? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ——《概率統(tǒng)治世界》讀書(shū)筆記
閱讀書(shū)目：《概率統(tǒng)治世界》
作者:（英）David Hand（戴維·漢德）著，陳薇薇 譯
出版社：電子工業(yè)出版社
出版時(shí)間：2016年08月
1、博雷爾定律
博雷爾定律：概率極小的事永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生。
這個(gè)觀點(diǎn)，源自法國(guó)杰出數(shù)學(xué)家博雷爾的著作《概率和日常生活》（1943年出版）一書(shū)。
當(dāng)我們聽(tīng)到上面這個(gè)觀點(diǎn)時(shí)，第一反應(yīng)會(huì)覺(jué)得這不是胡謅吧。這是因?yàn)?，我們認(rèn)為極小概率事件應(yīng)該會(huì)發(fā)生，只不過(guò)沒(méi)有那么頻繁而已。
但博雷爾舉了個(gè)經(jīng)典例子來(lái)說(shuō)明他的觀點(diǎn)——隨意敲擊打字機(jī)鍵盤的猴子湊巧能打完莎士比亞所有作品——這，顯然不可能呀。
由于發(fā)生的概率實(shí)在太低，我們?nèi)魏我粋€(gè)理智的人，都會(huì)毫不猶豫地表明它實(shí)際上是不可能出現(xiàn)的。如果有人聲稱看過(guò)此類事件，我們會(huì)很肯定他要么在撒謊，要么被騙了。
2、奇跡法則。
這本書(shū)的主要內(nèi)容就是闡述奇跡法則。而它正好和博雷爾定律相反。
奇跡法則告訴我們即便是極小概率事件，也會(huì)不斷發(fā)生。換言之，這些事件不僅不是不可能的，還會(huì)一而再，再而三地上演。
書(shū)中舉了非常多例子和數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明這一點(diǎn)。并且，作者還將奇跡法則做了不同的分支：巨數(shù)法則、夠近法則、選擇法則、概率杠桿法則、夠近法則等。
1）必然法則：只要列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，那么其中之一肯定會(huì)發(fā)生。
必然法則看似簡(jiǎn)單，且經(jīng)常被無(wú)視，卻是其他法則的根基：每一種結(jié)果發(fā)生的概率都極低，但其中之一肯定會(huì)發(fā)生。
2）巨數(shù)法則：只要機(jī)會(huì)足夠多，任何離奇的事都有可能發(fā)生。
比如，樂(lè)透彩票的歷史上就曾出現(xiàn)過(guò)，相同的頭獎(jiǎng)號(hào)碼在相鄰的兩次開(kāi)獎(jiǎng)中出現(xiàn)。（保加利亞、美國(guó)）
3）選擇法則：通過(guò)事后再選擇可以隨心所欲地提升概率。
常見(jiàn)的有，統(tǒng)計(jì)的樣本就已經(jīng)有意或無(wú)意地經(jīng)過(guò)了某種選擇。
4）概率杠桿法則：環(huán)境或條件的細(xì)微改變會(huì)導(dǎo)致概率發(fā)生巨大變化。
我們以為的極小概率事件，在經(jīng)過(guò)看似微不足道的調(diào)整，其概率就可能類似于火車誤點(diǎn)等日常生活中常見(jiàn)的事情。
5）夠近法則：只需要放寬標(biāo)準(zhǔn)，巧合的概率就會(huì)極大的提高。
比如，作者連續(xù)收到兩封來(lái)自不同人的電郵，一封是Muir的，一封是Miur的，驚人的相似。
要說(shuō)明的是，上面這個(gè)例子中，有夠近法則和巨數(shù)法則同時(shí)在起作用。夠近法則是因?yàn)榻疲迶?shù)法則是因?yàn)樽髡呙刻焓盏缴锨娻]，導(dǎo)致即使極小的事件也會(huì)發(fā)生。
奇跡法則的任何一個(gè)分支都可能導(dǎo)致極度不可能事件的發(fā)生。但其中幾個(gè)法則共同作用時(shí)，更能顯現(xiàn)出奇跡法則的影響力。
3、并不矛盾。
博雷爾定律和奇跡法則，看似相互矛盾，不可能都是對(duì)的。但仔細(xì)比較，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的差別。
就拿博雷爾自己舉得例子——隨意敲擊打字機(jī)鍵盤的猴子湊巧能打完莎士比亞所有作品——這個(gè)概率有多低，雖然無(wú)法精確計(jì)算，但我依然可以肯定，這個(gè)概率的分母比整個(gè)宇宙的粒子數(shù)還要大無(wú)數(shù)個(gè)量級(jí)。這樣的一個(gè)概率，我們確實(shí)可以將之視為不可能存在。
而書(shū)中奇跡法則所舉得那些例子，以及我們所聽(tīng)說(shuō)過(guò)的一些特別事項(xiàng)，誠(chéng)然它們出現(xiàn)的概率也很低，但其實(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上面博雷爾的那個(gè)例子的。
所以，博雷爾定律和奇跡法則不是對(duì)立的，只是在不同的分層上而已。
