隱函數(shù)求導
參數(shù)方程求導
隱函數(shù)
顧名思義，隱函數(shù)可以理解為隱藏的函數(shù)。自打我們學習函數(shù)以來，大部分的函數(shù)都是這樣子
自變量和因變量的值都是分散在=號兩側(cè)，楚河漢界，涇渭分明。也就是說y和x的位置永遠是相異的，它們是不會在一起的，這種函數(shù)形式我們稱之為顯示函數(shù)。有了顯示的，那當然肯定會存在隱式的。因此，隱函數(shù)只是一個相對的概念，它是相對于顯示函數(shù)而言的。
隱函數(shù)大部分都長這個樣子：
它常常用這一種形式表示出來
請注意，即使形式跟顯函數(shù)不一樣，但是自變量依舊是x,因變量依舊是y。都是可以表示為y是關(guān)于x的某個函數(shù)。
官方定義 如果方程F(x,y)=0能確定y是x的函數(shù)，那么稱這種方式表示的函數(shù)是隱函數(shù)。而函數(shù)就是指：在某一變化過程中，兩個變量x、y，對于某一范圍內(nèi)的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函數(shù)。這種關(guān)系一般用y=f(x)即顯函數(shù)來表示。
求導法則
方法1：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導的方法求導
方法2：隱函數(shù)左右兩邊先對x求導，但是一定要把y看成是x的函數(shù)
方法3: 利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對x和y求導，再通過移項求值
例題：
參數(shù)方程求導
搞定了一個隱函數(shù)，那么參數(shù)方程又是什么意思呢？參數(shù)方程其實也是一個函數(shù)，只不過這回y和x的關(guān)系不是那么直接了，而是交給了一個中間變量來進行過渡。用關(guān)于中間變量的表示來表示就是
這個方程確定了一個函數(shù)y=y(x)的關(guān)系，因此對于x求導等于
對于二階導數(shù)為
例題
