本文對C++中的short類型的取值范圍-2^15~2^15-1在內存中的二進制儲存做了一點理解，其他的int，long等整型與此類似。
預備：
11? ? ? 2^2-1
111? ? 2^3-1
1111? 2^4-1
10? ? ?2^1
100? ?2^2
1000 2^3
問題描述：
我發(fā)現這個-2^15是1000 0000 0000 0000，但是2^15-1是0111 1111 1111 1111。
然后我就不理解這個編號到底是怎么連續(xù)地排過去的，1000 0000 0000 0000下一個數字該是1000 0000 0000 0001，然后原來越小，而0111 1111 1111 1111是short能表示的最大正數很好理解，它下一個數字該是0111 1111 1111 1110，它也會越來越小，感覺前后這兩個數字接不到一起(+_+)?
實際上仔細看這個1000 0000 0000 0000，它那個1是符號，它其實是個-0，它并不是-2^15，-2^15是計算機規(guī)定的，就是為了去掉這個-0，因為已經有+0了(0000 0000 0000 0000)。
從全0到全1，所有的short類型數據的邏輯如下：
0 000 0000 0000 0000? ? ? ? ? （0）
0 000 0000 0000 0001? ? ? ? ? （1）
0 000 0000 0000 0010? ? ? ? ? （2）
~
0 111 1111 1111 1101? ? ? ? ? （2^15-3）
0 111 1111 1111 1110? ? ? ? ? ? ?(2^15-2)
0 111 1111 1111 1111? ? ? ? ? ?（2^15-1，這是最大正數了，再加1符號位就變了）
1 000 0000 0000 0000? ? ? ? ? ? （-0）? （你有點多余）
1 000 0000 0000 0001? ? ? ? ? ? ? (-1)
1 000 0000 0000 0010? ? ? ? ? ? ? (-2)
1 000 0000 0000 0011? ? ? ? ? ? ? ?(-3)
~
1 111 1111 1111 1101? ? ? ? ? ?(-2^15-3)
1 111 1111 1111 1110? ? ? ? ? ?(-2^15-2)
1 111 1111 1111 1111? ? ? ? ? ? (-2^15-1)
捋下來之后發(fā)現，要是沒這個-0（1 000 0000 0000 0000）那么表示的范圍剛好是[-2^15-1, -2^15-2, -2^15-3..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ..., 2^15-3, 2^15-2, 2^15-1]，但是這個-0就很難受，那1+(-1)到底是等于+0還是-0？于是計算機底層在用補碼存儲數據的時候，規(guī)定這個-0(1 000 0000 0000 0000)就取它字面上的值，1 000 0000 0000 0000要是個無符號整型數據表示的就是2^15，但是又規(guī)定把它劃到負數那邊，于是負數就多了一個(-2^15)。也就是說，這個-2^15(1 000 0000 0000 0000)的負號，是計算機規(guī)定的，不是這個字面上的二進制數表示出來的，這個數從字面上看，他要是有符號，應該是-0，要是無符號，應該是2^15，怎么也不能-2^15，這是規(guī)定的！
另外插一句，有符號二進制數從全0開始+1，+1，+1加到全1，按它的順序對應的十進制數的順序不是咱們常規(guī)的...-3， -2， -1， 0， 1， 2， 3...這樣由大到小很順暢的排序，而是0，1，2，3，...，最大正數，-0，-1，-2，-3，...，最大負數，但是我們說short的范圍的時候說-2^15~2^15-1，感覺好像二進制數也是所有的都從小到大在排一樣，其實不是╮(╯-╰)╭，這要注意一下。
而且以上所有的二進制數都是補碼的形式，要-1倒成反碼，再取反(除了符號位)倒成原碼，才能是它真實的表示的數值，不過這個不影響我們討論short的取值范圍。
總之short只能占2個字節(jié)，也就是16位，這16位總共可以表示2^16個數字，這2^16個數字按照第一位是0還是1分成正數和負數，正負數各2^15個，正數從0到2^15-1，負數從-0到-2^15-1，為了去掉這個-0，計算機規(guī)定-0（1000 0000 0000 0000）表示的是-2^15，把它算到負數那邊去，于是負數就比正數多了一個。于是取值范圍本來應該是-2^15-1~2^15-1，現在變成了-2^15~2^15-1。
如有錯誤，歡迎指正*^____^*
