你以為數(shù)學夠抽象

? 人活幾十年,也許有香車寶馬,也許兒孫滿堂,或者赫赫威名就叫圓滿,但有一個你揮之不去的問題相信每個人都要追問“這個世界到底是怎么回事?”

一般是物理學家告訴我們的是世界是由不愿死去的光子,還有分子,原子,質(zhì)子,中子,電子,夸克,力,場組成的。

但是就拿我們經(jīng)常相處的電子來說,誰都說不清楚電子是個什么東西,打個比方。

你過年回村了,有人給你介紹一個相親對象叫小靜,給你介紹了一堆關于小靜的信息,比如:她有很多追求者;

她還沒有男朋友;

她的工作是教小學生英語;

她把工作處理的井井有條;

她跟學生、家人、朋友、同事、領導方方面面相處的都很好;

她喜歡畫畫 —— 介紹人告訴你的都是小靜做些什么,以及她和周圍事物的關系。即使介紹人告訴你小靜鎖骨下面三厘米有一顆黑痣,介紹人還是完全告訴不了你小靜本人,是個什么東西。

她具有吸引異性的性質(zhì) —— 這仍然是間接的推斷,都是小靜以她處的環(huán)境的相互關系。即使你親自看一眼,你也不知道小靜是什么,當然你能和小靜相處,和諧圓滿,最后題白頭偕老也許就夠了。

就像物理學家告訴我們電子有電荷,所以它會在電磁場中做特定的運動。我們知道電子有質(zhì)量,所以它會對引力場 —— 或者說對時空的彎曲 —— 做出相應的反應。我們知道電子有自旋,那意味著它會參與角動量守恒的游戲。而電子的一切物理性質(zhì),電荷、質(zhì)量、自旋,都是關于它怎么運動,以及跟其他事物關系的性質(zhì)。

物理學對電子的描寫,就如同前面那個介紹人對小靜的描述,本質(zhì)都是不知道小靜和電子是個什么東西。

這個小靜跟電子一樣還琢磨不透,物理學家已經(jīng)證實這個電子和小靜一樣,即可以在這里也可以在哪里,可以去這個方向或者哪個方向,可以是實體的點也可以是一束光或者一片的光,可以變成能量也可以變成物質(zhì),

還不能偷看她,小靜想突然不理你沒有任何理由。

當我們將水分子H?O解構為兩個共價鍵與104.5度鍵角時,水的"濕潤""清澈"“水靈靈”等感性特質(zhì)突然蒸發(fā)。這種祛魅在夸克禁閉現(xiàn)象中達到極致:即便粉碎原子核,我們得到的仍是描述強相互作用的楊-米爾斯方程,而非"真正的"物質(zhì)基元。

物理實體研究到最后的抽象竟然比我們認為最抽象的數(shù)學這個軟件還抽象。

哲學上一直有個悖論,叫“無窮后退問題”。我們說這個物質(zhì)是分子組成的,分子是原子組成的,原子是由質(zhì)子、中子和電子組成的,這些又是由夸克組成的……那以此類推,推到哪里才算到頭呢?其實推到基本粒子那里,就已經(jīng)到頭了!


最后不帶包袱的這個東西,就是數(shù)學結構?,F(xiàn)在科學家要把廣義相對論和微觀粒子的標準模型統(tǒng)一在一起叫做終極理論,用來描述世界上的萬事萬物,它必然是一個沒有任何包袱的純數(shù)學結構。


在費米實驗室的加速器隧道里,μ子以2.2微秒的半衰期證明:基本粒子沒有前世今生。每個上夸克都像復制的比特流,精確攜帶2/3電荷與1/2自旋,卻不帶半點個人史。這種絕對純粹性,讓宏觀世界的"獨特"顯得可笑——你珍藏的明朝青花瓷,不過是特定時空坐標下夸克波函數(shù)的干涉圖案。


這種現(xiàn)象在量子芝諾效應中達到哲學高潮:當我們不斷"觀察"不穩(wěn)定量子態(tài),它竟因測量導致的波函數(shù)坍縮而永葆青春。這像極了社交媒體時代的人格困境:小靜在朋友圈精心維護的人設,比她真實的生命體驗更具"實在性"。


上夸克沒有歷史,世界上所有上夸克都是一模一樣不可區(qū)分的。什么是上夸克呢?只要帶2/3個電荷、1/3個單位的重子數(shù)、1/2個自旋和1/2個同位旋,再有一些質(zhì)量,那就是上夸克。上夸克的所有性質(zhì)都只是數(shù)學性質(zhì),是純數(shù)學的產(chǎn)物。再問“上夸克是什么組成的”就沒有多大意義了。

我身上的夸克與你身上的夸克只有數(shù)量上個空間結構的差異無本質(zhì)不同。

有哲人說過,世界上沒有兩片相同的樹葉,我看錯了,微觀粒子世界,上夸克與另外一個上夸克就是一模一樣的,宏觀世界帶包袱的東西才分彼此。

在瑞士阿爾卑斯山脈的巖層中,地質(zhì)學家發(fā)現(xiàn)了45億年前的鋯石晶體——其原子排列的對稱性與李群不可約表示完美對應;在量子計算機的超導回路中,糾纏態(tài)的演化嚴格遵循希爾伯特空間的線性法則;甚至人類大腦皮層中神經(jīng)網(wǎng)絡的激活模式,竟暗合微分幾何中的流形結構。

這些現(xiàn)象指向一個震撼的可能性:世界的本質(zhì)或許并非物質(zhì)或能量,而是數(shù)學結構的自我表達。

從畢達哥拉斯的“萬物皆數(shù)”到當代的數(shù)學宇宙假說,人類正逐步揭開宇宙最深邃的真相:我們生存的時空,本質(zhì)上是一組數(shù)學方程的解集。

弦理論的10的500次方解中,有一個適合我們的解,推理出多重宇宙,你看科學不是不進步,只是沒辦法證明給你看有10的500個宇宙,不像玩炮仗,隨時都可以爆個宇宙看看,科學的終局還是數(shù)學。

現(xiàn)在最火的人工智能你層層抽象下去,底層邏輯(如神經(jīng)網(wǎng)絡訓練)本質(zhì)上是圖靈可計算過程的擴展,通過算法將復雜問題轉化為可執(zhí)行的數(shù)學優(yōu)化問題,本質(zhì)都是數(shù)學結構,都是數(shù)學本體在硅基載體上的自我復現(xiàn)。

你以為的抽象是數(shù)學,原來是花花世界,也許花花世界只是數(shù)學結構。



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