小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知分析、模擬及其教學(xué)啟示——以“異分母相加”問題為例
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? －－農(nóng)安270李國義
摘要：隨著我國新課程改革深入，素質(zhì)教育不斷普及與推廣。小學(xué)數(shù)學(xué)是教育環(huán)節(jié)中的重要組成，給小學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)，越來越多的教育工作者重視和關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知分析為目標(biāo)，為構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)為例，分析問題解決認(rèn)知對小學(xué)生發(fā)展的意義，以“異分母相加”為例展開討論。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決認(rèn)知；教學(xué)水平
一、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知與分析
（一）對小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)分析
? ? 數(shù)學(xué)語言具有高度抽象性，這就要求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人具有較強(qiáng)的邏輯思維能力。小學(xué)生生理、心理都不成熟，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展是基于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)而開展的相關(guān)活動，然后通過不同的思維過程進(jìn)行具體的計算，確保小學(xué)生實(shí)現(xiàn)形象思維過渡到邏輯思維。小學(xué)生屬于學(xué)齡初級階段，對事物的認(rèn)知不夠完整，也缺乏對數(shù)學(xué)知識的個別特征認(rèn)識，所以小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時難以把握數(shù)學(xué)邏輯思維，從而影響小學(xué)生的認(rèn)知活動。
（二）小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知心理分析
? ? 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要依據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)為前提，在進(jìn)行小學(xué)教學(xué)時，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律建立問題解決模型。此時，小學(xué)數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)最重要的表現(xiàn)就是引導(dǎo)學(xué)生形象思維向邏輯思維過度，小學(xué)生正處于過度初期，對小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的引導(dǎo)和培養(yǎng)具有重要意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教學(xué)的直觀性是引起小學(xué)生學(xué)習(xí)注意力的關(guān)鍵點(diǎn)，突出具體形象在小學(xué)解題過渡中的作用。由于小學(xué)生主要以具體形象識記為主，不斷發(fā)展學(xué)生的抽象記憶，由感性上升到理性認(rèn)知。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知分析、模擬及教學(xué)啟示
（一）以“同分母相加”為例的問題解決認(rèn)知模擬
? ? 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，“同分母相加”是一項(xiàng)重要教學(xué)內(nèi)容，也是關(guān)于程序性知識認(rèn)知與學(xué)習(xí)的典型性問題。在“同分母相加”教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解并掌握兩個異分母加法，通過對“異分母相加”讓學(xué)生了解解題方法和解題思路。在進(jìn)行“同分母相加”教學(xué)時，教師需要按照課程原定的教學(xué)目標(biāo)對該種題型的基本認(rèn)知與分析進(jìn)行確定，調(diào)動學(xué)生的認(rèn)知意識和思維能力。
? ? 舉例說明：小明過生日，爸爸買了個生日蛋糕，將蛋糕的1/3留給爺爺奶奶，將蛋糕的1/2分給爸爸、媽媽，給爺爺奶奶、爸爸媽媽的蛋糕一共分了多少呢。
? ? 在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知過程中，都需要以構(gòu)建認(rèn)知模型整體框架為基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生看到這個問題時，會依照自己先前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)對題目進(jìn)行基礎(chǔ)認(rèn)知，將解題方向定位移到異分母相加層面。甚至有學(xué)生在見到這個問題時，將前后數(shù)學(xué)知識串聯(lián)、混亂，提出“1/2+1/3”的答案。這主要是由于學(xué)生先前學(xué)習(xí)知識的負(fù)遷移造成，直接將分母相加得出“1/5”的答案。
? ? 由于“1/2+1/3”是異分母相加，需要在解題時涉及到先前學(xué)習(xí)內(nèi)容——最小公倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生得出最小公倍數(shù)6。然后指導(dǎo)學(xué)生在解題時，推出“異分母分?jǐn)?shù)加法由于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，要先通分”。先進(jìn)行通分步驟，將異分母轉(zhuǎn)變成同分母，在以最小公倍數(shù)6為基礎(chǔ)上，在進(jìn)行同分母相加處理。學(xué)生通過生活常識判斷出分給爺爺奶奶、爸爸媽媽的蛋糕的總和究竟是多少，只有讓學(xué)生先建立起初步的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才能在犯錯后得到正確答案。
（二）以“同分母相加”為例的問題解決教學(xué)啟示
? ? 在當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)“異分母相加””計算“1/2+1/3”時，由于學(xué)生學(xué)生的整數(shù)加減法的知識發(fā)生負(fù)遷移，馬上回答“等于1/5”，發(fā)生錯誤。面對學(xué)生的這一認(rèn)知特點(diǎn)，就需要教師讓學(xué)生認(rèn)識到異分母分?jǐn)?shù)加減首先要通分，讓分母一致的關(guān)鍵點(diǎn)?！爱惙帜赶嗉印笔窃趯W(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)相加后進(jìn)行教學(xué)，也就是所學(xué)生只有先明白加法概念，并了解為什么分母相同才能相加，為什么要先通分再相加，在教學(xué)過程中，問題解決是相對復(fù)雜的認(rèn)知與理解過程，在解決問題的模型構(gòu)建過程中培養(yǎng)小學(xué)生從不同層面考慮問題，使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)相加的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想在解決新的計算問題中的價值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力。否則很容易因“1/2+1/3”分母不同出現(xiàn)前后知識的串聯(lián)模糊、混亂。
? ? 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，掌握小學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)，教師要認(rèn)識到問題解決的認(rèn)知分析和認(rèn)知模擬的促進(jìn)作用，在教學(xué)中建立起認(rèn)知模型，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，克服傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)知錯誤，從整體上構(gòu)建數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知過程，為小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提供新方法，對促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展具有重要意義。
參考文獻(xiàn)：
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