在學(xué)習(xí)C#過程中，擁有一個良好的數(shù)學(xué)思維邏輯能力能極大的提升你學(xué)習(xí)C#的速度
題目：
（****）輸入n，分別用*輸出邊長為n的實心菱形和空心菱形。
例如：n = 3時，輸出：

方法1：

int n;
Console.WriteLine ("請輸入一個數(shù)n：");
n = int.Parse (Console.ReadLine ());
//輸入實心棱形。
for (int i = 1; i <= n; i++) {
//輸入前面的空格數(shù)量
  for (int k = 1; k <= n - i; k++) {
    Console.Write (" ");
  }
//輸入星號
  for (int j = 1; j <= i; j++) {
    Console.Write ("*");
  }
//輸入后面剩余的星號
  for (int j = 2; j <= i; j++) {
    Console.Write ("*");
  }
//換行
  Console.WriteLine ();
}
//倒著輸入星號，從多到少
for (int i = n; i > 0; i--) {
  for (int k = 1; k <= n - i + 1; k++) {
    Console.Write (" ");
  }
  for (int j = 2; j <= i; j++) {
    Console.Write ("*");
  }
  for (int j = 3; j <= i; j++) {
    Console.Write ("*");
  }
Console.WriteLine ();
}
//輸入空心棱形
for (int i = 1; i <= n; i++) {
  for (int k = 1; k <= n - i; k++) {
//輸入前面的空格
    Console.Write (" ");
  }
//輸入星號，并判斷是否在棱形的邊或者點上
  for (int j = 1; j <= i; j++) {
    if (j == 1) {
      Console.Write ("*");
      } else {
    Console.Write (" ");
      }
  }
  for (int j = 2; j <= i; j++) {
    if (j == i) {
      Console.Write ("*");
    } else {
      Console.Write (" ");
    }
  }
Console.WriteLine ();
}
//倒著輸入星號。
for (int i = n; i > 0; i--) {
    for (int k = 1; k <= n - i + 1; k++) {
      Console.Write (" ");
    }
    for (int j = 2; j <= i; j++) {
      if (j == 2) {
        Console.Write ("*");
      } else {
      Console.Write (" ");
      }
    }
    for (int j = 3; j <= i; j++) {
      if (j == i) {
        Console.Write ("*");
      } else {
        Console.Write (" ");
      }
    }
  Console.WriteLine ();
}

可以看出在用方法1去描繪這個圖形時，非常麻煩，并且具有很大的局限性。
如果將這個題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)題，再去解答的話就會簡單很多。
方法2：
//輸入實心棱形

for (int y = 1; y <= 2*n-1; y++) {
    for (int x = 1; x <= 2*n-1; x++) {
      //在①②③④ 4個線段內(nèi)，則輸出星號，否則打印空格
      if(y>=(-x+n+1)&&y<=(x+n-1)&&y>=(x+1-n)&&y<=(-x+3*n-1)){
        Console.Write("*");
      }else Console.Write(" ");
    }
  Console.WriteLine ();
}
Console.WriteLine ();
//輸入空心棱形
for (int y = 1; y <= 2*n-1; y++) {
  for (int x = 1; x <= 2*n-1; x++) {
    //在①②③④ 4個線段上，則輸出星號，否則打印空格
    if(y==(-x+n+1)||y==(x+n-1)||y==(x+1-n)||y==(-x+3*n-1)){
      Console.Write("*");//a[y][x];
    }else Console.Write(" ");
  }
  Console.WriteLine ();
}

首先我們將根據(jù)題目建立出如下的坐標(biāo)軸。

要求我們繪制出實心棱形，那么就是要我們畫出坐標(biāo)軸中 藍(lán)色部分的棱形。
其中 左頂點為(1,n),下頂點為(n,1)
根據(jù)坐標(biāo)我們得出 線段①的方程式為 y=x+n-1
②為 y= -x + 3n-1
③為y= -x + n+1
④為y=x+ 1-n
那么 下面就是輸出符合條件的方程的解就是空心棱形，符合在4個線段內(nèi)的解就是實心棱形
另外還有一種方式，是用絕對值來判斷是否在棱形邊上，這個就你們自己去思考吧。
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for (int i = 0; i < 2*n-1; i++) {
    for (int j = 0; j<2*n-1-Math.Abs(n-i-1); j++) {
        if(j==Math.Abs(n-i-1)||j==(2*n-2-Math.Abs(n-i-1)))
            Console.Write ("*");
        else
            Console.Write (" ");
    }
                Console.WriteLine ();
}