99的階乘分析

主要是分析一些特征，當(dāng)然這里可能先不會(huì)直接去求這個(gè)數(shù)

這個(gè)數(shù)字末尾有0嗎，如果有，數(shù)量是多少

可能99！太復(fù)雜，一般先分析簡(jiǎn)單的。比如5！，6！，7！，8！
5!=54321=120 結(jié)尾是1個(gè)0
8!=87654321=40320
這里面特征就是這個(gè)數(shù)可以被5整除嗎？
比如120=54321中有1個(gè)5則結(jié)尾就是1個(gè)0，8也是一樣只有1個(gè)5.
當(dāng)然如果是10也可以，比如3628800=10987654321含有1個(gè)5，
1個(gè)10，則被5整除的數(shù)字有2個(gè)，3628800結(jié)尾就是有2個(gè)0
實(shí)際上125這種還要處理一下，125*4=600是有2個(gè)0的，對(duì)于125/5=25還能繼續(xù)被5整除，也就是25/5=1也是可以的
參考代碼如下：

    int countFactorial0Size(int data) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= data; i++) {
            int tmp = 0;
            int count = i;
            while (count % 5 == 0) {
                count = count / 5;
                tmp++;
            }
            sum += tmp;
        }
        return sum;
    }

這個(gè)數(shù)字的二進(jìn)制末尾有0嗎，如果有，數(shù)量是多少

繼續(xù)分析二進(jìn)制特點(diǎn)比如十進(jìn)制11對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制也就是1011，末尾是1，所以末尾1個(gè)0都沒(méi)有，對(duì)于奇數(shù)特點(diǎn)就是末尾是1，所以奇數(shù)末尾一個(gè)0都沒(méi)有啦
分析偶數(shù)比如8，二進(jìn)制是1000，末尾3個(gè)0，可以通過(guò)右移3位得出數(shù)字末尾是1了；
分析10呢，對(duì)應(yīng)二進(jìn)制是1010，通過(guò)右移1位得出數(shù)字末尾是1了；
右移1位代表除以2，那么1010，看看這個(gè)數(shù)能被2除以幾次呢？如果是10，除以2就變成奇數(shù)了，也就是二進(jìn)制第一位是1了，說(shuō)明10的二進(jìn)制末尾只有1個(gè)0；
所以10的階乘，1098765432*1，看看這個(gè)數(shù)字除以2到什么時(shí)候才會(huì)
變成奇數(shù)，除以1次說(shuō)明二進(jìn)制末尾1個(gè)0，除以10次末尾就有10個(gè)0
參考代碼：

 int countFactorBinZeroSize(int data) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= data; i++) {
            int tmp = i;
            int count = 0;
            while ((tmp & 1) == 0) {
                count++;
                tmp = tmp >> 1;
            }
            sum += count;
        }
        return sum;
 }

找到這個(gè)數(shù)字，是，與推理出來(lái)的效果是一模一樣的

99!=933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000
算出結(jié)果0的個(gè)數(shù)22
二進(jìn)制個(gè)數(shù)95個(gè)