與眾不同
問題:
你有10箱球（每個(gè)正常球的質(zhì)量是10克），而其中一箱球都是有瑕疵的（有瑕疵球的質(zhì)量是9克）。給你一個(gè)電子秤和一次稱量的機(jī)會(huì)，如何設(shè)計(jì)稱量方案可以確定哪個(gè)箱子的球有瑕疵？
解答：
為了方便，我們給箱子標(biāo)記為1到10號(hào)。
想解決這個(gè)問題，我們要利用已知的知識(shí)：每個(gè)正常的球的質(zhì)量是10克，有瑕疵球的質(zhì)量是9克。
大部分人本能地會(huì)從一個(gè)箱子里拿出一個(gè)球，然后去琢磨如何利用這10個(gè)球。可題目的竅門就在于從箱子里拿出不同數(shù)量的球。
首先我們從每個(gè)箱子拿出和箱子號(hào)碼等數(shù)量的球，比如，1號(hào)箱子拿出1個(gè)球，2號(hào)箱子拿出2個(gè)球... 這樣我們總計(jì)拿出55個(gè)球。
如果所有的球都沒瑕疵，稱重總計(jì) 55 x 10=550 克。
如果1號(hào)箱子是瑕疵的球，那么總重應(yīng)比期望的重量少1克，因?yàn)橹挥?個(gè)球是9克，其余的球是10克。
如果2號(hào)箱子是瑕疵的球，那總重應(yīng)比期望重量少2克。
......
以此類推，如果是9號(hào)箱子是瑕疵的球，那總重比期望重量少9克。
所以當(dāng)你最終稱量出選中的55個(gè)球的總質(zhì)量，計(jì)算出這個(gè)質(zhì)量和期望質(zhì)量的差值，而這個(gè)差值就是有瑕疵球箱子的號(hào)碼。
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