假設(shè)檢驗是六西格瑪?shù)幕A(chǔ)，不了解假設(shè)檢驗，后面的各種控制圖，過程能力，回歸分析，試驗設(shè)計的操作和解讀都無從談起。談到假設(shè)檢驗，經(jīng)常有輔導(dǎo)過的黑帶同學(xué)向我訴苦：不好意思，又搞混了。什么時候該拒絕，什么時候則不能拒絕原假設(shè)呢？還有那句英文順口溜，If the P is low, the null must go!到底是什么含義？
既然避不開，我們不妨深入學(xué)習(xí)，加強理解。冥冥之中，自有天意，英文單詞（ESCAPE-避開）剛好可以幫我們輕松記住實施假設(shè)檢驗的五個步驟。E代表Establish，設(shè)立原假設(shè)和備擇假設(shè)。S代表Select，選擇顯著性水平。Ca代表Calculate，計算出統(tǒng)計檢驗的結(jié)果，即P值。P代表Process，將P值和顯著性水平進(jìn)行對比。E代表Evaluate，評估結(jié)果并做出判斷。
假設(shè)檢驗的意義在于通過樣本去推斷總體。下面我將詳細(xì)介紹每一步的注意事項，讓大家不僅明白假設(shè)檢驗的含義，還會應(yīng)用假設(shè)檢驗對當(dāng)下和未來的行動做出合理判斷。
第一步、設(shè)定原假設(shè)（H0），與原假設(shè)相左的是備擇假設(shè)（Ha）。
當(dāng)我們設(shè)定假設(shè)檢驗后，原假設(shè)只有在證偽的情況下，也就是說推翻原假設(shè)時，假設(shè)檢驗才有意義。為什么呢？因為只有在原假設(shè)被證偽的前提下，才能對備擇假設(shè)，也就是整體做出推斷。正因為原假設(shè)不成立，我們才不得不接受它的對立面，即備擇假設(shè)。反之，如果不能夠證偽，也就是推翻不了原假設(shè)，那么對備擇假設(shè)根本沒有判斷。只能說在有限的樣本內(nèi)，對樣本本身做了一次判斷。
舉例來說，法官判斷一個嫌疑犯是否有罪的依據(jù)是有沒有切實的證據(jù)。原假設(shè)是無罪，備擇假設(shè)是有罪。如果法官有證據(jù)，那么就推翻了原假設(shè)。推翻原假意味著接受備擇假設(shè)，也就是嫌犯有罪。但是，如果法官沒有證據(jù)，推翻不了原假設(shè)。疑罪從無，嫌犯被當(dāng)庭釋放，這并不意味著嫌犯真的無罪，而只是法官在此次審判中沒有找到證據(jù)，也許以后又有證據(jù)了。
談到原假設(shè)和備擇假設(shè)的設(shè)定。大家還要記住的是原假設(shè)一定要容易被證明。我們反復(fù)強調(diào)假設(shè)檢驗是為了證偽，只有推翻了原假設(shè)，才能接受備擇假設(shè)。比如，我們要證明臉上長包跟吃油膩食物的之間的關(guān)系。如果把原假設(shè)設(shè)定為臉上長包是因為吃了油膩食物。顯然就不容易證明，也不容易推翻。因為造成臉上長包的原因很多，比如壓力大，過敏，內(nèi)分泌失調(diào)，而不僅僅是因為吃了油膩食物。但是如果我們把原假設(shè)定成臉上長包跟吃油膩食物沒關(guān)系，備擇假設(shè)就是有關(guān)系，這樣就方便證明。方法就是我們一日三餐吃油膩食物，堅持一周，看看臉上是不是長了包。
第二步、選擇能接受的顯著性水平（significance level），或者說是阿爾法值
既然假設(shè)檢驗是為了推翻原假設(shè)，從而接受備擇假設(shè)。換句話說是為了證偽。如何才能證偽呢？我們的判斷的依據(jù)就是小概率的事件不太可能發(fā)生。比方說花兩塊錢買一張彩票就中一百萬這樣的好事發(fā)生的可能性微乎其微。所以說小概率事件發(fā)生的可能性非常低是支持證偽的前提。什么才叫小概率事件呢？在統(tǒng)計學(xué)上，我們一般認(rèn)為，如果某個隨機事件發(fā)生的概率只有5%，我們就認(rèn)為它是一個小概率事件。所以，5%是常用的顯著性水平。在實際工作中，比如說對業(yè)務(wù)的某項指標(biāo)或某個產(chǎn)品的性能或可靠性做判斷的時候，這個顯著性水平的高低由我們自行去做判斷。這又是為什么呢？因為我們的選擇，無論是5%,10%,亦或是1%，它表明我們愿意承擔(dān)小概率事件發(fā)生而帶來的風(fēng)險，并將它作為推翻原假設(shè)的依據(jù)。因此，無論這個顯著性水平設(shè)為何值，在推翻原假設(shè)的同時，我們也承擔(dān)了相應(yīng)的風(fēng)險。風(fēng)險的大小就是我們設(shè)定的能接受小概率事件發(fā)生的這個值。但是即使是小概率事件，只是它發(fā)生的可能性非常低，假如它真的很不幸地發(fā)生了，我們就要為當(dāng)時想當(dāng)然地把它推翻而承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險。在統(tǒng)計學(xué)上，這種風(fēng)險稱為阿爾法風(fēng)險（α risk）。與阿爾法風(fēng)險對應(yīng)的是貝塔風(fēng)險(β risk)。所謂貝塔風(fēng)險，就是本來有問題或不正常，我們卻誤把它判斷為正常。需要強調(diào)的是，這個值如果設(shè)得不合理的話，不僅會增加判斷的難度、準(zhǔn)確性、還會增加成本。
舉例講現(xiàn)在的動態(tài)清零。阿爾法風(fēng)險就是我們能承受的假陽性的比例。如果誤判為假陽性，當(dāng)事人被要求居家或集中隔離，給工作生活帶來諸多不便并且增加了社會成本。但是好過有假陰性的人作為傳染源，引發(fā)更多社會問題。因此，這也是為什么寧可承擔(dān)更大的阿爾法風(fēng)險，也要盡可能避免貝塔風(fēng)險的發(fā)生。因為在樣本量不足夠大的時候，阿爾法風(fēng)險和貝塔風(fēng)險是此消彼漲的關(guān)系。
第三步、收集數(shù)據(jù)，實施統(tǒng)計檢驗，計算出P值
既然假設(shè)檢驗只有在推翻原假設(shè)時才更有意義，而推翻原假設(shè)的依據(jù)是我們認(rèn)為小概率事件不可能發(fā)生。接下來就要去找樣本做相應(yīng)的統(tǒng)計檢驗，然后根據(jù)驗證的結(jié)果去做判斷。判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是假定原假設(shè)為真的的情況下計算出這件事兒發(fā)生的概率有多高或多低，也就是P值。
第四步、將P值和顯著性水平做比照
如果原假設(shè)為真的情況下，這件事兒發(fā)生的概率（P值）非常非常得小，比之前設(shè)定的顯著性水平，比如5%還小，那當(dāng)然要推翻原假設(shè)，因為原假設(shè)發(fā)生的可能性實在太低了，幾乎不可能發(fā)生。相反，如果P值比較高，比如P值等于20%，它意味著在我們選定的樣本中，原假設(shè)為真的可能性有20%之高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過我們設(shè)定的顯著性水平，這時候就不能推翻原假設(shè)。謹(jǐn)記：推翻不了原假設(shè)的時候，并不意味著對備擇假設(shè)有任何的判斷。只能說在有限的樣本里面，對原假設(shè)做了一次判斷，樣本之外，無從判斷。
第五步、將假設(shè)檢驗的判斷轉(zhuǎn)換成實際的改善行動
現(xiàn)實工作中，比如我們需要對產(chǎn)品的某項性能是否提升用假設(shè)檢驗做出判斷。如果有限的樣本量做出的統(tǒng)計檢驗不能推翻原假設(shè)，那么我們可能要考慮增加樣本量繼續(xù)做判斷。如果樣本量增加后，雖然勉強可以推翻原假設(shè)，但效果不顯著，那么我們可以針對要優(yōu)化的性能做進(jìn)一步地改善，讓效果更明顯。
通過以上講解，希望大家已經(jīng)弄清If the P is low, the null must go!的含義。同時理解對假設(shè)檢驗做出嚴(yán)謹(jǐn)判斷的正確表達(dá)要么是推翻原假設(shè)（Reject H0）,要么是不能推翻原假設(shè)（Fail to reject H0）。
