上周三講圓柱的表面積，今天講圓柱的體積，表面積這一信息窗用的時間比較長，因為這一部分知識點比較難，計算量也比較大，所以很多比較難的題目，幾乎是一個個讓學生反復(fù)講解、練習，想以此達到良好的學習效果，但是一部分學生的學習情況還是不理想，需要后期再強調(diào)、再叮囑。表面積用的時間夠長了，不能再這樣磨下去了，果斷決定開圓柱的體積，有問題的地方，等單元復(fù)習的時候一塊解決。
圓柱的體積實際上要比表面積容易，體積公式比表面積公式簡單，計算量也隨之減少，重點是讓學生真正明白圓柱體積的推導(dǎo)過程。讓學生明白通過轉(zhuǎn)化思想把未知轉(zhuǎn)化成已知，通過切拼的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，重點發(fā)現(xiàn)圓柱和長方體之間的關(guān)系。所以，昨天放學之前，我給孩子們布置了動手操作的任務(wù)，選擇火腿、蘿卜、黃瓜等圓柱形的物體，先切成兩個一樣大小的圓柱，然后將其中一個切拼成我們學過的立體圖形，尋找圓柱和拼成圖形之間的關(guān)系。
為什么要設(shè)計這樣的任務(wù)呢？第一是讓學生自己經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，真正的參與動手操作；其次就是想調(diào)動學生學習的積極性，我想一部分學生會用火腿當成圓柱，這樣切完了還可以吃掉，不管學多學少，這節(jié)課肯定會很開心的。教育很多時候，積極性和興趣太關(guān)鍵了，一味的灌輸式的教育方式，不能形成真正的學習，實時的通過一些小手段、方式調(diào)動孩子們的積極性，讓他們真正喜歡數(shù)學，學習才會真實的發(fā)生。
在布置這個任務(wù)的時候，安致萱就提出了自己的想法：“我們在學習長方體和正方體體積時，老師給我們提到長方形可以看成是一個個長方體摞起來的，那么圓柱也可以看成是大小相同的圓摞起來的，那么圓柱的體積不就是底面積×高嗎？”很高興，孩子能夠提出自己的思考，有這樣的思考得益于五年級老師的引導(dǎo)?！澳隳苡浀梦迥昙壍乃伎迹芰瞬黄?！”首先給予致萱肯定，“你有這個感覺很好，那到底你說的對不對呢？其他同學好像不明白也沒聽過，所以需要你們動手操作，驗證一下，今天你們自己動手、思考，明天課堂上，我們再一起交流討論。”
今天一進教室，就聞到了和平時課堂不一樣的味道，火腿味混雜著蘿卜、黃瓜的味道，有幾個調(diào)皮鬼的嘴巴也沒閑著，可還沒開始，“學具”已經(jīng)被吃了。
之前講圓柱的體積，重點是通過長方體的體積公式得到圓柱的體積公式，這次我把重點放在了找“關(guān)系”上。簡單的和孩子們交流了幾句，孩子們拼成的立體圖形的底面更接近平行四邊形。
“為什么你們都說是長方體呢？”
“如果分的份數(shù)越多，拼起來就更接近長方體。”
“我們能不能分成很多份，拼成一個真正的長方體呢？”
“不能！”
“那我們靠什么得到長方體呢？”
“靠想象。”
“很棒，想象是數(shù)學上一種非常重要的學習方式，想象著分割成若干份，拼成一個近似的長方體，這里還包含了數(shù)學中一個重要的數(shù)學思想——極限思想?！?/p>
“孩子們，我們已經(jīng)找到了轉(zhuǎn)化的圖形，那么圓柱和長方體之間到底有哪些關(guān)系呢？拿出你們的學具，找一找，看一看，看誰能發(fā)現(xiàn)更多的關(guān)系。”我把“關(guān)系”又重點做了強調(diào)，孩子們隨即就嘰嘰喳喳開始了討論。
商嘉成發(fā)現(xiàn)了長方體長、寬、高與圓柱之間的關(guān)系。
崔元哲更厲害，直接拍圖，把整個圓柱體積推導(dǎo)過程都寫出來了，自己排版、打字、打印，直接帶來了一份“報告單”。
安致萱因為有了昨天的思考，直接得出了圓柱的體積公式?！袄蠋煟铱梢宰C明我的猜想是正確的，因為圓柱拼成長方體之后，長方體的底面就是圓柱的底面，長方體的高就是圓柱的高，長方體的體積是底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高?！?/p>
很棒的邏輯思維，正因為之前有思考，所以動手操作、觀察思考的過程才理解的更為深刻！
劉子語又發(fā)現(xiàn)了不一樣的點，她發(fā)現(xiàn)了拼成的長方體的前面是圓柱側(cè)面積的一半，后面也是側(cè)面積的一半，上面和下面就是圓柱的兩個底面。這個發(fā)現(xiàn)也非常了不得，因為她直接點到了這個過程中，體積不變，表面積增加的問題。
這也是這節(jié)課我想要的地方，之前這節(jié)課中只會關(guān)注到體積公式的推導(dǎo)過程，不會涉及到表面積的問題，這就是為什么我讓學生去找更多的關(guān)系，就是想讓孩子們發(fā)現(xiàn)體積關(guān)系的同時，又能理解這個過程中的表面積發(fā)生了變化。通過不斷的觀察學具，尋找關(guān)系，孩子們很清晰地看到，圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后的表面積增加了兩個長方形，并能準確的指出長方形和圓柱之間的關(guān)系。
“孩子們，圓柱的體積公式我們推導(dǎo)出來了，自己制作的學具可以自行處理了。”哈哈，孩子們就等這句話了，話音剛落，火腿啊、黃瓜啊、胡蘿卜啊，已經(jīng)迅速吃掉了。
今天這節(jié)課最成功的地方不是學到了多少知識，而是平時聽課效率不高的幾個孩子，也在認真的觀察、認真的“湊熱鬧”。更讓我開心的是，下課后，孩子們還意猶未盡的回憶這節(jié)課的火腿、黃瓜、胡蘿卜，孩子們是笑著走出了教室。我和孩子們開玩笑說，很多年后你們可能會忘記這節(jié)課學了什么，但不會忘記這節(jié)課你吃了火腿。
一節(jié)課什么最重要，有深度問題的引領(lǐng)，關(guān)注到每一個學生，調(diào)動學生學習的積極性！
晚上給孩子們留了一篇數(shù)學日記的作業(yè)，記錄今天的數(shù)學課，課后服務(wù)很多孩子都是“文思泉涌”，寫的很快、很豐富，很快好幾個孩子拿著整頁的文字讓我看，都是自己真實的記錄和想法。最讓我感到驚訝的是張奧辰，在日記中不但記錄了今天的課堂，還把前兩天我們一起研究切面的那節(jié)課也記錄了下來，因為那節(jié)課是我?guī)Я艘粋€西葫蘆給孩子們做的演示，一邊切，一邊讓學生觀察、思考，之所以他能想起那節(jié)課，說明他的印象非常深刻，有了這樣的體會，知識點還用老師再強調(diào)嗎？
所以，數(shù)學課堂適當?shù)奶睃c“味道”是可以的。
