十大經(jīng)典算法排序總結(jié)對比
一張圖概括，主流排序算法概覽：

排序算法表格.png

名詞解釋：
n: 數(shù)據(jù)規(guī)模
k:“桶”的個數(shù)
In-place: 占用常數(shù)內(nèi)存，不占用額外內(nèi)存
Out-place: 占用額外內(nèi)存
穩(wěn)定性：排序后2個相等鍵值的順序和排序之前它們的順序相同

1.冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序須知：
作為最簡單的排序算法之一，冒泡排序給我的感覺就像Abandon在單詞書里出現(xiàn)的感覺一樣，每次都在第一頁第一位，所以最熟悉。。。冒泡排序還有一種優(yōu)化算法，就是立一個flag，當(dāng)在一趟序列遍歷中元素沒有發(fā)生交換，則證明該序列已經(jīng)有序。但這種改進(jìn)對于提升性能來說并沒有什么太大作用。。。
什么時候最快（Best Cases）：
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)已經(jīng)是正序時（都已經(jīng)是正序了，我還要你冒泡排序有何用啊。。。。）
什么時候最慢（Worst Cases）：
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是反序時（寫一個for循環(huán)反序輸出數(shù)據(jù)不就行了，干嘛要用你冒泡排序呢，我是閑的嗎。。。）

冒泡排序動圖演示：

冒泡排序動圖演示.gif

冒泡排序JavaScript代碼實現(xiàn)：

function bubbleSort(arr) {
  var len = arr.length;
  for (var i = 0; i < len; i++) { 
     for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) { 
         if (arr[j] > arr[j+1]) {  //相鄰元素兩兩對比 
            var temp = arr[j+1]; //元素交換 
            arr[j+1] = arr[j]; 
            arr[j] = temp;
        } 
      } 
    } 
 return arr;
}

2.選擇排序（Selection Sort）

選擇排序須知：
在時間復(fù)雜度上表現(xiàn)最穩(wěn)定的排序算法之一，因為無論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是O(n2)的時間復(fù)雜度。。。所以用到它的時候，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧。

選擇排序動圖演示：

選擇排序動圖.gif

Selection Sort 動圖演示 算法可視化來源：http://visualgo.net/

選擇排序JavaScript代碼實現(xiàn)：

function selectionSort(arr) { 
    var len = arr.length; 
    var minIndex, temp;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) { 
        minIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < len; j++) { 
            if (arr[j] < arr[minIndex]) { //尋找最小的數(shù)
                 minIndex = j;  //將最小數(shù)的索引保存
             }
         } 
        temp = arr[i]; 
        arr[i] = arr[minIndex]; 
        arr[minIndex] = temp; 
    } 
  return arr;
}

3.插入排序（Insertion Sort）

插入排序須知：
插入排序的代碼實現(xiàn)雖然沒有冒泡排序和選擇排序那么簡單粗暴，但它的原理應(yīng)該是最容易理解的了，因為只要打過撲克牌的人都應(yīng)該能夠秒懂。當(dāng)然，如果你說你打撲克牌摸牌的時候從來不按牌的大小整理牌，那估計這輩子你對插入排序的算法都不會產(chǎn)生任何興趣了。。。插入排序和冒泡排序一樣，也有一種優(yōu)化算法，叫做拆半插入。對于這種算法，得了懶癌的我就套用教科書上的一句經(jīng)典的話吧：感興趣的同學(xué)可以在課后自行研究。。。

插入排序動圖演示：

···

Insertion Sort 動圖演示 算法可視化來源：http://visualgo.net/

插入排序JavaScript代碼實現(xiàn)：

function insertionSort(arr) { 
  var len = arr.length; 
  var preIndex, current; 
  for (var i = 1; i < len; i++) { 
       preIndex = i - 1; 
       current = arr[i]; 
       while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) { 
           arr[preIndex+1] = arr[preIndex]; preIndex--; 
       } 
       arr[preIndex+1] = current; 
   } 
   return arr;
 }

4.希爾排序（Shell Sort）

希爾排序須知：
希爾排序是插入排序的一種更高效率的實現(xiàn)。它與插入排序的不同之處在于，它會優(yōu)先比較距離較遠(yuǎn)的元素。希爾排序的核心在于間隔序列的設(shè)定。既可以提前設(shè)定好間隔序列，也可以動態(tài)的定義間隔序列。動態(tài)定義間隔序列的算法是《算法（第4版》的合著者Robert Sedgewick提出的。在這里，我就使用了這種方法。

希爾排序JavaScript代碼實現(xiàn)：

function shellSort(arr) { 
    var len = arr.length, temp, gap = 1;
    while(gap < len/3) { //動態(tài)定義間隔序列 g
        ap =gap*3+1; 
     } 
    for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/3)) {
        for (var i = gap; i < len; i++) { 
            temp = arr[i]; 
           for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
               arr[j+gap] = arr[j]; 
           } 
           arr[j+gap] = temp; 
        }
    } 
    return arr;
 }

5.歸并排序（Merge Sort）

歸并排序須知：
作為一種典型的分而治之思想的算法應(yīng)用，歸并排序的實現(xiàn)由兩種方法：
1.自上而下的遞歸（所有遞歸的方法都可以用迭代重寫，所以就有了第2種方法）
2.自下而上的迭代

在《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法JavaScript描述》中，作者給出了自下而上的迭代方法。但是對于遞歸法，作者卻認(rèn)為：

However, it is not possible to do so in JavaScript, as the recursion goes too deepfor the language to handle.然而,在 JavaScript 中這種方式不太可行,因為這個算法的遞歸深度對它來講太深了。

意思是JavaScript編譯器內(nèi)存太小，遞歸太深容易造成內(nèi)存溢出嗎？和選擇排序一樣，歸并排序的性能不受輸入數(shù)據(jù)的影響，但表現(xiàn)比選擇排序好的多，因為始終都是O(n log n）的時間復(fù)雜度。代價是需要額外的內(nèi)存空間。

歸并排序動圖演示：

歸并排序動圖.gif

Merge Sort 動圖演示 算法可視化來源：http://visualgo.net/

歸并排序JavaScript代碼實現(xiàn)：

function mergeSort(arr) { //采用自上而下的遞歸方法 
    var len = arr.length;
    if(len < 2) { 
        return arr; 
    } 
   var middle = Math.floor(len / 2),
               left = arr.slice(0, middle), 
             right = arr.slice(middle); 
   return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
 }
 function merge(left, right){ 
     var result = [];
     while (left.length && right.length) { 
         if (left[0] <= right[0]) {
             result.push(left.shift()); 
           } else {
           result.push(right.shift()); 
         }
     } 
    while (left.length) 
       result.push(left.shift()); 
    while (right.length) result.push(right.shift()); 
       return result;
   }

6.快速排序（Quick Sort）

快速排序須知：
又是一種分而治之思想在排序算法上的典型應(yīng)用。本質(zhì)上來看，快速排序應(yīng)該算是在冒泡排序基礎(chǔ)上的遞歸分治法。
快速排序的名字起的是簡單粗暴，因為一聽到這個名字你就知道它存在的意義，就是快，而且效率高! 它是處理大數(shù)據(jù)最快的排序算法之一了。雖然Worst Case的時間復(fù)雜度達(dá)到了O(n2)，但是人家就是優(yōu)秀，在大多數(shù)情況下都比平均時間復(fù)雜度為O(n log n) 的排序算法表現(xiàn)要更好

在《算法藝術(shù)與信息學(xué)競賽》上找到了滿意的答案：
快速排序的最壞運行情況是O(n2)，比如說順序數(shù)列的快排。但它的平攤期望時間是O(n log n) ，且O(n log n)記號中隱含的常數(shù)因子很小，比復(fù)雜度穩(wěn)定等于O(n log n)的歸并排序要小很多。所以，對絕大多數(shù)順序性較弱的隨機(jī)數(shù)列而言，快速排序總是優(yōu)于歸并排序。

快速排序動圖演示：

快速排序.gif

Quick Sort 動圖演示 算法可視化來源：http://visualgo.net/

快速排序JavaScript代碼實現(xiàn)：

 function quickSort(arr, left, right) { 
     var len = arr.length, 
          partitionIndex, 
          left = typeof left != 'number' ? 0 : left,
          right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right; 
     if (left < right) {
          partitionIndex = partition(arr, left, right); 
          quickSort(arr, left, partitionIndex-1); 
          quickSort(arr, partitionIndex+1, right); 
       }
      return arr;
  }

  function partition(arr, left ,right) { //分區(qū)操作
      var pivot = left, //設(shè)定基準(zhǔn)值（pivot） 
           index = pivot + 1; 
      for (var i = index; i <= right; i++) { 
         if (arr[i] < arr[pivot]) { 
            swap(arr, i, index); 
            index++; 
         } 
       } 
         swap(arr, pivot, index - 1); 
         return index-1;
      }

  function swap(arr, i, j) {
      var temp = arr[i]; 
      arr[i] = arr[j];
      arr[j] = temp;
   }

7.堆排序（Heap Sort）

堆排序須知：
堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。分為兩種方法：
1.大頂堆：每個節(jié)點的值都大于或等于其子節(jié)點的值，在堆排序算法中用于升序排列
2.小頂堆：每個節(jié)點的值都小于或等于其子節(jié)點的值，在堆排序算法中用于降序排列

堆排序動圖演示：

堆排序.gif

Heap Sort 動圖演示 算法可視化來源：http://www.ee.ryerson.ca/~courses/coe428/sorting/heapsort.html

堆排序JavaScript代碼實現(xiàn)：

var len; //因為聲明的多個函數(shù)都需要數(shù)據(jù)長度，所以把len設(shè)置成為全局變量
function buildMaxHeap(arr) { //建立大頂堆
     len = arr.length; 
     for (var i = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) { 
          heapify(arr, i); 
      }
}
function heapify(arr, i) { //堆調(diào)整 
    var left = 2 * i + 1, 
        right = 2 * i + 2,
      largest = i;
    if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
       largest = left; 
    } 
    if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
       largest = right;
     }
    if (largest != i) { 
       swap(arr, i, largest); 
       heapify(arr, largest);
    }
}

function swap(arr, i, j) { 
    var temp = arr[i]; 
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}
function heapSort(arr) {
     buildMaxHeap(arr); 
     for (var i = arr.length-1; i > 0; i--) { 
        swap(arr, 0, i);
        len--; 
        heapify(arr, 0); 
      } 
      return arr;
}

8.計數(shù)排序（Counting Sort）

計數(shù)排序須知：
計數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲在額外開辟的數(shù)組空間中。
作為一種線性時間復(fù)雜度的排序，計數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。

計數(shù)排序動圖演示：

計數(shù)排序.gif

Counting Sort 動圖演示 算法可視化來源：http://visualgo.net/

計數(shù)排序JavaScript代碼實現(xiàn)：

function countingSort(arr, maxValue) {
   var bucket = new Array(maxValue+1), 
  sortedIndex = 0,
       arrLen = arr.length, 
    bucketLen = maxValue + 1; 
  for (var i = 0; i < arrLen; i++) { 
      if (!bucket[arr[i]]) {
          bucket[arr[i]] = 0; 
      } 
     bucket[arr[i]]++; 
   } 
   for (var j = 0; j < bucketLen; j++) { 
        while(bucket[j] > 0) { 
            arr[sortedIndex++] = j; 
            bucket[j]--; 
        } 
    } 
 return arr;
}

9.桶排序（Bucket Sort）

桶排序須知：
桶排序是計數(shù)排序的升級版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系，高效與否的關(guān)鍵就在于這個映射函數(shù)的確定。為了使桶排序更加高效，我們需要做到這兩點：
1.在額外空間充足的情況下，盡量增大桶的數(shù)量
2.使用的映射函數(shù)能夠?qū)⑤斎氲腘個數(shù)據(jù)均勻的分配到K個桶中
同時，對于桶中元素的排序，選擇何種比較排序算法對于性能的影響至關(guān)重要。
什么時候最快（Best Cases）：
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)可以均勻的分配到每一個桶中
什么時候最慢（Worst Cases）：
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)被分配到了同一個桶中

桶排序JavaScript代碼實現(xiàn)：

function bucketSort(arr, bucketSize) { 
    if (arr.length === 0) { 
       return arr; 
    }

    var i; 
    var minValue = arr[0]; 
    var maxValue = arr[0]; 
    for (i = 1; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] < minValue) {
           minValue = arr[i]; //輸入數(shù)據(jù)的最小值 
        } else if (arr[i] > maxValue) { 
           maxValue = arr[i]; //輸入數(shù)據(jù)的最大值 
     }
 }
  //桶的初始化 
  var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5; //設(shè)置桶的默認(rèn)數(shù)量為5    
      bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
  var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1; 
  var buckets = new Array(bucketCount); 
  for (i = 0; i < buckets.length; i++) { 
      buckets[i] = []; 
  }

  //利用映射函數(shù)將數(shù)據(jù)分配到各個桶中 
  for (i = 0; i < arr.length; i++) {
      buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]); 
   } 
  arr.length = 0; 
  for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
      insertionSort(buckets[i]); //對每個桶進(jìn)行排序，這里使用了插入排序 
      for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) { 
          arr.push(buckets[i][j]);
      } 
  } 
 return arr;
}

10.基數(shù)排序（Radix Sort）

基數(shù)排序須知：
基數(shù)排序有兩種方法：
1.MSD 從高位開始進(jìn)行排序
2.LSD 從低位開始進(jìn)行排序

基數(shù)排序 vs 計數(shù)排序 vs 桶排序
這三種排序算法都利用了桶的概念，但對桶的使用方法上有明顯差異：
基數(shù)排序：根據(jù)鍵值的每位數(shù)字來分配桶
計數(shù)排序：每個桶只存儲單一鍵值
桶排序：每個桶存儲一定范圍的數(shù)值

LSD基數(shù)排序動圖演示：

基數(shù)排序.gif

Radix Sort 動圖演示 算法可視化來源：http://visualgo.net/

基數(shù)排序JavaScript代碼實現(xiàn)：

//LSD Radix Sort
 var counter = [];
 function radixSort(arr, maxDigit) { 
    var mod = 10; 
    var dev = 1;
    for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) { 
       for(var j = 0; j < arr.length; j++) { 
           var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev); 
          if(counter[bucket]==null) { 
               counter[bucket] = []; 
           }
         counter[bucket].push(arr[j]);
    } 
    var pos = 0; 
    for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
        var value = null; 
        if(counter[j]!=null) {
             while ((value = counter[j].shift()) != null) { 
                 arr[pos++] = value; 
             } 
        } 
     }
  }
  return arr;
}