《穿越平行宇宙》1:物理學(xué)家想要什么

1. 物理學(xué)家總是用一個(gè)更“一般”的新理論，取代舊理論。

2. 新理論除了能解釋舊理論不能解釋的一些現(xiàn)象之外，還能預(yù)言一些物理學(xué)家此前連想都沒想過的、新的東西。

3. 新理論不會(huì)讓物理學(xué)家滿足很長時(shí)間，他們又會(huì)想要更新的理論。

講講物理學(xué)家對(duì)世界的最新理解。目標(biāo)是世界到底是怎么回事兒 —— 答案可能會(huì)讓你感到非常震驚。

麻省理工學(xué)院教授邁克斯·泰格馬克的《穿越平行宇宙》《生命3.0》。這本《穿越平行宇宙》其中的思想非常重要。

物理學(xué)是怎么回事兒。每個(gè)人都上過物理課，不過真正在生活中能想到物理學(xué)的機(jī)會(huì)恐怕不多。那如果你把學(xué)過的物理知識(shí)都忘了，你對(duì)物理學(xué)的認(rèn)知，還會(huì)剩下一點(diǎn)什么呢？

1.一個(gè)最簡單的物理學(xué)史

物理學(xué)的歷史跌宕起伏，有無數(shù)的英雄故事，但現(xiàn)在我講一個(gè)最簡化的、基于邏輯的物理學(xué)史。我想用這段小歷史讓你明白物理學(xué)到底是怎么回事兒。

這一切的開始，是你對(duì)生活的一個(gè)細(xì)致觀察。

每次往空中扔出一個(gè)什么東西，你都注意到它走的不是直線，而是“拋物線” ——

比如說扔石頭吧。你做了精確的測量，發(fā)現(xiàn)石頭既有一個(gè)往前走的速度，還有一個(gè)往下落的速度。往前的速度是勻速的，但是石頭下落的速度不是勻速，而是越來越快 —— 有一個(gè)“加速度”。你就想到，這一定是有什么東西在把石頭往下拉 —— 石頭是受到了某種摸不著、看不見的“力”的影響。這個(gè)力只能來自大地，于是你就發(fā)現(xiàn)了“引力”。

你進(jìn)一步測量，發(fā)現(xiàn)不管石頭有多重，它下落的“加速度”是恒定的 —— 這就是為什么一輕一重兩個(gè)鐵球會(huì)同時(shí)落地。于是你得出結(jié)論，引力應(yīng)該正好跟受力物體的重量成正比。

現(xiàn)在你有了第一個(gè)引力理論！這個(gè)理論非常好使，你可以用它精確計(jì)算炮彈的彈道。有了引力理論，你的炮兵指哪打哪，這給你帶來了巨大的聲望。

這時(shí)候你有了更大的野心。你想到，所有有重量的物體，都受到引力的影響 —— 那行星繞著太陽轉(zhuǎn)，會(huì)不會(huì)也是因?yàn)橐δ兀繛榱蓑?yàn)證這個(gè)猜想，你做了一番計(jì)算，想用你的引力理論把行星軌道給算出來。

結(jié)果你發(fā)現(xiàn)怎么算都不對(duì)！可能在這么大的尺度上，引力理論需要做些修改。你的舊理論中引力只跟物體的重量有關(guān)系，那可能是因?yàn)槲覀兌甲≡诘厍虮砻?。行星距離太陽這么遠(yuǎn)，它感受到的太陽引力應(yīng)該變小才對(duì)。你反復(fù)思考，發(fā)明了一個(gè)新的引力理論，讓引力跟距離也有關(guān)系 —— 這個(gè)理論，就是萬有引力。

萬有引力理論就更厲害了，它能精確預(yù)言行星的運(yùn)動(dòng)！什么橢圓軌道啊、速度啊周期啊你都能算出來，而且跟天文學(xué)家的觀測非常吻合 ——

從數(shù)學(xué)上來說，萬有引力理論在地球表面的極端情況，正好就是那個(gè)舊理論。所以現(xiàn)在萬有引力理論是一統(tǒng)江湖，對(duì)地上和天上的東西都管用。

于是你就去挨著個(gè)地測量太陽系行星的軌道，想看著萬有引力理論大殺四方。結(jié)果你發(fā)現(xiàn)，其他行星的軌道和你的理論計(jì)算都是精確符合的，但是距離太陽最近的那個(gè)行星，也就是水星，的軌道變化，總是和計(jì)算結(jié)果有一點(diǎn)點(diǎn)的差異。

這個(gè)差異非常非常小，每個(gè)世紀(jì)相差還不到1弧度?？赡氵€是感到坐立不安。這不應(yīng)該?。∪绻业睦碚撌峭昝赖?，水星怎么就例外呢？難道說因?yàn)樗请x太陽很近，萬有引力理論就不好使了嗎？

你克服了無數(shù)的困難，甚至把“力”這個(gè)概念都更新了，終于發(fā)明了一個(gè)更新的理論，這個(gè)理論叫廣義相對(duì)論。

廣義相對(duì)論能完美解釋水星軌道，而這僅僅個(gè)開胃菜。有了廣義相對(duì)論，你就可以研究更大的問題。你預(yù)言了黑洞和引力波的存在，結(jié)果后來觀測都證實(shí)了！而且因?yàn)橛辛藦V義相對(duì)論，我們居然可以研究整個(gè)宇宙的歷史了。

多年以后，面對(duì)成熟的宇宙學(xué)，你準(zhǔn)會(huì)想起第一次往空中扔石頭的那個(gè)遙遠(yuǎn)的下午。

2.物理學(xué)的邏輯

這段極簡的物理學(xué)史，講了三個(gè)邏輯。

第一，物理學(xué)家總是用一個(gè)更“一般”的新理論，取代舊理論。

有了新理論，你會(huì)發(fā)現(xiàn)舊理論只是新理論在局部的一個(gè)特殊情況。比如說，你把廣義相對(duì)論拿過來，考慮一個(gè)引力比較弱的特殊情況算一算物體的運(yùn)動(dòng)方式，它跟牛頓萬有引力公式的計(jì)算結(jié)果就是一樣的。同樣道理，你把牛頓萬有引力公式拿過來，考慮地球表面這個(gè)特殊情況，那就相當(dāng)于引力只和重量有關(guān)系。

所以物理學(xué)家一般不說舊理論是*錯(cuò)的*，舊理論只是*適用范圍有限*。新理論是舊理論的推廣，舊理論是新理論的近似。

第二，新理論除了能解釋舊理論不能解釋的一些現(xiàn)象之外，還能預(yù)言一些物理學(xué)家此前連想都沒想過的、新的東西。

牛頓力學(xué)只能計(jì)算一般行星的軌道，可是有了廣義相對(duì)論，我們不但能解釋水星軌道的“怪異”變化，還能預(yù)言一些新東西。比如黑洞、引力波這些東西，牛頓力學(xué)里面根本沒有，天文觀測也沒見過，物理學(xué)家做夢都沒夢見過 —— 可是如果你把廣義相對(duì)論當(dāng)個(gè)玩具，考慮這個(gè)方程在一些特殊情況下的解，你就能在紙面上算出來，應(yīng)該有這些東西存在！

結(jié)果過了多少年之后、天文觀測的手段進(jìn)步了，天文學(xué)家一找，還真的找到了！這簡直不可思議，你就覺得這個(gè)世界對(duì)物理學(xué)家真是非常友好。

1928年，狄拉克把量子力學(xué)和狹義相對(duì)論推廣到一起，提出一個(gè)關(guān)于電子的新理論。他把新理論的方程求解，就發(fā)現(xiàn)這個(gè)理論除了能解釋電子的存在之外，方程還有另外一個(gè)解。那個(gè)解的各種性質(zhì)和電子一樣，但是它帶正電，是電子的“反物質(zhì)”。那么狄拉克就純粹根據(jù)自己的方程，說世界上應(yīng)該有“正電子”這種東西。結(jié)果到1932年，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家就真的找到了正電子！

像這樣的故事數(shù)不勝數(shù)。物理學(xué)家推廣舊理論不僅僅是為了數(shù)學(xué)上的完美，而是開疆拓土，是打開新世界的大門。

第三，新理論不會(huì)讓物理學(xué)家滿足很長時(shí)間，他們又會(huì)想要更新的理論。

有了新理論，打開了新世界，你很快發(fā)現(xiàn)又有新的現(xiàn)象，是這個(gè)理論解釋不了的。比如廣義相對(duì)論似乎不能完全解釋暗能量，根本就無法解釋暗物質(zhì)，你就想要更新的理論。

整個(gè)這個(gè)過程，就是

現(xiàn)象 → 理論 → 新現(xiàn)象和新的解釋不了的現(xiàn)象 → 新理論 →……

這有點(diǎn)像是玄幻世界里的“修仙”。每上升一層新境界，你看世界的整個(gè)眼光就都改變了。比如說，你會(huì)發(fā)現(xiàn)原來看起來很不一樣的東西，現(xiàn)在在這個(gè)更高的層次上看，其實(shí)是同一種東西。

人和動(dòng)物都是生物，生物和非生物都是原子組成的，地上和天上的東西滿足同樣的物理定律。

每一次見識(shí)的升華，同時(shí)又會(huì)給你解鎖新的技能。在低層次看來，高層次的技能就好像法術(shù)一樣。

到了高層次回頭再一看，以前那些看似神秘的東西都變得一目了然，真是一覽眾山小。

而很多物理學(xué)家相信，這個(gè)提出新理論、解鎖新現(xiàn)象的過程，不會(huì)一直持續(xù)下去 —— 可能馬上就要到頭了。

3.終極理論

引力理論這條線，這條線的理論專門研究大尺度的物理現(xiàn)象。物理學(xué)的另一條線是往小尺度走，那就是量子力學(xué)這條線。

一開始，你以為電力和磁力是兩種完全不同的東西。有了電動(dòng)力學(xué)以后，你發(fā)現(xiàn)電和磁可以用同一組方程統(tǒng)一描寫，而光其實(shí)就是一種電磁波。為了研究原子這么小尺度的電磁現(xiàn)象，我們就有了量子力學(xué)，再推廣到量子電動(dòng)力學(xué)、量子場論、量子色動(dòng)力學(xué)等等 —— 現(xiàn)在微觀尺度的一切物理，可以說已經(jīng)統(tǒng)一起來了，嚴(yán)格地說叫“標(biāo)準(zhǔn)模型”，簡單地說就叫量子場論吧。

現(xiàn)在如果有引力，尺度比較大，你就可以用廣義相對(duì)論。如果引力可以忽略，尺度比較小，你就可以用量子場論。那如果引力比較大，尺度又比較小，你怎么辦呢？黑洞內(nèi)部，和最初的宇宙，就是這個(gè)極端的情況，而我們還沒有一個(gè)理論適合這個(gè)情況。

所以現(xiàn)在物理學(xué)家最想要的，就是把廣義相對(duì)論和量子場論統(tǒng)一起來。

這個(gè)理論的了不起之處，就在于它將能解釋和預(yù)言從遙遠(yuǎn)星際到黑洞內(nèi)部、從宇宙起源到無窮的未來、從無比小到無比大的尺度上的*一切*現(xiàn)象。

所以它被稱為“統(tǒng)一理論”、“Theory of Everything”、“萬物理論”、“終極理論”。

這就是物理學(xué)家的雄心壯志。這將是*最后一個(gè)*物理理論，引無數(shù)英雄競折腰。

在物理學(xué)家眼中，只要有了這個(gè)終極理論，世間一切科學(xué)知識(shí)，就都可以從這個(gè)理論中推導(dǎo)出來 ——

你考慮終極理論在大尺度下的情況，就是廣義相對(duì)論。你把終極理論取一個(gè)引力是 0 的極限，就是量子場論。從廣義相對(duì)論出發(fā)你可以推導(dǎo)出狹義相對(duì)論和電磁學(xué)，從量子場論出發(fā)你可以推導(dǎo)出核物理和粒子物理學(xué)……

……從物理學(xué)出發(fā)你可以推導(dǎo)出化學(xué)、機(jī)械工程和電子工程。從物理學(xué)和化學(xué)出發(fā)你可以推導(dǎo)出地球科學(xué)和生物學(xué)。從生物學(xué)出發(fā)你可以推導(dǎo)出心理學(xué)和醫(yī)學(xué)，然后你可以推導(dǎo)出社會(huì)學(xué)……這一切的一切，都源自一個(gè)“終極理論”。

所以這就是為什么物理學(xué)家常常自我感覺良好。如果你有能力研究這個(gè)終極理論，那這件事就是唯一值得你做的事兒。

也有些物理學(xué)家認(rèn)為，所謂“終極理論”是個(gè)過于自大的夢想，也許這個(gè)世界根本就不存在什么終極理論。

但不論如何，我們總可以預(yù)期，將來會(huì)有一個(gè)適用范圍更廣的、新的物理理論。

如果有那么一個(gè)新理論，它會(huì)給我們打開一道什么樣的門、預(yù)言什么樣的新現(xiàn)象，解鎖什么樣的新技能呢？這些我們不知道。

但是泰格馬克這本書的關(guān)鍵思想，就是現(xiàn)在就知道新理論應(yīng)該有一個(gè)什么性質(zhì)，而這個(gè)性質(zhì)，會(huì)給我們的世界觀帶來根本性的改變。

這個(gè)新世界觀就是宇宙其實(shí)是數(shù)學(xué)的產(chǎn)物。而從此出發(fā)，你就能推導(dǎo)出一些特別離奇的結(jié)論。比如說，時(shí)間的流逝其實(shí)是個(gè)錯(cuò)覺。

《穿越平行宇宙》2:為什么世界是數(shù)學(xué)的

1.有一個(gè)永遠(yuǎn)不變的數(shù)學(xué)王國。

2.每一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，都對(duì)應(yīng)一個(gè)物理實(shí)體。

3.無數(shù)個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，就對(duì)應(yīng)著無數(shù)個(gè)數(shù)學(xué)宇宙。

4.數(shù)學(xué)宇宙的特點(diǎn)就是，除了數(shù)學(xué)就沒有別的東西。

5.并不是所有數(shù)學(xué)宇宙里都適合生命生存。

6.那些不適合生命生存的數(shù)學(xué)宇宙，也都存在。

7.每一個(gè)數(shù)學(xué)上合理的可能性都會(huì)發(fā)生、都發(fā)生過、而且都發(fā)生過無數(shù)次。

8.我們，就是數(shù)學(xué)的一部分。

這個(gè)宇宙到底為什么存在。

自古以來的哲學(xué)家都要問這個(gè)問題，但往往是空談。

1.不可約化的復(fù)雜

關(guān)于萬事萬物是怎么來的，現(xiàn)在在美國，除了科學(xué)家的“進(jìn)化論”和宗教徒的“神創(chuàng)論”之外，還有一派叫“智能設(shè)計(jì)論”。智能設(shè)計(jì)論者表面上并不假設(shè)上帝的存在，但他們也認(rèn)為萬事萬物不是從自然界中無緣無故出來的，而是某個(gè)“智能”設(shè)計(jì)出來的 —— 這個(gè)智能可能是上帝，但也可以是外星人，總之是有個(gè)更高級(jí)的智能。

智能設(shè)計(jì)論有個(gè)論點(diǎn)認(rèn)為，進(jìn)化論無法解釋這個(gè)世界的“復(fù)雜度”問題 —— 世界上有些東西不但是復(fù)雜的，而且是“不可約化的復(fù)雜”。比如說眼睛中的視網(wǎng)膜和晶狀體，這兩個(gè)東西必須一起出現(xiàn)、互相配合，才有意義，單獨(dú)的視網(wǎng)膜和單獨(dú)的晶狀體毫無意義，這就是不可約化的復(fù)雜。如果一切都是進(jìn)化來的，那怎么可能一下子進(jìn)化出兩個(gè)東西來呢？

其實(shí)進(jìn)化生物學(xué)家對(duì)這個(gè)問題早就有很好的答案。簡單地說就是像視網(wǎng)膜和晶狀體這樣互相配合的部件，并不是憑空一起出現(xiàn)的、也不是為了當(dāng)前這個(gè)功能而出現(xiàn)的 —— 它們很可能是從別的器官演化而來，而在形成眼睛之前，它們各自都有別的用處。

但智能設(shè)計(jì)論者還可以說，就算你能解釋眼睛，世界上還有別的不可約化的復(fù)雜……最起碼，物理定律就是不可約化的復(fù)雜，這總不是演化來的吧？

無神論者對(duì)此的一個(gè)反駁是，好，如果這個(gè)復(fù)雜世界是智能設(shè)計(jì)的，那設(shè)計(jì)世界的那個(gè)“智能”，一定更復(fù)雜 —— 那請(qǐng)問，那個(gè)智能，又是從哪來的、又是誰設(shè)計(jì)的呢？

這個(gè)問題要是這么想的話你就陷入了無限循環(huán)之中，永遠(yuǎn)都不會(huì)找到答案。經(jīng)濟(jì)學(xué)家斯蒂文·蘭德斯博格（Steven Landsburg）十年前寫過一本書叫《大問題》（The Big Questions），他建議我們換個(gè)問題問。

蘭德斯博格說，我們能不能想想，有沒有什么東西，是必須存在、憑空就存在、而且一直都是不可約化的復(fù)雜的呢？

這樣的東西的確有，它就是，數(shù)學(xué)。

2.數(shù)學(xué)是什么

一般人心目中的數(shù)學(xué)，也是從簡單的開始學(xué)，慢慢學(xué)到復(fù)雜的；數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)，也是先研究簡單的，后研究復(fù)雜的，好像數(shù)學(xué)也是從簡單到復(fù)雜這么發(fā)展。但這只是我們的錯(cuò)覺。

其實(shí)數(shù)學(xué)一直都存在，跟數(shù)學(xué)家、跟人類都沒關(guān)系。

數(shù)學(xué)是一套純粹的邏輯系統(tǒng)。不管你是中國人、歐洲人還是阿拉伯人，當(dāng)你思考數(shù)學(xué)的時(shí)候，如果你明白 2 是什么意思、加法是什么意思、4 是什么意思，那么 2 加 2 就只能等于 4。也許我們用的數(shù)學(xué)符號(hào)不一樣、公式的寫法不一樣，但是數(shù)學(xué)本質(zhì)是一樣的。

假設(shè)在另一個(gè)宇宙中，有一個(gè)外星文明，他們那里連物理定律都跟我們的不一樣。但是只要那里的人能想象到“直線”和“圓”這些概念，他們就只能得出結(jié)論，平直空間中的三角形有且只有一個(gè)外接圓。

假設(shè)我們這個(gè)文明比較落后，還沒有人思考過平面幾何的問題，那你能說，“勾股定理”就不存在嗎？勾股定理永遠(yuǎn)存在，你只不過暫時(shí)不知道而已。

所以說，數(shù)學(xué)家并沒有“發(fā)明”數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)家只是“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)知識(shí)。

可以設(shè)想，存在一個(gè)獨(dú)立于所有文明、所有宇宙之外的“數(shù)學(xué)王國”。數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)都在那里、所有的、不管多難的數(shù)學(xué)定理的證明，也永遠(yuǎn)都在那里。各個(gè)文明里的偉大數(shù)學(xué)家，只不過偶爾能看一眼數(shù)學(xué)王國里的珍寶。

但就算沒有任何人看，數(shù)學(xué)王國也一直存在。

為什么宇宙會(huì)存在呢？因?yàn)閿?shù)學(xué)存在。

數(shù)學(xué)王國，無需“為什么”，就存在。宇宙，只不過是數(shù)學(xué)王國中某些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的物理實(shí)體而已。

為什么我們這個(gè)世界能存在呢？因?yàn)閿?shù)學(xué)，允許，它存在。

2.物理定律和數(shù)學(xué)

學(xué)了這么多年物理，你是否有過一個(gè)問題，為什么物理定律都要精確地符合數(shù)學(xué)呢？

比如你做個(gè)什么心理學(xué)或者醫(yī)學(xué)的實(shí)驗(yàn)，搞個(gè)什么大數(shù)據(jù)研究，雖然也用到數(shù)學(xué)，但是從來都沒有那么精確，有時(shí)候能有個(gè)微弱的相關(guān)性就不錯(cuò)了。但物理定律可不是這樣，大到行星軌道小到電子磁矩，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算都必須精確符合，如果有一點(diǎn)點(diǎn)不符合，物理學(xué)家就要找個(gè)新的理論。

你就覺得這個(gè)世界特別“講理”，它從來不違背數(shù)學(xué)。但凡物理定律的數(shù)學(xué)方程預(yù)言的東西，還真的就能找到。

那這到底是為啥呢？因?yàn)槭澜绫緛砭褪菙?shù)學(xué)的產(chǎn)物。也許“產(chǎn)物”這個(gè)詞都可以去掉，這個(gè)世界不但軟件是數(shù)學(xué)的，而且連硬件，從根本上來說，也是純數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

泰格馬克有一篇著名論文，其中提出了一個(gè)關(guān)鍵的名詞，叫“包袱（baggage）”。所謂包袱，就是人類強(qiáng)加在數(shù)學(xué)系統(tǒng)上的概念。

比如一個(gè)籃球，明明是一堆原子，但我們?yōu)榱朔奖闫鹨?，把這堆原子當(dāng)成同一個(gè)東西，叫“籃球” —— 籃球就是一個(gè)包袱。生物體的底層邏輯就是化學(xué)，那么泰格馬克說，化學(xué)是更基本的結(jié)構(gòu)，而生物體各個(gè)器官的名稱，就是包袱。同樣道理，化學(xué)的底層是物理，所以化學(xué)概念也是包袱。

那如果把所謂的包袱都剝離掉，剩下來的是什么？

哲學(xué)上一直有個(gè)悖論，叫“無窮后退問題”。我們說這個(gè)物質(zhì)是分子組成的，分子是原子組成的，原子是由質(zhì)子、中子和電子組成的，這些又是由夸克組成的……那以此類推，推到哪里才算到頭呢？泰格馬克說，其實(shí)推到基本粒子那里，就已經(jīng)到頭了！

最后不帶包袱的這個(gè)東西，就是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。終極理論，不管它是什么樣子的，它必然是一個(gè)沒有任何包袱的純數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

凡是有包袱的東西，都有一些“內(nèi)稟”的性質(zhì)。比如說一把椅子，它的內(nèi)稟的性質(zhì)就包括它是什么顏色、是什么材質(zhì)、它有什么歷史等等。但是像“上夸克”這樣的基本粒子是沒有“內(nèi)稟”性質(zhì)的！

上夸克沒有歷史，世界上所有上夸克都是一模一樣不可區(qū)分的。什么是上夸克呢？只要帶2/3個(gè)電荷、1/3個(gè)單位的重子數(shù)、1/2個(gè)自旋和1/2個(gè)同位旋，再有一些質(zhì)量，那就是上夸克。上夸克的所有性質(zhì)都*只是數(shù)學(xué)性質(zhì)*，是純數(shù)學(xué)的產(chǎn)物。再問“上夸克是什么組成的”就沒有多大意義了，正如你不能問“立方體是什么組成的” —— 立方體就是立方體。

世界是什么組成的，這個(gè)問題的最簡單答案，大約就相當(dāng)于，“世界是立方體組成的 —— 而立方體，因?yàn)槭莻€(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，所以立方體就是立方體?！?/p>

4.為什么“守恒”？

世界是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)物，還另一個(gè)證據(jù)，那就是為什么這個(gè)世界會(huì)有各種守恒定律。

你往天上扔一個(gè)球，球飛到一定高度就會(huì)落下來，這是因?yàn)槟芰渴睾悖簞?dòng)能和勢能加起來總和不變。那為什么非得有能量守恒，為什么球不是越飛越高越飛越快呢？如果這里多了一個(gè)東西，我們總覺得必然有個(gè)地方少了一個(gè)東西，我們默認(rèn)能量就應(yīng)該是守恒的，可是世界其實(shí)沒有義務(wù)是這個(gè)樣子。

在物理學(xué)家看來，之所以會(huì)有能量守恒，是因?yàn)槲锢矶傻姆匠叹哂小皶r(shí)間平移不變性” —— 說白了，就是物理定律不隨時(shí)間發(fā)生改變。數(shù)學(xué)家管不變性叫“對(duì)稱性”，我們也可以說，是數(shù)學(xué)方程的時(shí)間對(duì)稱性，決定了能量守恒。

早在1922年，德國女?dāng)?shù)學(xué)家埃米·諾特（Emmy Noether）就證明了，每一個(gè)連續(xù)的對(duì)稱性，都通往一個(gè)守恒定律。為什么能量守恒？因?yàn)槲锢矶稍谶^去、現(xiàn)在和未來是一樣的。為什么會(huì)有動(dòng)量守恒？因?yàn)槲锢矶稍谶@里和那里是一樣的。為什么會(huì)有角動(dòng)量守恒？因?yàn)槲锢矶稍谶@個(gè)方向和那個(gè)方向是一樣的。

一切都是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的性質(zhì)。為什么我們這個(gè)世界有這些守恒定律？因?yàn)闆Q定我們這個(gè)世界的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，具有這些對(duì)稱性。你發(fā)現(xiàn)一個(gè)對(duì)稱性，就找到一個(gè)守恒的“量” —— 然后你賦予這個(gè)守恒量一個(gè)“包袱”，比如你管它叫“能量”，你就得到了一個(gè)物理守恒定律。更進(jìn)一步，尤金·維格納還發(fā)現(xiàn)，前面我們說的那些基本粒子的各種數(shù)學(xué)性質(zhì)，比如自旋，也都是數(shù)學(xué)對(duì)稱性的結(jié)果。

所以將來找到終極理論的方程之后，物理學(xué)家做的第一件事，就是看看它有什么對(duì)稱性。

5.數(shù)學(xué)宇宙

泰格馬克的這個(gè)世界觀。

首先，有一個(gè)永遠(yuǎn)不變的數(shù)學(xué)王國，很多人把它叫做“柏拉圖世界”。柏拉圖世界里有各種各樣的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

每一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，都對(duì)應(yīng)一個(gè)物理實(shí)體。這個(gè)觀念被稱之為“數(shù)學(xué)民主主義”：數(shù)學(xué)上存在，物理上*就*存在。無數(shù)個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，就對(duì)應(yīng)著無數(shù)個(gè)數(shù)學(xué)宇宙。

數(shù)學(xué)宇宙的特點(diǎn)就是除了數(shù)學(xué)就沒有別的東西 —— 一切包袱都只不過是人為的概念而已?；玖Ｗ邮羌兇獾臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，底層的一切，只有數(shù)學(xué)。

當(dāng)然，并不是所有數(shù)學(xué)宇宙里都適合生命生存。有的數(shù)學(xué)宇宙非常簡單，有的數(shù)學(xué)宇宙里能量不守恒，有的數(shù)學(xué)宇宙里不存在穩(wěn)定的質(zhì)子。我們這個(gè)宇宙看起來很不錯(cuò)，這只不過因?yàn)槲覀?恰好*生活在這個(gè)宇宙里 —— 也可以說，這個(gè)宇宙恰好適合生命生存?，F(xiàn)在物理學(xué)家苦苦尋找的終極理論，就是我們這個(gè)數(shù)學(xué)宇宙的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

但是那些不適合生命生存的數(shù)學(xué)宇宙，也都存在。什么叫存在？不一定非得讓你摸得著看得見才叫存在，數(shù)學(xué)上存在就等于存在。

我們經(jīng)常幻想的魔法世界，其中有神仙、可以修煉內(nèi)功，有七十二般變化，這種世界存在嗎？只要你能找到一個(gè)合適的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，那個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)允許魔法，那么魔法世界就是存在的。

每一個(gè)小說的劇情，每一個(gè)可能的人物，包括我們在《宇宙是平的》這期專欄提到過的“無數(shù)個(gè)一模一樣的你”，你的無數(shù)種可能性，只要在數(shù)學(xué)上是合理的，那就一定在某個(gè)數(shù)學(xué)宇宙里真實(shí)存在。

每一個(gè)數(shù)學(xué)上合理的可能性都會(huì)發(fā)生、都發(fā)生過、而且都發(fā)生過無數(shù)次。

我們完全不需要什么上帝之類的造物主，我們這個(gè)世界不需要任何理由就存在。

你、我，我們都是數(shù)學(xué)的產(chǎn)物，我們的各種活動(dòng)只是在實(shí)踐數(shù)學(xué)上的可能性而已 —— 我們，就是數(shù)學(xué)的一部分。