備考一級(jí)注冊結(jié)構(gòu)工程師——壓彎構(gòu)件(混凝土篇)

如何理解壓彎構(gòu)件的計(jì)算?

? ? ? 壓彎構(gòu)件的受力原理可以使用N_{cu}-M_u曲線進(jìn)行輔助理解,N-M由短柱偏心受壓試驗(yàn)得到的曲線,構(gòu)件均發(fā)生材料破壞。

1.壓彎構(gòu)件的截面破壞


壓彎相關(guān)曲線(interaction diagram)

? ? ? A點(diǎn)為軸心受壓階段,該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力值為截面所能承受的最大壓力值,發(fā)生破壞時(shí)截面應(yīng)變均勻分布,達(dá)到混凝土的極限壓應(yīng)變\varepsilon _{cu},且在該應(yīng)變值下鋼筋能發(fā)生受壓屈服\varepsilon _y\approx 0.002)。但實(shí)際工程中因?yàn)槭┕ふ`差,該狀態(tài)不可能達(dá)到。對(duì)于軸心受壓構(gòu)件,規(guī)范給出了折減系數(shù)0.9考慮這一因素(GB50010 6.2.15條);而對(duì)于偏心受壓構(gòu)件,則使用附加偏心距考慮(GB50010 6.2.5條):

e_a=max\{20,h/30\}

其中,h為荷載偏心方向的截面高度。上述兩種折減方式相當(dāng)于給構(gòu)件一個(gè)較小的初始偏心距,對(duì)應(yīng)于圖中的虛線。

? ? ? 隨著N的減小,構(gòu)件所受的彎矩可以進(jìn)一步增加,達(dá)到B點(diǎn)時(shí)截面即將開始出現(xiàn)拉應(yīng)力,B~C點(diǎn)之間的受力狀態(tài)接近于受彎構(gòu)件的超筋破壞,承載力及配筋驗(yàn)算可使用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010)6.2.17條進(jìn)行計(jì)算,其中“受拉區(qū)”鋼筋的應(yīng)力按照6.2.8條進(jìn)行計(jì)算。需要指出的是,規(guī)范上述兩條給定的計(jì)算方法對(duì)于圖中A~B點(diǎn)之間的全截面受壓的破壞模式依然適用,因?yàn)?.2.8條為平截面假定計(jì)算得到,對(duì)于全截面受壓的情況只需將計(jì)算得到的受壓區(qū)高度(可能大于截面有效高度h_0)代入,即可得到“受拉區(qū)”鋼筋的壓應(yīng)力。

? ? ? C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的破壞模式為界限破壞,即在鋼筋屈服的同時(shí)受壓區(qū)混凝土發(fā)生受壓破壞,該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的彎矩值為截面所能承受的最大彎矩。

? ? ? 在C點(diǎn)以下,構(gòu)件將發(fā)生大偏心受壓破壞,即發(fā)生壓彎破壞時(shí),受拉區(qū)鋼筋屈服。隨著N的減小截面能承受的彎矩不斷減小,直至D點(diǎn)發(fā)生適筋梁受彎破壞。當(dāng)純彎階段受拉區(qū)鋼筋配置較多,截面發(fā)生超筋破壞時(shí),圖中的C~D段將不會(huì)出現(xiàn)。

? ? ? C~D段中隨著壓力值N的增加,截面所能承受的極限彎矩不斷增加,“因?yàn)镃~D壓力的增加抵消了一部分由于彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力。”另一個(gè)更容易理解的解釋是,“C~D段附加的軸向力導(dǎo)致截面受壓區(qū)高度增加的同時(shí),受拉區(qū)鋼筋仍能屈服,極限彎矩增加。而在B~C段附加的軸向力則使鋼筋拉力明顯減小,從而導(dǎo)致極限彎矩減小”。

2.長柱的壓彎破壞

? ? ? 截面相同但長細(xì)比不同的的偏壓構(gòu)件,保持偏心距不變,不斷增加軸向力,構(gòu)件的破壞行為也不同。

? ? ? 對(duì)于短柱,由于構(gòu)件撓曲很小,由撓曲產(chǎn)生的二階彎矩可以忽略不計(jì),加載過程中N-M曲線接近于一條直線。

? ? ? 對(duì)于長柱,隨著軸向力增加,構(gòu)件撓曲愈發(fā)顯著,二階彎矩M_2占據(jù)總彎矩的比重不斷增加,一階彎矩M_1則保持線性增長,構(gòu)件N-M曲線為一條曲線,曲線與截面N-M包絡(luò)線相交時(shí),構(gòu)件發(fā)生材料破壞。

? ? ? 細(xì)長柱在軸力較小的階段的受力狀態(tài)與長柱類似,但二階彎矩所占比重更大。當(dāng)軸力進(jìn)一步增加,柱子將發(fā)生失穩(wěn)破壞。

不同長細(xì)比柱發(fā)生壓彎破壞對(duì)比

規(guī)范采用增大系數(shù)法考慮二階彎矩M_2的影響(GB50010? 6.2.4條),相關(guān)分析見結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)疑問——如何考慮二階效應(yīng)?(混凝土篇)。

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