我們?cè)噲D通過(guò)對(duì)解題研究作概括的歷史回顧。從中體驗(yàn)出解題的基本思想，通過(guò)對(duì)一些典型例題解題思路的分析，給出解題的一些常用的思維同策略。并探討討論研究中一些新的認(rèn)識(shí)和觀念。從而展示出解題的通性通法以指導(dǎo)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中逐步提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而擺脫題海的困惑。

笛卡爾曾經(jīng)提出過(guò)所謂的萬(wàn)能方法。第一將任何問(wèn)題化歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題。第二將任何數(shù)學(xué)問(wèn)題話化歸為代數(shù)問(wèn)題。第三將任何代數(shù)問(wèn)題劃歸為單個(gè)方程問(wèn)題求解。他致力于歐氏幾何代數(shù)化，為此發(fā)明了直角做坐標(biāo)系。并創(chuàng)立了解析幾何成為數(shù)學(xué)歷史上的一個(gè)重要里程碑。但是這與萬(wàn)能相差甚遠(yuǎn)。

其后許多心理學(xué)家，教育家對(duì)解題的思維過(guò)程有了深入的研究。值得一提的是玻璃壓采取的一種思維圖。一是弄清問(wèn)題，你要求的是什么？二是擬定計(jì)劃怎樣才能求得？三是實(shí)施計(jì)劃。四是回顧。

解題策略的基本思想化歸?；瘹w即轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思。他解決問(wèn)題的一般模式是待解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已能解決或較易解決的問(wèn)題?；瘹w的基本原則:一化歸的對(duì)象即對(duì)什么東西進(jìn)行化歸，第二化歸的目標(biāo)。即劃歸到何處去？第三化歸的方法。即采用什么手段進(jìn)行化歸?；瘹w遵循的原則模型化原則、特殊化原則、低層次原則。RMI原理你關(guān)系映反演原理的簡(jiǎn)稱。

化規(guī)的方法構(gòu)造法、變換法、恒量法、分類(lèi)法。

解題研究的新動(dòng)向 一是數(shù)學(xué)解題概念的擴(kuò)展。二是解題過(guò)程中元認(rèn)知的研究。三是錯(cuò)誤觀念對(duì)解題的影響和研究。

學(xué)生存在的問(wèn)題是對(duì)自己不抱信心，自我設(shè)限。缺乏信心，缺乏知難而進(jìn)的探索精神。