“一切皆數(shù)?！?/h3>---古希臘哲學家畢達哥拉斯
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《萬物皆數(shù)》封面
01 我為什么拿起了這本書
“你有多久沒做數(shù)學題了？”
先說說我自己的答案吧：高考之后就再沒做過。。。
何止如此！
想當年，我又何嘗不是“受數(shù)學拖累的女同學”呢？唉，掬一把辛酸淚……
那么，對于這本《萬物皆數(shù)》，又有何等勇氣來挑戰(zhàn)呢？
很簡單，身為一名6歲小童的家長，為了不在家庭作業(yè)面前露怯，一些數(shù)學基本的思維和邏輯，還是應該再重新拾起，于是乎，拿起了這本《萬物皆數(shù)》。
出乎預料地，對這本書有著本能地好感；而不是談起數(shù)學題和數(shù)學書時的忐忑與敬而遠之。書是硬裝的，封面非常簡潔，鸚鵡螺簡單的曲線表現(xiàn)出一種原始質(zhì)樸的美感；而隨著閱讀的深入，逐漸了解到，這本書展現(xiàn)的就是數(shù)學思維的美感，是一部數(shù)學史話、一種數(shù)學之美，一種思維方式。
02 只要改變自己看世界的眼光，數(shù)學就會在你眼前出現(xiàn)
本書的作者米卡埃爾.洛奈，是一名年輕的法國數(shù)學家，出生于1985年。作為一名“80后”，這位概率學博士深諳用外行人“看得懂”的語言來介紹自己的職業(yè)，以及自己熱愛并為之奉獻了大量熱情與精力的研究課題。在本書的開頭，米卡埃爾提出了自己的疑問：
“我為什么非得成為數(shù)學家，或者具有特別出眾的‘智慧’，才能學一點數(shù)學，才能讓代數(shù)或者幾何的美挑逗我們的心靈呢？”
身為一名數(shù)學家，作者有著異于常人灼灼眼光；提出這個問題，也是在警醒他自己。在他的認知中，數(shù)學太有意思了，人類文明史上的很多學科，都與數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系?！白詮纳瞎艜r期以來，有很多的藝術(shù)家、創(chuàng)作者、發(fā)明家、匠人，或者只是單純的夢想家和好奇者，他們都在無意中踏入了數(shù)學的領(lǐng)地。他們是不自覺地數(shù)學家?！?/p>
也就是說，很多學科、藝術(shù)，都在不知不覺間運用了數(shù)學的知識，而作為一名數(shù)學家，米卡埃爾自覺地擔負起了一個職責：做一名科普工作者，告訴外行人數(shù)學到底有多么有趣。
由于是寫給“外行”看的，米卡埃爾的語言也特別有趣、平實、生動；中譯本的翻譯也加成不少，“老鐵”、“迷弟迷妹”、“搞事情”、“凌波微步”，諸如此類……近些年的流行語和中國讀者習慣的俗語，令我在閱讀的過程中，屢屢會心一笑。米卡埃爾在書中也說到，如果寫的太枯燥、太高端，那么讀者還咋對數(shù)學產(chǎn)生興趣呢？這不是趕客呢嘛！
米卡埃爾是從巴黎中心位置的盧浮宮博物館開始征程的。從這里開始，回到史前時代，去看看史前文明中蘊藏的數(shù)學知識，用講故事的形式娓娓道來，告訴讀者在我們并不知曉的文化背后，有多少暗藏其中的數(shù)學奧秘：
在1萬年前的美索不達米亞平原上，直立起來的遠古人類們用石頭琢磨出了第一件手斧，有了手斧，無論是打獵還是取火都更容易了；越用越順手，手斧的樣式也越來越多，但不管是水滴形還是蛋形，還是三角形，這些手斧的外形都有一個特征，那就是對稱。
就這樣，在不知不覺中，遠古人類的腦海中完成了數(shù)學思維的一個飛躍式的進步---抽象思維。他們自發(fā)地選擇將勞動工具塑造成對稱的外形，盡管還沒有明確的意識，但數(shù)學思維在遠古人類的生產(chǎn)和生活中已經(jīng)開始起到正面作用。
隨著時光的不斷流逝，人類開始了定居生活，式樣美觀實用的房子、裝飾品也逐漸進入了遠古人的生活。在作者米卡埃爾的引導下，我們得知陶器上的花紋和房屋的外形，其實蘊藏著完美的幾何模型；陶器腰身上的花紋為什么如此美妙？是因為它們呈完美的對稱或規(guī)律延伸……
類似的例子，在日常生活中簡直數(shù)不勝數(shù)。正如作者米卡埃爾所說：
“只要改變自己看世界的眼光，數(shù)學就會在你眼前出現(xiàn)。尋找數(shù)學是迷人的、永無止境的過程?！?/p>
03 數(shù)學史、數(shù)學思維是怎樣形成的
雖然是一本講述數(shù)學史的書，但書中詼諧的語言、輕松地敘述方式，屢屢給人一種錯覺：這簡直就是一本披著數(shù)學外衣的科學故事集嘛！那我們就來看看，隨著文明的發(fā)展，數(shù)字是怎樣出現(xiàn)抽象性的：
在美索不達米亞平原上，日漸繁榮的市鎮(zhèn)逐漸形成，西亞地區(qū)古老的城市烏魯克城里，牧羊人為了方便記錄自己擁有多少羊，逐漸地發(fā)明了籌碼和記錄的方法；而將數(shù)字的概念從計數(shù)方式中抽離出來，則被認為是人類思想史上的一個重要飛躍，數(shù)字正是因為“抽象性”而稱其為數(shù)字；有了“數(shù)字”的概念，學者們創(chuàng)造出了運算法則及概念；有了數(shù)字，人類逐漸才明白，他們發(fā)明了一種可以用來書寫、分析和理解周圍世界的工具，也正是在數(shù)字概念的基礎(chǔ)上，公元前6世紀，古希臘哲學家畢達哥拉斯形成了他的基本哲學概念，并提出了那句著名的“一切皆數(shù)”。
星星之火可以燎原；數(shù)學思維的星星之火，很快將隨著人類文明史的發(fā)展，而在人類日常生活中產(chǎn)生越來越深遠的影響。算術(shù)學、邏輯學、代數(shù)學的萌芽紛紛開始產(chǎn)生，并成為一門獨當一面的獨立學科。其中，幾何學的發(fā)展勢頭最為轟轟烈烈。
測量地表、丈量土地、建筑房屋……都需要用到丈量及換算的相關(guān)知識，也就是我們今天所認知的“幾何學”。幾何學的知識如此重要，以至于古希臘人在自己的文化中為結(jié)合學賦予了崇高地位。據(jù)說，柏拉圖就非常推崇幾何學，在柏拉圖學院的正門上刻著一句話：
“不習幾何者不得入內(nèi)。”
在幾何學發(fā)展的基礎(chǔ)上，定理、公理、猜想、證明過程的概念及思維模式逐漸確立起來；公元前3世紀，古希臘數(shù)學家歐幾里得撰寫了13卷本的《幾何原本》，主要討論了幾何學與算術(shù)的問題；也正是在《幾何原本》里，歐幾里得確立了定義--公理--定理--證明的幾何學思維路徑。
到歐洲的文藝復興時期，數(shù)學現(xiàn)代化思維的發(fā)展，引入了代數(shù)語言。與幾何學不同的是，代數(shù)學的目標，是提出方法解決一些“純數(shù)學”謎題，并逐漸進入抽象領(lǐng)域。當然，米卡埃爾寫這本書的目的并不是用抽象思維來吊打我們普通讀者的認知力，恰恰相反，作者講了很多日常生活中饒有趣味的事件和故事，并告訴我們，數(shù)學和數(shù)學思維，是認識周圍世界的多么有力的武器！也許，節(jié)選自伽利略于1623年撰寫的《試金者》中的文字，最能說明這個道理：
“哲學寫在這部成為宇宙的大書上，這本書永遠打開著，接受我們的凝視。但要是我們不先掌握它的語言，不去解讀它賴以記錄的字符，那我們就不可能理解這部大叔。它以數(shù)學語言寫就，其字符是三角形、圓形和其他幾何圖形。沒有這些，凡人連一個詞也讀不懂；沒有這些，人們就在暗黑迷宮中徘徊?！?/p>
04 多么奇妙！用數(shù)學的語言和這個世界談談
現(xiàn)在，再回頭想想，那些在我們的學生時代似乎不那么“友好”的數(shù)學和物理定理、公式吧！牛頓的力學公式，原來是物理學家通過數(shù)學語言對周圍世界的分析；許多個經(jīng)典的數(shù)學模型在科學家的手中轉(zhuǎn)化為具體的物理應用；電磁現(xiàn)象、基本粒子的量子技能、時-空的相對變形……這些概念似乎看起來有點暈，可是從收音機到手機、從汽車到電視機，可都是建立在這些基本的數(shù)學模型以及物理應用的基礎(chǔ)上呢！
在本書的最后，作者將目光聚焦到了數(shù)學在今天的最新應用：計算機以及人工智能。2016年3月10日，人工智能“阿爾法狗”和當時世界上最優(yōu)秀的圍棋選手李世石的“人機大戰(zhàn)”還令人記憶猶新。數(shù)學語言作為人類優(yōu)秀的抽象思維方式，是我們?nèi)祟惻c這個世界“談談”時的有力工具，而面對電腦技術(shù)的飛速發(fā)展，未來的電腦又會做出什么？也會學會用數(shù)學的抽象思維改造世界嗎？也許在目前而言，數(shù)學語言對電腦來說還太過抽象和復雜，但以后會不會超越技術(shù)和計算層面，只能留待未來來證明了。
翻完這本小書的時候，我居然有些依依不舍；要知道，我可是不折不扣的“被耽誤在數(shù)學上的女同學”?。】墒钦沁@本科普小書，讓我領(lǐng)略到了數(shù)學與藝術(shù)的美、數(shù)學思維的實用性，以及數(shù)學發(fā)展過程中那一個個妙趣橫生但令人印象深刻的故事。也許這也正是本書的作者米卡埃爾.洛奈的目的所在：讓“數(shù)學盲”也能愛上數(shù)學，讓孩子們體會到數(shù)學的樂趣。
