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單利與復(fù)利
利率的出現(xiàn)使各種金融工具的利息可以計(jì)算、量化，但不同的計(jì)算方式會(huì)得出不同的結(jié)果，利息有兩種基本的計(jì)算方式，即單利和復(fù)利。
1. 單利
  單利是指本金為基數(shù)計(jì)算利息，而借貸期內(nèi)所生利息不再加入本金計(jì)算下期利息的一種利息計(jì)算方法，即在當(dāng)期產(chǎn)生的利息不作為下一期的本金，只是把每一期產(chǎn)生的利息累加到投資期末。其計(jì)算公式為：
  $利息為I=P\times r \times n$ $本利和為S= P +I =P(I+r \times n)$
  式中， $I$ 為利息額； $P$ 為本金； $r$ 為年利率； $n$ 為借貸期限; $S$ 為本金與利息之和，簡稱本利和。
2. 復(fù)利
  復(fù)利俗稱“利滾利”，是指本期產(chǎn)生的利息自動(dòng)計(jì)入下一計(jì)息期的本金，連同原來的本金一并計(jì)算的一種利息計(jì)算方式。其計(jì)算公式為：
  $本利和S=P(1+r)^n$ $利息為I=S-P$
  如果一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)（或復(fù)利次數(shù)）為 $m$ 次，此時(shí)，復(fù)利下的本利和為：
  $S=P(1+r/m)^{mn}$
  最極端的例子是計(jì)算瞬間復(fù)利或連續(xù)復(fù)利，即每一秒鐘都在生息。計(jì)算連續(xù)復(fù)利的公式為：
  $S=e^{rn}P$
3. 復(fù)利計(jì)算下的名義利率與實(shí)際利率
  當(dāng)計(jì)息周期小于一年的時(shí)候，一個(gè)問題就會(huì)出現(xiàn)：如何將名義利率轉(zhuǎn)化為實(shí)際利率呢？推到過程如下：
  設(shè)年名義利率為 $i$ ，一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)為 $m$ 次，則計(jì)息期利率為 $i/m$ ，則有：
  $一年后本利和為S=P(1 + i/m)^m$ $利息為I=P(1+i/m)^m -P$
  換算成年實(shí)際利率r，則為：
  $r= \frac{P(1+i/m)^m-P}{P}=(1+i/m)^m -1$
現(xiàn)值
1. 現(xiàn)值的概念
  復(fù)利公式在經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用很廣，現(xiàn)值就是一例
  準(zhǔn)確來講，現(xiàn)值是指將未來某一時(shí)點(diǎn)或某一時(shí)期的貨幣金額（現(xiàn)金的流量）折算至基準(zhǔn)年的數(shù)值，也稱折現(xiàn)值。他是對未來現(xiàn)金流量以恰當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)后的價(jià)值。將前述復(fù)利公式進(jìn)行一般化處理，即用FV代表未來某以時(shí)點(diǎn)的資金，稱為終值；用戶PV代表現(xiàn)在的一筆資金，即現(xiàn)值，則得到以年為時(shí)間單位計(jì)算的現(xiàn)值公式為：
  $PV = \frac{FV}{(1+r/m)^{n\times m}}$