題目描述
HZ 偶爾會拿些專業(yè)問題來忽悠那些非計算機專業(yè)的同學(xué)。今天測試組開完會后,他又發(fā)話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續(xù)子向量的最大和,當(dāng)向量全為正數(shù)的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負(fù)數(shù),是否應(yīng)該包含某個負(fù)數(shù),并期望旁邊的正數(shù)會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續(xù)子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)。給一個數(shù)組，返回它的最大連續(xù)子序列的和，你會不會被他忽悠?。?子向量的長度至少是1)

思路分析
看了?？途W(wǎng)以及《劍指 offer》書籍的分析，此題最佳算法是用動態(tài)規(guī)劃。

該題意思，算出一組數(shù)組中，連續(xù)的和為最大，如果都是正數(shù)或零，很好解，全部加起來即可。

但數(shù)組可能包含負(fù)數(shù)，所以要算出，連續(xù)的數(shù)組的和，乃最大即可。注意，連續(xù)數(shù)組和最大，不一定得從零開始。

引用?？途W(wǎng)上大佬的筆記：

使用動態(tài)規(guī)劃

F（i）：以array[i]為末尾元素的子數(shù)組的和的最大值，子數(shù)組的元素的相對位置不變

F（i）= max（F（i-1）+array[i] ， array[i]）

res：所有子數(shù)組的和的最大值

res = max（res，F(xiàn)（i））

如數(shù)組 [6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]

初始狀態(tài)：
F（0）= 6
res = 6

i=1：
F（1）= max（F（0）-3，-3）= max（6-3，3）= 3
res = max（F（1），res）= max（3，6）= 6

i=2：
F（2）= max（F（1）-2，-2）= max（3-2，-2）= 1
res = max（F（2），res）= max（1，6）= 6

i=3：

F（3）= max（F（2）+7，7）= max（1+7，7）= 8
res= max（F（2），res）= max（8，6）= 8

i=4：
F（4）= max（F（3）-15，-15）= max（8-15，-15）= -7
res = max（F（4），res）= max（-7，8）= 8

以此類推

最終res的值為8

public class Solution {
public  int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int res = array[0];
        int max=array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            max=Math.max(max+array[i], array[i]);
            res=Math.max(max, res);
        }
        return res;
}
}

鏈接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/459bd355da1549fa8a49e350bf3df484
來源：?？途W(wǎng)