$1 引言

對(duì)于二元線性方程組

上述解也可以寫(xiě)成

此方程有唯一解

即

范德蒙德行列式（待補(bǔ)充）

克拉默法則（Cramer）

AX=b

齊次線性方程組總有解（零解）x=0:常數(shù)項(xiàng)AX=0;

1.當(dāng)|A|不等于0，只有零解；（線性無(wú)關(guān)，滿秩）

2.當(dāng)|A|等于0，有非零解；(線性相關(guān))

非齊次線性方程組

1.當(dāng)|A|不等于0，唯一解

Laplace定理：

AX=b通過(guò)初等變換成階梯式（r為行，n為列）

當(dāng)r=n時(shí)(方程組個(gè)數(shù) = 未知數(shù)個(gè)數(shù))有唯一解；

當(dāng)r<n時(shí)(方程組個(gè)數(shù) < 未知數(shù)個(gè)數(shù))有無(wú)窮解（不滿秩）

AX=0

當(dāng)r<n時(shí)必有非零解 |A|=0

待續(xù)。。。