? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 作者丨Lily
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?來源丨醫(yī)數(shù)思維云課堂（ID:Datamedi）? ?
在醫(yī)學(xué)臨床實驗研究中，我們經(jīng)常會收集到患者的多次重復(fù)測量縱向隨訪數(shù)據(jù)，即每一個患者都有多次觀測值，這些觀測值是在不同時間記錄的，觀測次數(shù)、時間和間隔都不一定一樣，且多次觀測值都具有潛在相關(guān)性，往往在做分析時是我們更需要關(guān)注的。
那么問題來了，面對不同于我們經(jīng)常收集到的橫斷面數(shù)據(jù)，該如何處理分析這些縱向數(shù)據(jù)呢？別急，聽小編慢慢道來。
針對縱向隨訪數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)據(jù)特點，應(yīng)利用線性混合效應(yīng)模型進(jìn)行建模。該模型包含了固定效應(yīng)以及隨機效應(yīng)，其中隨機效應(yīng)描述的是在不同層次的不同水平中，各變量對總體觀察變量的貢獻(xiàn)。
那針對線性混合效應(yīng)模型，如何建模分析呢？今天小編推薦R語言當(dāng)中線性混合效應(yīng)模型的兩個包：
1、nlme包，這是相對成熟的R包，它除了可以分析分層的線性混合效應(yīng)模型，也可以處理非線性模型。在優(yōu)勢方面，個人認(rèn)為它可以處理相處復(fù)雜的線性和非線性模型，可以定義方差協(xié)方差結(jié)構(gòu)，也可以在廣義線性模型中定義連接函數(shù)。缺點呢，隨機效應(yīng)的定義過于呆板，并且當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時，速度很慢，也不能處理多元數(shù)據(jù)。
2、lme4包，相對于nlme包而言，它的運行速度快一點，對于固定效應(yīng)、隨機效應(yīng)的結(jié)構(gòu)也可以相對更復(fù)雜一點。但是不能處理協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)結(jié)構(gòu)。
接下來通過案例，讓我們更好的理解這個模型：
例：牛奶蛋白質(zhì)含量這個數(shù)據(jù)是縱向數(shù)據(jù)的一個典型的例子。曾經(jīng)被Diggle,et.al.(2013)等研究過，這個數(shù)據(jù)關(guān)于79頭澳大利亞的奶牛牛奶蛋白質(zhì)含量和三種飼料的關(guān)系，對每一頭奶牛計劃觀測19次，每周一次，但是結(jié)果得到，有些奶牛觀測了19周，有些不到19周，還有最少的觀察了12次。
變量名稱變量解釋
id牛的編號
week第幾周
protein蛋白質(zhì)含量
diet飼料種類：1.barley;2.lunpins;3.mixed
01?數(shù)據(jù)的基本描述
library(lattice)
data_milk<-read.csv("milk.csv")
head(data)
xyplot(protein ~ week | diet, data = data_milk,
???????type = c("b", "smooth"), lwd = 2,
???????as.table = TRUE, ylab = "protein",
???????xlab = "Time (weeks)")
02?建立線性混合效應(yīng)模型
1、nlme包
library(nlme)
model1<-lme(protein~week+diet,random=~week|id,data_milk,method="ML")
summary(model1)
結(jié)果如下：
接下來我們可以用F檢驗來看各個變量的顯著性：
anova(model1)
結(jié)果如下：
通過上述結(jié)果來看，兩個變量都顯著，但week的系數(shù)是負(fù)數(shù)，這是由于總體上，一開始試驗時牛奶的蛋白質(zhì)含量大多相對較高，后面有幾周下降，然后有回升，所以總體來說似乎隨時間是下降的。
2、lme4包，但是推薦使用lmerTest包，它的結(jié)果可以輸出P值，即顯著性結(jié)果值。
library(lme4)
library(lmerTest)
model2<-lmer(protein~week+diet+(week|id),data_milk)
summary(model2)
結(jié)果如下：
通過上述兩個包建立的模型可以看出，得到的結(jié)果幾乎一樣，但是lmer()函數(shù)針對變量較多時建立模型較好，運行速度較快。同時也可以看得出，我們的響應(yīng)變量是定量變量，因此，我們選擇建立線性混合效應(yīng)模型，但若是我們的響應(yīng)變量是分類變量，那方法就不一樣咯。
怎么樣？是不是挺簡單的，希望大家多多練習(xí)。如果你有關(guān)于回歸分析方面的問題，可以及時聯(lián)系小編，小編一定不遺余力喲，期待我們的再次相約。
