2008年同等學(xué)力申碩計(jì)算機(jī)綜合

一、用邏輯符號(hào)形式化下列語(yǔ)句?

1．每個(gè)人的指紋都不相同。?

設(shè)M(x):x是人 N(x,y):x≠y,即x與y時(shí)不同的人；E(x,y):x與y的指紋相同

\forall x\forall y(M(x)\land M(y)\land N(x,y)\rightarrow \rceil E(x,y))

2．自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，且奇數(shù)不能被2整除。

設(shè)?P(x)：x?是自然數(shù)，Q(x)：x?是奇數(shù)，R(x)：x?是偶數(shù)，D(x)：x?能被2整除

\forall ((P(x)\rightarrow (Q(x)\lor R(x))\land (Q(x)\rightarrow \rceil D(x)))

二、填空題?

1．設(shè)?A、B?均為有窮集合，A?和?B?的基數(shù)分別是?m?和?n（m>0,n>0）。?

（1）當(dāng)?m?和?n?滿足?m=n?時(shí)，存在從?A?到?B?的雙射函數(shù)。此時(shí)共可生成（n!）個(gè)不同的雙射函數(shù)。?

（2）當(dāng)?m?和?n?滿足?m≤n?時(shí)，存在從?A?到?B?的單射函數(shù)。此時(shí)共可生成（A_{n}^m ）個(gè)不同的單射函數(shù)。?

2．已知?5?位老師和?3?位學(xué)生圍圓桌就座,如果要求學(xué)生兩兩不相鄰,則有（1440）種就座方案。

4!A(5,3)

3．整除?2310?的正奇數(shù)有（）個(gè)。?

2*3*5*7*11,2310的奇因子是3^a5^b7^c11^d 的形式，其中a,b,c,d=0,1

4. 設(shè) 圖?G?的 頂 點(diǎn) 集 合 為?V(G)={?V1,V2,V3,V4?}?， 邊 集 合 為?E(G)={?V1V2,V2V3,V3V4?,V4V1,V1V3?}。則?G?的生成樹有（8）棵。?

解析：該題先畫圖，接著用破圈法變成生成樹，刪除可以分為兩個(gè)部分一部分包含邊\nu_{1} \nu_{3}

，另一部分不包含。包含該邊的有C(4,1)=4,不包含的有C(2,1)*C(2,1)=4,因此總共有8棵樹。

三、解答題（本大題共?3?小題，第?1、2?小題每題?4?分，第?3?小題?8?分，共16分）

1．設(shè)?P↓Q = ?(P∨Q)，僅用聯(lián)結(jié)詞↓分別表示出?P，P∧Q，P∨Q。?

（1） ┐P \Leftrightarrow ┐(P∨P) \Leftrightarrow P↓P

（2） P∧Q \Leftrightarrow ┐ (┐P∨┐Q) \Leftrightarrow (┐P)↓(┐Q)\Leftrightarrow (P↓P)↓(Q↓Q)

（3） P∨Q \Leftrightarrow ┐ ( ┐(P∨Q)) \Leftrightarrow ┐(P↓Q) \Leftrightarrow (P↓Q)↓(P↓Q)

2．設(shè)?T?是一棵有?13?個(gè)頂點(diǎn)的樹，稱樹中度為?1?的頂點(diǎn)為葉子。如果?T?的頂點(diǎn)的度只可能是?1,2,5?且?T?恰好有?3?個(gè)度為?2?的頂點(diǎn)，那么，T?中有多少個(gè)葉子？

解析：設(shè)T 中有 x 個(gè)葉子，則T 中有 13 - 3 - x = 10-x? 個(gè)度為 5 的頂點(diǎn)，

由于樹中的邊數(shù)等于頂點(diǎn)個(gè)數(shù)減去 1，即邊數(shù)為 12 ? ? ? ? ? ? ?

由頂點(diǎn)度數(shù)之和等于邊數(shù)的兩倍得 x + 3*2 + 5*(10-x) = 12 * 2 = 24

解得 x = 8，故 中有8個(gè)葉子。

3．求?1,4,5,8,9?這五個(gè)數(shù)字組成的位數(shù)的個(gè)數(shù)，要求?4,8?出現(xiàn)的次數(shù)均為偶數(shù),而1,5,9?出現(xiàn)的次數(shù)不加限制。?

解析：設(shè)滿足條件的 i 位數(shù)的個(gè)數(shù)為?a_{i} ，則序列a_{1} ,a_{2} ,a_{3} ...對(duì)應(yīng)的指數(shù)型母函數(shù)為

G(x)=(1+x+\frac{x^2}{2!} +\frac{x^3}{3!} +\frac{x^4}{4!} +...)^3(1+\frac{x^2}{2!} +\frac{x^4}{4!} +...)^2

=(e^x)^3 *(\frac{e^x+e^{-x}}{2} )^2 =\frac{1}{4} \sum_{i=0}^{\propto }(5^n+2*3^n+1)\frac{x^n}{n!}

故a_{n} =\frac{1}{4} (5^n+2*3^n+1)

四、證明題（本大題共?2?小題，第?1?小題?4?分，第?2?小題?6?分，共?10?分）

?1．設(shè)R?是非空集合?A?上的二元關(guān)系，R?滿足條件：?

（1）R?是自反的；?

（2）若<a，b>∈R?∧<a，c>∈R，則<b，c>∈R；?

試證明 R 是 A 上的等價(jià)關(guān)系

證明：由條件（1），R已滿足自反性，需證明R滿足對(duì)稱性和傳遞性

1）對(duì)于任意的<a,b>,\in R且由條件（1）

<a,b>\in R\land \in R

由條件（2）\Rightarrow <b,a>\in R

所以，R滿足對(duì)稱性

2）對(duì)于任意的<a,b>,

<a,b>,\in R

由對(duì)稱性\Rightarrow <b,a>\in R\land \in R

由條件（2）\Rightarrow <a,c>\in R

所以，R滿足傳遞性。綜合1），2）可得，R是A上的等價(jià)關(guān)系

2．隨意地把一個(gè)?9×3?棋盤的每個(gè)方格涂成紅色或藍(lán)色， 求證：必有兩行方格的涂色是一樣的。

第一列9個(gè)格，用紅藍(lán)兩色染可以有2*2*2=8種染法，意思是如果有8列可以做到每列染色方式都不同，但是它有9列，鴿籠原理，必有兩列染色法是一樣的。

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)?

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共?10?小題，每小題?1?分，共?10?分）?

1．下面對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)中協(xié)議所做的描述，（C ）是錯(cuò)誤的。?

A．網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的三要素是語(yǔ)法、語(yǔ)義和同步?

B．協(xié)議是控制兩個(gè)對(duì)等層實(shí)體之間通信的規(guī)則的集合?

C．在?OSI?參考模型中，要實(shí)現(xiàn)第?N?層的協(xié)議，需要使用?N＋1?層提供的服務(wù)?

D．協(xié)議規(guī)定了對(duì)等層實(shí)體之間所交換的信息的格式和含義?

2．若數(shù)據(jù)鏈路層采用回退?N（go-back-N）滑動(dòng)窗口協(xié)議，發(fā)送幀的序號(hào)用?7bit表示，發(fā)送窗口的最大值為（ C）。?

A．7?

B．64?

C．127?

D．128?

3．以太網(wǎng)中采用二進(jìn)制指數(shù)后退算法處理發(fā)送沖突問(wèn)題，下列數(shù)據(jù)幀中重傳時(shí)再次發(fā)生沖突概率最低的是（ D）。?

A．首次重傳的幀?

B．發(fā)生兩次沖突的幀?

C．發(fā)生三次沖突的幀?

D．發(fā)生四次沖突的幀?

解：根據(jù)?IEEE802．3?標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，以太網(wǎng)采用二進(jìn)制指數(shù)后退算法處理沖突問(wèn)題。在由于檢測(cè)到?jīng)_突而停止發(fā)送后，一個(gè)站必須等待一個(gè)隨機(jī)時(shí)間段，才能重新嘗試 發(fā)送。這一隨機(jī)等待時(shí)間是為了減少再次發(fā)生沖突的可能性。等待的時(shí)間長(zhǎng)度按下列步驟計(jì)算：?

1)取均勻分布在?0?至?2min(km)之間的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)?r、k?是沖突發(fā)生的次數(shù)。?

2)發(fā)送站等待?r×2t?長(zhǎng)度的時(shí)間才能嘗試重新發(fā)送，其中?t?為以太網(wǎng)的端到端延遲。?

從這個(gè)計(jì)算步驟可以看出，k?值越大，幀重傳時(shí)再次發(fā)生沖突的概率越低。

4．采用二層以太網(wǎng)交換機(jī)擴(kuò)展局域網(wǎng)，（B ）是錯(cuò)誤的。?

A.二層以太網(wǎng)交換機(jī)的各個(gè)端口可以支持不同的速率?

B.二層以太網(wǎng)交換機(jī)可以隔離廣播幀?

C.二層以太網(wǎng)交換機(jī)需要對(duì)收到的數(shù)據(jù)幀進(jìn)行處理，增加了傳輸時(shí)延?

D.二層以太網(wǎng)交換機(jī)在轉(zhuǎn)發(fā)幀時(shí)不改變幀的源地址?

5．在采用（ C）的傳輸方式下，由網(wǎng)絡(luò)負(fù)責(zé)差錯(cuò)控制和流量控制，分組按順序被交付。?

A．電路交換26?

B．報(bào)文交換?

C．虛電路分組交換?

D．?dāng)?shù)據(jù)報(bào)分組交換?

6．對(duì)于?IP?分組的分段和重組，（ B）是正確的。?

A.IP?分組可以被源主機(jī)分段，并在中間路由器進(jìn)行重組?

B.IP?分組可以被路徑中的路由器分段，并在目的主機(jī)進(jìn)行重組?

C.IP?分組可以被路徑中的路由器分段，并在中間路由器上進(jìn)行重組?

D.IP?分組可以被路徑中的路由器分段，并在最后一跳的路由器進(jìn)行重組?

7．假定一臺(tái)主機(jī)的?IP?地址是?180.120.74.56，子網(wǎng)掩碼為?255.255.240.0，則該子網(wǎng)地址為（B）。?

A．180.120.0.0?

B．180.120.64.0?

C．180.120.72.0?

D．180.120.74.0?

解：74 =01001010?

? ? ? ?240=11110000?

? ? ? ?64 =01000000

8．在?Internet?上，主機(jī)采用（ ）標(biāo)識(shí)，運(yùn)行在主機(jī)上的應(yīng)用程序用（D）標(biāo)識(shí)。?

A．端口號(hào)主機(jī)地址?

B．主機(jī)地址?IP?地址?

C．IP?地址主機(jī)地址?

D．IP?地址端口號(hào)?

9．當(dāng)客戶端請(qǐng)求域名解析時(shí)，如果本地?DNS?服務(wù)器不能完成解析，就把請(qǐng)求發(fā)送給其他服務(wù)器，依次進(jìn)行查詢， 直到把域名解析結(jié)果返回給請(qǐng)求的客戶端。 這種方式稱為（B ）。?

A．迭代解析?

B．遞歸解析?

C．迭代與遞歸相結(jié)合的解析?

D．高速緩存解析?

10．在信息安全領(lǐng)域，使用（A）方法可以使通信的接收方驗(yàn)證收到報(bào)文是否受到篡改和偽造。?

A．?dāng)?shù)字簽名?

B．?dāng)?shù)據(jù)加密?

C．防火墻?

D．身份認(rèn)證?

二、名詞解釋（本大題共?2?小題，每小題?3?分，共?6?分）?

1．自治系統(tǒng)?AS（autonomous system）?

指具有單一管理權(quán)限（或獨(dú)立行政單位管轄下）的網(wǎng)絡(luò)和路由器；

采用AS?內(nèi)部網(wǎng)關(guān)協(xié)議（域內(nèi)路由選擇協(xié)議）確定分組在?AS?內(nèi)的路由；

采用外部網(wǎng)關(guān)協(xié)議（域間路由選擇協(xié)議）處理分組在?AS?之間的路由

2．慢啟動(dòng)（slow start）

答：TCP?進(jìn)行擁塞控制的一種方法；使擁塞窗口在初始時(shí)大小為?1（1?個(gè)最大報(bào)文段長(zhǎng)度），每收到一個(gè)?ACK?應(yīng)答（對(duì)新報(bào)文段的確認(rèn)），擁塞窗口增?1，逐步增加擁塞窗口大小。

三、問(wèn)答和計(jì)算題（本大題共?4?小題，共?14?分）?

1．試說(shuō)明以太網(wǎng)規(guī)定的最短幀長(zhǎng)是多少？為什么要限制最短幀長(zhǎng)？?

答：以太網(wǎng)定義最短幀長(zhǎng)為?64?字節(jié)。最短長(zhǎng)度的限制與以太網(wǎng)?MAC?層的CSMA/CD?協(xié)議有關(guān)。以太網(wǎng)在發(fā)送數(shù)據(jù)幀時(shí)能夠檢測(cè)到?jīng)_突并停止發(fā)送。如果幀長(zhǎng)度過(guò)短，在檢測(cè)到?jīng)_突之前幀已經(jīng)發(fā)送完畢，則協(xié)議無(wú)法進(jìn)行有效沖突檢測(cè)

2．試說(shuō)明?TCP?協(xié)議是如何提供端到端可靠的傳輸服務(wù)的？?

答：TCP?協(xié)議是面向連接的協(xié)議；可靠建立連接（也可答三次握手建立連接）和終止連接；采用滑動(dòng)窗口協(xié)議進(jìn)行流量控制和差錯(cuò)控制。

3．考慮一條帶寬為?1.6Mbps?的鏈路，往返傳播時(shí)延為?45ms，假設(shè)數(shù)據(jù)幀的大小為1KB。若采用滑動(dòng)窗口協(xié)議來(lái)保證鏈路的利用率，允許發(fā)送方在收到應(yīng)答之前盡量連續(xù)發(fā)送多幀。那么，至少需要多少位作為序號(hào)？（忽略確認(rèn)幀大小和接收處理開銷）?

答：發(fā)送一幀所需時(shí)間?t1 = 1KB*8/1.6Mbps = 5ms RTT=45ms?若使用滑動(dòng)窗口協(xié)議，可連續(xù)發(fā)送幀數(shù)：1＋45/5=10?幀，24>10>23，因此，至少使用?4?位序號(hào)

4．如下圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，采用距離向量路由算法進(jìn)行路由選擇。假設(shè)路由器?C?在啟動(dòng)時(shí)，測(cè)得與相鄰路由器?A、B?的時(shí)延分別為?7，14。此后，路由器?C?分別收到來(lái)自相鄰路由器發(fā)出的路由向量：B(15，0，4，6)，A(0，3，12，16)。上述向量表示發(fā)送該向量的路由器分別與網(wǎng)絡(luò)中路由器?A、B、C、D?之間的時(shí)延。 計(jì)算路由器?C?在收到相鄰路由器發(fā)出的向量后，更新的路由表是什么？

答：收到路由向量：A（0，3，12，16）?B（15，0，4，6），?C?更新后的路由表（分別到?A,B,C,D?的路由向量）：（（7，A），（10，A），（?0，－），（20，B））

第三部分 軟件工程?

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共?5?小題，每小題?1?分，共?5?分）?

1．軟件開發(fā)的需求活動(dòng)，其主要任務(wù)是（ D）。?

A．給出軟件解決方案?

B．給出系統(tǒng)模塊結(jié)構(gòu)?

C．定義模塊算法?

D．定義需求并建立系統(tǒng)模型?

2．軟件總體設(shè)計(jì)結(jié)束后得到（ B）。

A．初始化的軟件結(jié)構(gòu)圖?

B．優(yōu)化的軟件結(jié)構(gòu)圖?

C．模塊的算法?

D．程序編碼?

3．面向?qū)ο蠓治龇椒ㄅc結(jié)構(gòu)化分析方法的區(qū)別之一是（B ）。?

A．一個(gè)使用了“抽象”，而另一個(gè)沒(méi)有使用“抽象”?

B．一個(gè)以問(wèn)題域的成分為基點(diǎn)來(lái)構(gòu)造一個(gè)模塊，而另一個(gè)不是?

C．一個(gè)目標(biāo)明確，而另一個(gè)目標(biāo)不明確?

D．一個(gè)需要考慮數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而另一個(gè)不需要考慮數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?

4．確定測(cè)試的計(jì)劃是在（A）階段制定的。?

A．需求分析?

B．詳細(xì)設(shè)計(jì)?

C．編碼?

D．測(cè)試?

5．按不同人員的工作內(nèi)容來(lái)分類軟件過(guò)程，基本過(guò)程包括（ C）。?

A．維護(hù)過(guò)程和改進(jìn)過(guò)程等?

B．開發(fā)過(guò)程和改進(jìn)過(guò)程等?

C．獲取過(guò)程和供應(yīng)過(guò)程等?

D．改進(jìn)過(guò)程和裁減過(guò)程等?

二、判斷題（本大題共?5?小題，每小題?1?分，共?5?分。如果正確，用“√”表示， 否則，用“×”表示）?

1．在軟件開發(fā)方法中，結(jié)構(gòu)化方法總的指導(dǎo)原則是自頂向下、逐步求精。（√ ）?

2．當(dāng)一個(gè)模塊直接修改另一個(gè)模塊的數(shù)據(jù)時(shí)，模塊間的這種耦合稱為數(shù)據(jù)耦合（ ×）

模塊間通過(guò)參數(shù)傳遞基本類型的數(shù)據(jù)，模塊間的這種耦合稱為數(shù)據(jù)耦合?

3．測(cè)試用例只需選用合理的輸入數(shù)據(jù)。（× ）?

S?解：測(cè)試用例要包括 欲測(cè)試的功能、應(yīng)輸入的數(shù)據(jù)和預(yù)期的輸出結(jié)果。測(cè)試數(shù)據(jù)應(yīng)該選用少量、高效的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行盡可能完備的測(cè)試

4．邊界值分析法是一種白盒測(cè)試法。（ ）?

S?解：七種黑盒測(cè)試方法：等價(jià)類劃分法、邊界值法、錯(cuò)誤推測(cè)法、因果圖法、判定表法、狀態(tài)遷移法、正交實(shí)驗(yàn)法

5．關(guān)聯(lián)是建立類之間關(guān)系的一種手段。（?√?）?

S?解：UML?圖中類之間的關(guān)系：依賴，泛化，關(guān)聯(lián)，聚合，組合，實(shí)現(xiàn)

三、簡(jiǎn)答題（本大題共?3?小題，每小題?4?分，共?12?分）?

1．給出模塊耦合的定義，并舉例說(shuō)明?3?種模塊耦合

答：耦合是對(duì)不同模塊之間相互依賴程度的度量。一般地，模塊耦合可分為：

1）內(nèi)容耦合：當(dāng)一個(gè)模塊直接修改或操作另一個(gè)模塊的數(shù)據(jù)時(shí)，模塊間的這種耦合稱為內(nèi)容耦合。

2）公共耦合：當(dāng)兩個(gè)以上的模塊共同引用一個(gè)全局?jǐn)?shù)據(jù)項(xiàng)時(shí)，模塊間的這種耦合稱為公共耦合。

3）控制耦合：一個(gè)模塊在界面上傳遞一個(gè)信號(hào)控制另一個(gè)模塊，接收信號(hào)的模塊的動(dòng)作根據(jù)信號(hào)值進(jìn)行調(diào)整，模塊間的這種耦合稱為控制耦合。

4）標(biāo)記耦合：當(dāng)兩個(gè)模塊至少有一個(gè)通過(guò)界面?zhèn)鬟f的公共參數(shù)時(shí)，模塊間的這種耦合稱為標(biāo)記耦合。

5）數(shù)據(jù)耦合：當(dāng)模塊間通過(guò)參數(shù)傳遞基本類型的數(shù)據(jù)時(shí)，模塊間的這種耦合稱為數(shù)據(jù)耦合。

（給出任意?3?種模塊耦合，得?3?分，其中每種耦合?1?分）

2．將下面的偽碼轉(zhuǎn)換成?N-S?圖和?PAD?圖。


3．給出?CMM?的?5?級(jí)模型，并以其中一個(gè)?CMM?等級(jí)為例，列出該等級(jí)包含的關(guān)鍵過(guò)程域。?

初始級(jí) 可重復(fù)級(jí) ?已定義級(jí) ?已管理級(jí) ?持續(xù)優(yōu)化級(jí)

（1） 可重復(fù)級(jí)的關(guān)鍵過(guò)程域包括（6?個(gè)）：?

軟件配置管理，軟件質(zhì)量保證，軟件子合同管理，軟件項(xiàng)目跟蹤和監(jiān)督，軟件項(xiàng)目規(guī)劃，需求管理。?

（2） 已定義級(jí)的關(guān)鍵過(guò)程域包括（7?個(gè)）：?

同行復(fù)審，組間協(xié)作，軟件產(chǎn)品工程，集成的軟件管理，培訓(xùn)計(jì)劃，組織過(guò)程定義，組織過(guò)程焦點(diǎn)。?

（3）已管理級(jí)的關(guān)鍵過(guò)程域包括（2?個(gè)）：軟件質(zhì)量管理，量化的過(guò)程管理。?

（4）持續(xù)優(yōu)化級(jí)的關(guān)鍵過(guò)程域包括（3?個(gè)）：過(guò)程變化管理，技術(shù)變化管理，缺陷預(yù)防

四、建模題（本大題共?3?小題，共?8?分）?

問(wèn)題陳述：在一簡(jiǎn)化的某學(xué)校圖書管理系統(tǒng)中，?

庫(kù)房管理員職責(zé)：?

根據(jù)各系的要求負(fù)責(zé)購(gòu)買圖書，并為新書編制圖書卡片（分類目錄號(hào)、流水號(hào)、 書名、作者、價(jià)格、購(gòu)書日期）， 寫入圖書目錄文件。?

圖書管理員職責(zé)：?

根據(jù)借還書的要求負(fù)責(zé)借還圖書處理：?

（1）當(dāng)沒(méi)有要借的圖書時(shí)，向借閱人發(fā)無(wú)書通知；?

（2）當(dāng)借閱人將圖書丟失時(shí)，以圖書丟失單的形式報(bào)告圖書管理員，由圖書管理員下罰款單給借閱人；同時(shí)圖書管理員負(fù)責(zé)修改圖書目錄文件，并通知庫(kù)房管理員。?

圖書館主任職責(zé)：?

每月末根據(jù)分類目錄號(hào)查看某種圖書庫(kù)存量，當(dāng)庫(kù)存量低于庫(kù)存下限時(shí)，通知庫(kù)房管理員購(gòu)書。?

1．（?3?分）用結(jié)構(gòu)化分析方法給出該系統(tǒng)的頂層?DFD（系統(tǒng)環(huán)境圖）；?

2．（?2?分）給出頂層?DFD?的數(shù)據(jù)字典；?

入庫(kù)單＝分類目錄號(hào)＋流水號(hào)＋書名＋作者＋價(jià)格＋購(gòu)書日期

借還書的要求＝[借書信息|還書信息]?

借書信息＝[書名|作者]＋借書日期

還書信息＝書名＋還書日期

圖書丟失單＝圖書流水號(hào)＋借閱人

圖書證號(hào)丟失報(bào)告單＝書名＋分類目錄號(hào)＋圖書流水號(hào)

無(wú)書通知單＝借閱人圖書證號(hào)＋無(wú)書信息

罰款單＝借閱人圖書證號(hào)＋罰款金額

查看要求＝分類目錄號(hào)

月末庫(kù)存量＝{分類目錄號(hào)＋書名＋庫(kù)存量}?

購(gòu)書通知＝分類目錄號(hào)＋書名＋購(gòu)買量

3．（?3?分）選擇該圖書管理系統(tǒng)中的一個(gè)交互，并用順序圖來(lái)描述

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