? ? ? 今天領(lǐng)著孩子們探討了一條直線分割平行四邊形成兩個梯形的問題，起因是遇到了一道這樣的判斷題——把一個平行四邊形分成兩個梯形，那么兩個梯形的高一定相等。

? ? ? 學(xué)生判斷這道題?，在問及判斷依據(jù)時，孩子們大多選擇舉例來說明。

? ? ? 但舉出一個或兩個例子，說明可以分成兩個高相等的梯形，但能夠證明兩個梯形的高一定相等嗎？

? ? ? 于是，我讓孩子在本上畫一畫、找一找，看看分成兩個梯形有沒有規(guī)律可循，都存在哪些情況？

? ? ? 畫著畫著，有的孩子發(fā)現(xiàn)怎么畫好像都可以，有點(diǎn)摸不著思路，我趕緊提醒：“當(dāng)你發(fā)現(xiàn)好像能舉出許多可以的例子時，該怎么辦？”，學(xué)生馬上打開了思路：“找找哪些情況不可以！”。

? ? ? 最后，經(jīng)過討論和總結(jié)，我們梳理出以下情況：

? ? ? 一條直線分割平行四邊形成兩個梯形，需要滿足以下條件：

? ? ? 1.這條直線需要經(jīng)過一組對邊；（若經(jīng)過一組臨邊，則會分割出一個三角形和一個五邊形）。

? ? ? 2.這條直線不能經(jīng)過平行四邊形的頂點(diǎn)；

? ? ? 3.這條直線不能與另一組對邊平行。

? ? ? →滿足以上條件的兩個梯形，他們的高一定相等。

? ? ? →如果想要兩個梯形等底，則這條直線還需要經(jīng)過平行四邊形的中心。

此規(guī)律也可總結(jié)為一條直線分割平行四邊形的情況：

1.三角形+一個五邊形；（經(jīng)過一組臨邊）

2.三角形+一個梯形；（經(jīng)過一個頂點(diǎn)）

3.兩個三角形；（經(jīng)過兩個相對的頂點(diǎn)）

4.兩個平行四邊形；（與另一組對邊平行）

5.兩個梯形。