一、概括地講,制訂新大綱的指導思想是:全面提高學生的素質(zhì),促進學生個性才能的發(fā)展。 《中華人民共和國義務(wù)教育法》提出:“義務(wù)教育必須貫徹國家的教育方針,努力提高教育質(zhì)量,使兒童、少年在品德、智力、體質(zhì)等方面全面發(fā)展,為提高全民族的素質(zhì),培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)?！敝朴喠x務(wù)教育小學數(shù)學教學大綱要全面貫徹這一精神。
二、怎樣才能達到小學數(shù)學教學的總目的？
（1）選擇學習與科學現(xiàn)代化相關(guān)的基礎(chǔ)知識，做到理論聯(lián)系實際
（2）使學生充分認識到學習數(shù)學的重要性
三、小學數(shù)學教學目的是什么？
①使學生學好基礎(chǔ)知識。
②培養(yǎng)與發(fā)展學生的能力，注意培養(yǎng)學生的計算能力，培養(yǎng)邏輯思維能力，發(fā)展學生的空間觀念 ，運用所學知識解決實際問題的能力。
③使學生受到思想品德教育
四、確定小學數(shù)學教學內(nèi)容的原則是什么？
（1）依據(jù)數(shù)學課程目標。
②滿足學生需要，促進學生發(fā)展
③反映社會進步和數(shù)學學科自身的發(fā)展
五、小學數(shù)學教材中為什么要滲透現(xiàn)代化教學思想？是怎么樣滲透的？
①因為教材中滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計等現(xiàn)代數(shù)學思想，有利于學生對知識面的加深，對某些內(nèi)容的理解，有利于進一步學習數(shù)學和現(xiàn)代科學技術(shù)
②方法:根據(jù)小學生特點，采取適合小學生的直觀教學形式，讓學生直觀數(shù)學直接感受并積累一些現(xiàn)代數(shù)學思想的感性知識。
六、小學數(shù)學教學內(nèi)容編排的原則是什么？
（同四）
七、小學數(shù)學在培養(yǎng)計算能力方面有哪些要求？怎么樣才能達到這些要求？
①小學數(shù)學應(yīng)培養(yǎng)學生整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算能力。并要求達到正確 迅速，同時注意計算方法的合理靈活，培養(yǎng)學生良好的計算習慣
②應(yīng)做到：a、讓學生掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算定律、性質(zhì)、法則等有關(guān)計算的基礎(chǔ)知識b、訓練學生經(jīng)常使用簡單、合理的計算c、讓學生記、一些基本的、常用的數(shù)學運算、提高計算速度d、圍繞重點與難點、教學的重點與內(nèi)容有直接關(guān)系到教學知識進一步掌握。
八、什么是邏輯思維？怎樣培養(yǎng)學生的邏輯思維？
①所謂邏輯思維，就是有條理的前后連貫的、有規(guī)律的、有根有據(jù)的認識活動過程
②要求做到：a、創(chuàng)設(shè)教學情境，讓學生在具體情境中求知b、鼓勵學生獨立思考，引導學生自由探索、合作交流c、強化學生語言表達訓練、培養(yǎng)學生的思維能力d、總之，培養(yǎng)小學生的邏輯思維，必須結(jié)合教學內(nèi)容，有計劃、有目的的進行訓練，才能培養(yǎng)具有創(chuàng)造力的創(chuàng)新型人才。
九、什么是空間觀念？怎么樣才能形成學生的初步的空間觀念？
1所謂空間觀念是指物體的大小、形狀及相互位置關(guān)系在腦中留下的表象.表象是指過去感知過的事物在腦中留下的映象
2必須重視幾何初步知識的教學，讓學生通過觀察，制作、測量、畫圖和計算。逐步獲得有關(guān)物體的形狀、大小以及他們相互位置關(guān)系的相互表象。
.十、怎樣結(jié)合教學內(nèi)容對學生進行思想品德教育？
① 調(diào)動學生學習的積極性，教育學生為振興中華、實現(xiàn)祖國的四個現(xiàn)代化而努力學習數(shù)學
② 通過數(shù)學的訓練，養(yǎng)成嚴格對待學習的習慣
③ 重視應(yīng)用知識的實踐活動，突出學習目的學習，數(shù)學是學習科學技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)工具
十一、整數(shù)教材內(nèi)容分為哪四個階段，各階段的重點是什么？
第一階段：為二十以內(nèi)的加減法，重點是一位數(shù)的加法和相應(yīng)的減法，這部分的內(nèi)容時多位數(shù)的計算的基礎(chǔ)。
第二階段：是百以內(nèi)的乘除法。重點是學好整數(shù)乘法和相應(yīng)處罰，初步掌握口算和筆算加減法。
第三階段：是萬以內(nèi)的加減乘除的運算，重點是學習筆算加減法和乘除法的一位數(shù)的乘法、除法。
第四階段：是多位數(shù)乘除法。重點是乘除數(shù)是兩三位的乘除法，是對整數(shù)四則運算的意義法則和運算性質(zhì)進行概括提高。
十二、整數(shù)在小學教學中的地位如何？
整數(shù)在日常生活和生產(chǎn)應(yīng)用中非常廣泛，是解決日常實際計算問題最基本的工具，是每個小學生必須掌握的最起碼的基礎(chǔ)知識和基本技能。這部分內(nèi)容是小學階段學好小數(shù)、分數(shù)的基礎(chǔ)，也是進一步學習數(shù)學和其他學科的基礎(chǔ)，同時這部分內(nèi)容是學生學習數(shù)學的開始，帶有啟蒙性質(zhì)的教育，對學生學習的興趣和良好的學習習慣的培養(yǎng)關(guān)系最大，直接影響到今后的學習，可見整數(shù)和整數(shù)的四則運算在小學數(shù)學中占非常重要的作用。
十三、教材采用什么方法計算20以內(nèi)的進位加法和退位減法？
采用直觀形象的教具讓學生感悟認知到進位、退位的形象印象。在運用數(shù)的組成進一步加深對進退位的認識。而計算二十以內(nèi)的進位加法教材采用“湊十法”，退位減法教材采用逆運算方法，利用減法是加法的逆運算關(guān)系，用加法計算。
十四、分數(shù)教學分為哪兩個階段？每個階段的重點是什么？
第一階段：安排在第六冊，教學內(nèi)容時分數(shù)的初步認識、簡單的加減法，重點是理解分數(shù)的意義。
第二階段：安排在第八、九冊，教學內(nèi)容是使分數(shù)的概念、性質(zhì)、四則運算、百分數(shù)、重點是系統(tǒng)掌握分數(shù)的概念及運算法則。
十五、教材對代數(shù)的初步認識是怎樣編排的？教學要求是什么？
（1） 對代數(shù)初步認識編排運用了數(shù)的特點和內(nèi)容的聯(lián)系，并考慮到小學生的年齡特征和認識規(guī)律，采取算數(shù)知識適當配合，在算術(shù)知識的基礎(chǔ)上逐步引入，在學習運用運算已知數(shù)的關(guān)系后引入未知數(shù)X，并學習簡單的方程，在學習整數(shù)、小數(shù)、四則運算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，利用四則運算中已知數(shù)與得數(shù)的關(guān)系，學習解答復(fù)雜的應(yīng)用方程和列方程解應(yīng)用題，學習分數(shù)四則運算時，再出現(xiàn)未知數(shù)含有分數(shù)的方程。
（2） 教學要求是：①使學生初步了解用字母表示數(shù)的意義和作用，初步學會用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算性質(zhì)和計算公式，并初步能用數(shù)值代替式子中的字母進行計算。②使學生理解方程的意義，學會解簡易方程③使學生初步學會列方程解一些比較容易的應(yīng)用題。
十六、應(yīng)用題是怎樣編排的？各年級的教學要求是什么？
① 應(yīng)用題的編排是根據(jù)應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系、注意與認數(shù)、四則運算的概念和法則相配合，并考慮到曉旭和誰呢過的接受能力，采取數(shù)量關(guān)系由易到難，解決參數(shù)由少到多來安排的。
② 一年級安排加減法、一步應(yīng)用題，二年級安排了稍復(fù)雜的一步應(yīng)用題和一般的兩步應(yīng)用題，中學生學生的思維有了一定發(fā)展，抽象思維能力逐步提高，對兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、特點及解答方法有了一定的基礎(chǔ)。所以三年級安排了稍復(fù)雜的兩步應(yīng)用題及解決總結(jié)一般應(yīng)用題的步驟和方法，列方程解三步應(yīng)用題。五年級學生有了一定的數(shù)學知識基礎(chǔ)，邏輯思維能力有了一定的發(fā)展。五、六年級解一些較復(fù)雜的、多步的應(yīng)用題，學會用比例的知識解答基本應(yīng)用題，會看地圖上的比例尺，進一步提高用算術(shù)方法和方程解應(yīng)用題的能力。
十七、幾何初步認識是怎樣編排的？教學要求是什么？
1、 小學數(shù)學教材對幾何初步認識的編排，遵循了形和數(shù)的特點和內(nèi)在聯(lián)系，又注意了形和數(shù)的聯(lián)系，同時還遵循了兒童的認識規(guī)律，由簡到繁，由易到難，逐步出現(xiàn)，分散安排在各個年級里。先認識直線和角，再認識各種平面圖形，計算這些圖形的面積和周長。有了線和面的認識，再認識立體圖形，并進行有關(guān)計算，從幾何知識的內(nèi)在聯(lián)系上看，先認識線段和角，主要認識直角，為認識長方形做準備。以后較全面的介紹角的概念并會用量角器量角，為認識三角形打下基礎(chǔ)
2、 教學要求是：1掌握常見的平面圖形與立體圖形的特征，了解各種圖形的聯(lián)系和區(qū)別，能夠正確理解和識別各種圖形，看到或聽到某一圖形時結(jié)合理論想象出圖形的表象。2掌握周長、面積、體積、面積單位的大小有明確的觀念；3理解并掌握一些常見幾何體的周長、面積、體積算法，并正確運用。
十八、“垂線”這節(jié)教材要求學生看什么、想什么、折什么、量什么、畫什么、都有什么作
要求學生看相交的兩條直線組成四個角，想一個角是直角，其他三個角是什么角，這出兩條互相垂直的線段，量每一個角是不是直角，畫兩條互相垂直的線。
作用：為以后學習長方形、正方形以及正方體、長方體的內(nèi)容打下基礎(chǔ)，以及運用于實際生活中。
十九、“長方體和正方體一節(jié)”，內(nèi)容是以什么基礎(chǔ)進行教學的，學習這部分內(nèi)容有何意義？
1這節(jié)內(nèi)容是在學生已學過長方形和正方形的特征以及周長，面積計算等知識的基礎(chǔ)上來進行教學的
2學習這部分教材內(nèi)容的意義在于：1長方體和正方體是最基本的幾何體，長方體的體積計算是其他幾何體計算的基礎(chǔ)2立體圖形是平面圖形的重要發(fā)展，通過教學，對于培養(yǎng)學生發(fā)展空間觀念有很大的作用。
二十、量的計算的內(nèi)容分別安排在哪幾冊書中？為什么這樣安排？
一、 第一冊、結(jié)合整數(shù)認識整點鐘 第二冊、結(jié)合認數(shù)和計算認識貨幣單位和斤兩第三冊、長度單位米、厘米、分米的認識第四冊 千克和公斤的認識 第五冊公里和噸的認識、時、分、秒的認識第六冊結(jié)合長方形和正方形的面積計算講面積單位第七冊年、月、日的認識第八冊角的度量、丈量土地求面積第九冊求多邊行面積第十冊 結(jié)合長方體和正方體求體積
二、原因是在量的計量知識中，計算單位的種類較多、每種計量單位又有幾個大小不同的單位，各種計量單位間的進率和換算單位又不完全相同，再加上在這方面的感性知識又比較少，建立起各種計量單位的觀念比較困難，所以這樣安排
二十一、什么是統(tǒng)計圖表？制作統(tǒng)計圖表的步驟是什么？
1、 統(tǒng)計圖表是把相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計數(shù)字用表格的形式表示出來。、
2、 制作統(tǒng)計圖表的步驟是：設(shè)計1明確編制統(tǒng)計圖表的目的，2根據(jù)目的和數(shù)據(jù)設(shè)計圖表，主要是設(shè)計縱標目和橫標目，要簡略明確層次清楚，使人一目了然3把數(shù)據(jù)填入適當?shù)臋趦?nèi)，并加以仔細核對4寫出標題要簡單明了，而且要能反映統(tǒng)計圖表的主要內(nèi)容5注明表內(nèi)數(shù)據(jù)的單位名稱，數(shù)據(jù)來源及調(diào)查制表的日期
二十二、概念方面的教材分析舉例。
數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。數(shù)學的研究對象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數(shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。在數(shù)學科學中，數(shù)學概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學概念比一般概念更準確。
小學數(shù)學中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。如只有明確牢固地掌握數(shù)的概念，才能理解運算概念，而運算概念的掌握，又能促進數(shù)的整除性概念的形成。
在小學數(shù)學教材中的概念，根據(jù)小學生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。
??1．定義式
定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質(zhì)特征，揭示的是一類事物的本質(zhì)屬性。這樣的概念，是在對大量的探究材料的分析、綜合、比較、分類中，使之從直觀到表象、繼而上升為理性的認識。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等。這樣定義的概念，條件和結(jié)論十分明顯，便于學生一下子抓住數(shù)學概念的本質(zhì)。
?2．描述式
用一些生動、具體的語言對概念進行描述，叫做描述式。這種方法與定義式不同，描述式概念，一般借助于學生通過感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立。如：“我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5……叫自然數(shù)”；“象1.25、0.726、0.005等都是小數(shù)”等。這樣的概念將隨著兒童知識的增多和認識的深化而日趨完善，在小學數(shù)學教材中一般用于以下兩種情況。
一種是對數(shù)學中的點、線、體、集合等原始概念都用描述法加以說明。例如，“直線”這一概念，教材是這樣描述的：拿一條直線，把它拉緊，就成了一條直線?！捌矫妗本陀谩罢n桌面”、“黑板面”、“湖面”來說明。
另一種是對于一些較難理解的概念，如果用簡練、概括的定義出現(xiàn)不易被小學生理解，就改用描述式。例如，對直圓柱和直圓錐的認識，由于小學生還缺乏運動的觀點，不能像中學生那樣用旋轉(zhuǎn)體來定義，因此只能通過實物形象地描述了它們的特征，并沒有以定義的形式揭示它們的本質(zhì)屬性。學生在觀察、擺拼中，認識到圓柱體的特征是上下兩個底面是相等的圓，側(cè)面展開的形狀是長方形。
??;一般來說，在數(shù)學教材中，小學低年級的概念采用描述式較多，隨著小學生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個小學階段，由于數(shù)學概念的抽象性與學生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴格的定義；而是從學生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質(zhì)屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。因此，小學數(shù)學概念呈現(xiàn)出兩大特點：一是數(shù)學概念的直觀性；二是數(shù)學概念的階段性。在進行數(shù)學概念教學時，我們必須注意充分領(lǐng)會。
例如，學習“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入。又如，學習“整除”概念時，可以從“除法”中的“除盡”來引入。又如，學習“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個概念引入。再如，在學習質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，可用約數(shù)概念引入：“請同學們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標準，把這些數(shù)進行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是
如，在學習“平均數(shù)”時，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個“幼兒園小朋友爭拿糖果”的生活情境，讓學生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做才能使大家都高興？接下來應(yīng)該怎么做？這個幼兒園的老師可能會怎么做？
例如，講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見的圖形(圖6-1(1))展示外，還應(yīng)采用變式圖形(圖6-1(2)、(3)、(4))去強化這一概念，因為利用等腰三角形的性質(zhì)去解題時，所遇見的圖形往往是后面幾種情形。
(1)什么叫做長方形的周長？什么叫做長方形的面積？
（2）周長和面積常用的計量單位分別有哪些？
（3）在圖6—3中，A，B兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？
（4）圖6—4中的每一小方格代表一平方厘米，這個圖的面積是???，周長是????，剪一刀，然后將它拼成一個正方形，這個正方形的周長是???，面積是???
二十三、計算方面的教材分析舉例。
教材里有三道例題教學除法豎式計算，第1頁例題著重解決豎式的結(jié)構(gòu)與計算步驟等問題。例題選擇的素材是把46枝鉛筆平均分給2個女孩，讓學生經(jīng)歷每人先分得2捆再分得3枝，每人得到23枝的操作過程，并理清思路先算40÷2=20，再算6÷2=3，然后把20與3合成23。教材把這些感性認識作為有意義地接受除法豎式的必要基礎(chǔ)，在豎式上用兩種色塊顯示分兩步除的過程，引導學生把操作經(jīng)驗上升成計算方法。豎式上每一位商的含義及其書寫位置很重要，教材由大卡通提出問題“2為什么寫在十位上”讓學生思考，聯(lián)系分鉛筆的操作理解商的位置。
第7頁例題著重解決被除數(shù)十位上的余數(shù)要和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除的問題。例題的素材是把5筒及2個（即52個）羽毛球平均分給2個班，學生也樂意操作。在操作中他們能先分給每班2筒，再把余下的1筒羽毛球和另外2個合起來繼續(xù)平均分。在激活了把剩下的12個羽毛球繼續(xù)平均分這個直接經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，讓學生獨立完成豎式計算，進一步理解豎式里被除數(shù)十位上余的是1個“十”，可以和個位上的2合成12繼續(xù)除。
第9頁例題著重解決商的個位上是0的問題。例題的素材仍然能引發(fā)學生動手分一分的積極性，通過操作初步體會商是20，不是2。然后通過豎式計算，進一步理解商的個位上為什么要寫0。教材鼓勵學生有自己的想法，如2除以3不夠商1，所以商0。如果個位上不寫0，商就不是20……只要想法正確都是可以的。
二十四、運算定律方面的教材分析舉例。
折紙（異分母分數(shù)加減法）
4
星期日的安排（分數(shù)加減混合運算）
分數(shù)與小數(shù) 2
三、單元教材編寫特點與教學建議
⒈通過實際操作，探索如何計算異分母分數(shù)的加減
為讓學生直觀地理解異分母分數(shù)的加減法，在“折紙”這一課時中，教材安排了學生折紙的活動，通過折紙，提出兩個小朋友所用材料是幾分之幾的問題。隨后，教材安排了一組對兩部分進行拼圖的活動，使學生清晰地看到兩部分是如何合起來的。接著，又運用對比的方法，陳述數(shù)字符號運算的過程。由于學生有了直觀的圖像結(jié)構(gòu)，因此，當他們進入數(shù)字符號運算時，就能較容易地理解先通分，后運算的道理。同樣，對于異分母分數(shù)的減法，雖然教材是直接呈現(xiàn)了數(shù)字符號的計算方法，但這是根據(jù)學生的認知規(guī)律而安排的。當然，對不同地區(qū)的學生，也可以采用不同的教學設(shè)計。如學生認知能力較弱的班級，仍可以運用上述的折紙方法，以幫助學生認識減法的意義與計算方法。
2、以自主探索為主線，引導學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法
學生自主地探索解決問題的方法，是本套教材編寫的重要特點。同樣，在本單元的學習中，四個情境的學習內(nèi)容都具有這樣的特點。特別是在“看課外時間”這一課時中，如何進行分數(shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，教材并沒有用一種硬性的規(guī)定進行說明，而是把它放在如何比較兩種不同數(shù)的活動中。首先，教材提出如何比較兩個用不同形式表示時間的數(shù)，這是學生第一次碰到類似的問題，需要他們運用已學的知識，尋找解決的途徑。其次，教材安排四種探索的具體方法，來說明學生可能在探索中出現(xiàn)的方法。這四種探索的方法，已用比較詳細的篇幅來呈現(xiàn)分數(shù)是如何化為小數(shù)的，以及小數(shù)是如何化為分數(shù)的。在教學過程中，當學生出現(xiàn)這樣的方法，只需要教師適當?shù)刂笇Ъ纯伞?/p>
