中考有一種幾何類型題，雖題中無圓，但在解題的過程中卻要用到圓。一般分為下面的類型：

類型一：定點(diǎn)定長跑圓周

知識(shí)基礎(chǔ)：圓的定義

這個(gè)問題由題中條件可得四邊形ONPM是一個(gè)矩形，題中又說點(diǎn)Q為MN的中點(diǎn)，從而點(diǎn)Q即為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，OQ為半徑的一半等于1。隨著點(diǎn)P的位置變化，點(diǎn)Q的位置也變化，但OQ始終都是1。故而點(diǎn)Q的軌跡為以O(shè)為圓心，以1為半徑的圓。

類型二：定線定角跑雙弧

知識(shí)基礎(chǔ)：圓周角定理

這個(gè)問題易證三角形ABD全等于三角形BCE，進(jìn)一步利用三角形外角定理和全等角度相等，可得∠APD＝120°。隨著 D，E的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也跟著運(yùn)動(dòng)，但是始終∠APD等于120度。所以點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡為三角形APB的外接圓上A，B之間的劣弧（若定角為銳角，則為優(yōu)?。?。連接點(diǎn)C和圓心的線段，其長度再減去半徑，即為CP的最小值。

類型三：直角必有外接圓

知識(shí)基礎(chǔ)：圓周角定理的推論

由題中AE＝CF易聯(lián)想到連接AC與EF交于點(diǎn)O，則有三角形AEO全等于三角形CFO，且O為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)。由BG⊥EF可得，∠BGO＝90°這個(gè)不變的條件。故而點(diǎn)G就在以BO為直徑的圓上。連接點(diǎn)A和圓心的線段，其長度再減去半徑，即為AG的最小值。

類型四：對(duì)角互補(bǔ)也共圓

知識(shí)基礎(chǔ)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)

這個(gè)問題中，∠C+∠DPE=180°，則有點(diǎn)D、P、E、C四點(diǎn)共圓。易得線段DE＝?3r，所以當(dāng)圓的半徑r（或者直徑CP）最小時(shí)，DE也最小。進(jìn)一步，當(dāng)CP⊥AB時(shí)，CP最小→DE最小。

除了利用隱形圓在確定點(diǎn)的位置用到以外（比如等腰三角形的存在問題——兩圓一線），大部分也都涉及到動(dòng)點(diǎn)的軌跡為圓，進(jìn)一步和最值問題結(jié)合考察。那么動(dòng)點(diǎn)的問題，即可轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)圓心和半徑的問題。

正所謂有“圓”千里來相會(huì)，無“圓”對(duì)面不相識(shí)。雖題中無圓，但若能做到心中有圓，這種類型題即能夠化難為易，迎刃而解。