關(guān)于探索性研究思維的培養(yǎng)(5)----JYFS法之雞兔同籠完整版(下)

6、解題思路(應(yīng)用何種解題法)(10):列表法,畫(huà)圖法,極端法,假設(shè)法,方程法,圖形法,思想實(shí)驗(yàn)

解題思路的歸納總結(jié)和相互借鑒很有價(jià)值。

7、關(guān)鍵點(diǎn)(題目想要考之要點(diǎn))(5):設(shè)未知數(shù),建立平衡式(平衡關(guān)系)

隱含條件

變形題目的關(guān)鍵點(diǎn)在于拆解,把大問(wèn)題拆解成一個(gè)個(gè)熟悉的小問(wèn)題。

9、本題目與以前題目的聯(lián)系與相互借鑒(10):

此項(xiàng)主要是將本題與之前做過(guò)的題目聯(lián)系起來(lái),可以是思路聯(lián)系,可以是解題方法聯(lián)系等,目的是建立起統(tǒng)一的概念。具體到本題視學(xué)生而定。

8、其他類(lèi)似題目及與本題的聯(lián)系與借鑒(15)

1)、在空氣中部分變質(zhì)的氫氧化鈉固體9.3 g,投入到一定量的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的稀鹽酸中,恰好完全反應(yīng),得到氣體2.2 g,求(1)稀鹽酸質(zhì)量;(2)反應(yīng)后所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

具有隱含條件(變質(zhì),反應(yīng))的簡(jiǎn)化版雞兔同籠問(wèn)題

2)

具有隱含條件(正負(fù)化合價(jià)相等)的簡(jiǎn)化版雞兔同籠問(wèn)題

3)、生態(tài)溶液涉及農(nóng)家肥料的綜合利用,某種肥料經(jīng)發(fā)酵得到一種含有甲烷、二氧化碳、氮?dú)獾幕旌蠚怏w。2.016 L(標(biāo)準(zhǔn)狀況)該氣體通過(guò)盛有紅色CuO粉末的硬質(zhì)玻璃管,發(fā)生的反應(yīng)為:CH4+4CuO? ? ? CO2+2H2 O+4Cu。當(dāng)甲烷完全反應(yīng)后,硬質(zhì)玻璃管的質(zhì)量減輕4.8 g。將反應(yīng)后產(chǎn)生的氣體通過(guò)過(guò)量的澄清石灰水,充分吸收,生成沉淀8.5 g。(1)原混合氣體中甲烷的物質(zhì)的量是——。(2)原混合氣體中氮?dú)獾捏w積分?jǐn)?shù)為多少?

同上為具有隱含條件的簡(jiǎn)化版雞兔同籠問(wèn)題

4)

混合問(wèn)題,隱含條件為動(dòng)量守恒,屬于有相互作用的混合。

5)、有一大批混合種子,其中良種占1/6,今在其中任選6000粒,試問(wèn)在這些種子中,良種所占的比例與1/6之差小于1%的概率是多少?已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)F0,1 ( x )的值:F0,1 ( 2.078 ) = 0.9812,F(xiàn)0,1 ( 0.072 ) =? 0.5279,F(xiàn)0,1 ( 0.72 ) = 0.7642

同屬混合問(wèn)題,混合中的概率問(wèn)題

9、在索引書(shū)上建立索引(錯(cuò)題優(yōu)先)(5):這部分是為了便于復(fù)習(xí)和聯(lián)想。

前面的題目名稱(chēng)可以簡(jiǎn)化,如試題問(wèn)題(對(duì)錯(cuò)和人頭兩種類(lèi)型),面值,價(jià)格,車(chē),劃船,打字,年齡,動(dòng)物,氫氧化鈉,鐵,肥料,小車(chē),種子。

10、還可如何出題(可從解題法的改變?nèi)胧郑?):有若干只雞兔在同一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng),從中任意選了一部分,從上面數(shù),有6000個(gè)頭,從下面數(shù),有14000只腳。試問(wèn)在這些動(dòng)物中 , 兔子所占的比例與1/6之差小于1%的概率是多少 ?已 知 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 分 布 函 數(shù)? F0, 1 ( x ) 的 值:F0,1 ( 2.078 ) = 0.9812, F0, 1 ( 0.072 ) = 0.5279, F0,1 ( 0.72 ) =? 0.7642

雞兔同籠+概率問(wèn)題(別的專(zhuān)業(yè)知識(shí)+雞兔同籠)

這部分主要分析出題方式,如上面是疊加式,此部分和模擬出題部分實(shí)質(zhì)可以變?yōu)橐粋€(gè)部分。

11、模擬出題(要求相互出題,并以題目巧妙作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn))(5):今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?

語(yǔ)言+雞兔同籠(由此而可以設(shè)想可以采用任何語(yǔ)言來(lái)出這道題增加難度,在做題同時(shí)訓(xùn)練語(yǔ)言)

12、備注(10):題目聯(lián)想,伽利略時(shí)代研究科學(xué)的人都信奉亞里士多德,把這位兩千多年前的希臘哲學(xué)家的話(huà)當(dāng)作不容許更改的真理。誰(shuí)要是懷疑亞里士多德,人們就會(huì)責(zé)備他:“你是什么意思?難道要違背人類(lèi)的真理嗎?”

亞里士多德曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“兩個(gè)鐵球,一個(gè)10磅重,一個(gè)1磅重,同時(shí)從高處落下來(lái),10磅重的一定先著地,速度是1磅重的10倍?!边@句話(huà)使伽利略產(chǎn)生了疑問(wèn)。他想:如果這句話(huà)是正確的,那么把這兩個(gè)鐵球拴在一起,落得慢的就會(huì)拖住落得快的,落下的速度應(yīng)當(dāng)比10磅重的鐵球慢;但是,如果把拴在一起的兩個(gè)鐵球看作一個(gè)整體,就有11磅重,落下的速度應(yīng)當(dāng)比10磅重的鐵球快。這樣從一個(gè)事實(shí)中卻可以得出兩個(gè)相反的結(jié)論,這怎么解釋呢?

這個(gè)是思想實(shí)驗(yàn),從思維難度來(lái)說(shuō)與古人解決雞兔同籠的辦法難度相近,只是所用領(lǐng)域不一樣,所以也可以受到的啟發(fā)是,方向比努力更重要。

從方法學(xué)上雞兔同籠可以和非常多的學(xué)科建立聯(lián)系。

以上的各項(xiàng)打分只是作為參考,以上的各項(xiàng)答案也是作為參考,還很初步,具體到操作,掌握一條原則,看學(xué)生的思維復(fù)雜程度,并盡量與前沿問(wèn)題掛鉤。而從發(fā)展角度來(lái)看,查重會(huì)逐漸顯示出重要性。

從JYFS法所提的要求來(lái)看,即使是世界上最頂級(jí)的專(zhuān)家,初期要想在雞兔同籠這個(gè)表格中獲勝也不容易,隨著積累的進(jìn)行,越來(lái)越需要有更深邃的思想,廣博的知識(shí)和表面毫無(wú)關(guān)聯(lián)的學(xué)科間相互借鑒的能力等。而且表格是開(kāi)放的,發(fā)展的,無(wú)窮無(wú)盡的,和現(xiàn)實(shí)世界一樣?;蛟S,通過(guò)聯(lián)想和聯(lián)系,從一個(gè)雞兔同籠的表格出發(fā),就可以看到整個(gè)世界。

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