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軟件工程技術(shù)面試個(gè)人指南。

Maintainer - Kevin Naughton Jr.

目錄

• 在線練習(xí)
• 在線面試編程
• 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
• 算法
• 位運(yùn)算
• 算法復(fù)雜度分析
• 視頻教程
• 面試書(shū)籍
• 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)資訊

在線練習(xí)

• LeetCode
• Virtual Judge
• CareerCup
• HackerRank
• CodeFights
• Kattis
• HackerEarth

在線面試編程

• Gainlo
• Refdash

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

Linked List

• 鏈表即是由節(jié)點(diǎn)（Node）組成的線性集合，每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以利用指針指向其他節(jié)點(diǎn)。它是一種包含了多個(gè)節(jié)點(diǎn)的、能夠用于表示序列的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
• 單向鏈表: 鏈表中的節(jié)點(diǎn)僅指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并且最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)指向空。
• 雙向鏈表: 其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有兩個(gè)指針 p、n，使得 p 指向先前節(jié)點(diǎn)并且 n 指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)；最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的 n 指針指向 null。
• 循環(huán)鏈表：每個(gè)節(jié)點(diǎn)指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)并且最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)指向第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的鏈表。
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 索引: O(n)
  • 搜索: O(n)
  • 插入: O(1)
  • 移除: O(1)

Stack

• 棧是元素的集合，其包含了兩個(gè)基本操作：push 操作可以用于將元素壓入棧，pop 操作可以將棧頂元素移除。
• 遵循后入先出（LIFO）原則。
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 索引: O(n)
  • 搜索: O(n)
  • 插入: O(1)
  • 移除: O(1)

Queue

• 隊(duì)列是元素的集合，其包含了兩個(gè)基本操作：enqueue 操作可以用于將元素插入到隊(duì)列中，而 dequeeu 操作則是將元素從隊(duì)列中移除。
• 遵循先入先出原則 (FIFO)。
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 索引: O(n)
  • 搜索: O(n)
  • 插入: O(1)
  • 移除: O(1)

Tree

• 樹(shù)是無(wú)向、連通的無(wú)環(huán)圖。

Binary Tree

• 二叉樹(shù)即是每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多包含左子節(jié)點(diǎn)與右子節(jié)點(diǎn)這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的樹(shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
• 滿二叉樹(shù): 樹(shù)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅包含 0 或 2 個(gè)節(jié)點(diǎn)。
• Perfect Binary Tree: 二叉樹(shù)中的每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)都擁有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，并且具有相同的高度。
• 完全二叉樹(shù): 除最后一層外，每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)均達(dá)到最大值；在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點(diǎn)。

Binary Search Tree

• 二叉搜索樹(shù)（BST）是一種特殊的二叉樹(shù)，其任何節(jié)點(diǎn)中的值都會(huì)大于或者等于其左子樹(shù)中存儲(chǔ)的值并且小于或者等于其右子樹(shù)中存儲(chǔ)的值。
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 索引: O(log(n))
  • 搜索: O(log(n))
  • 插入: O(log(n))
  • 刪除: O(log(n))

Binary Search Tree

Trie

• 字典樹(shù)，又稱基數(shù)樹(shù)或者前綴樹(shù)，能夠用于存儲(chǔ)鍵為字符串的動(dòng)態(tài)集合或者關(guān)聯(lián)數(shù)組的搜索樹(shù)。樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)并沒(méi)有直接存儲(chǔ)關(guān)聯(lián)鍵值，而是該節(jié)點(diǎn)在樹(shù)中的掛載位置決定了其關(guān)聯(lián)鍵值。某個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有子節(jié)點(diǎn)都擁有相同的前綴，整棵樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)則是空字符串。

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Fenwick Tree

• 樹(shù)狀數(shù)組又稱 Binary Indexed Tree，其表現(xiàn)形式為樹(shù)，不過(guò)本質(zhì)上是以數(shù)組實(shí)現(xiàn)。數(shù)組中的下標(biāo)代表著樹(shù)中的頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)或者子節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)能夠通過(guò)位運(yùn)算獲得。數(shù)組中的每個(gè)元素包含了預(yù)計(jì)算的區(qū)間值之和，在整棵樹(shù)更新的過(guò)程中同樣會(huì)更新這些預(yù)計(jì)算的值。
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 區(qū)間求值: O(log(n))
  • 更新: O(log(n))

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Segment Tree

• 線段樹(shù)是用于存放間隔或者線段的樹(shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它允許快速的查找某一個(gè)節(jié)點(diǎn)在若干條線段中出現(xiàn)的次數(shù).
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 區(qū)間查詢: O(log(n))
  • 更新: O(log(n))

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Heap

• 堆是一種特殊的基于樹(shù)的滿足某些特性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，整個(gè)堆中的所有父子節(jié)點(diǎn)的鍵值都會(huì)滿足相同的排序條件。堆更準(zhǔn)確地可以分為最大堆與最小堆，在最大堆中，父節(jié)點(diǎn)的鍵值永遠(yuǎn)大于或者等于子節(jié)點(diǎn)的值，并且整個(gè)堆中的最大值存儲(chǔ)于根節(jié)點(diǎn)；而最小堆中，父節(jié)點(diǎn)的鍵值永遠(yuǎn)小于或者等于其子節(jié)點(diǎn)的鍵值，并且整個(gè)堆中的最小值存儲(chǔ)于根節(jié)點(diǎn)。
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 訪問(wèn): O(log(n))
  • 搜索: O(log(n))
  • 插入: O(log(n))
  • 移除: O(log(n))
  • 移除最大值 / 最小值: O(1)

Max Heap

Hashing

• 哈希能夠?qū)⑷我忾L(zhǎng)度的數(shù)據(jù)映射到固定長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)。哈希函數(shù)返回的即是哈希值，如果兩個(gè)不同的鍵得到相同的哈希值，即將這種現(xiàn)象稱為碰撞。
• Hash Map: Hash Map 是一種能夠建立起鍵與值之間關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，Hash Map 能夠使用哈希函數(shù)將鍵轉(zhuǎn)化為桶或者槽中的下標(biāo)，從而優(yōu)化對(duì)于目標(biāo)值的搜索速度。
• 碰撞解決
  • 鏈地址法（Separate Chaining）: 鏈地址法中，每個(gè)桶是相互獨(dú)立的，包含了一系列索引的列表。搜索操作的時(shí)間復(fù)雜度即是搜索桶的時(shí)間（固定時(shí)間）與遍歷列表的時(shí)間之和。
  • 開(kāi)地址法（Open Addressing）: 在開(kāi)地址法中，當(dāng)插入新值時(shí)，會(huì)判斷該值對(duì)應(yīng)的哈希桶是否存在，如果存在則根據(jù)某種算法依次選擇下一個(gè)可能的位置，直到找到一個(gè)尚未被占用的地址。所謂開(kāi)地址法也是指某個(gè)元素的位置并不永遠(yuǎn)由其哈希值決定。

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Graph

• 圖是一種數(shù)據(jù)元素間為多對(duì)多關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，加上一組基本操作構(gòu)成的抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型。
  • 無(wú)向圖（Undirected Graph）: 無(wú)向圖具有對(duì)稱的鄰接矩陣，因此如果存在某條從節(jié)點(diǎn) u 到節(jié)點(diǎn) v 的邊，反之從 v 到 u 的邊也存在。
  • 有向圖（Directed Graph）: 有向圖的鄰接矩陣是非對(duì)稱的，即如果存在從 u 到 v 的邊并不意味著一定存在從 v 到 u 的邊。

Graph

算法

排序

快速排序

• 穩(wěn)定: 否
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 最優(yōu)時(shí)間: O(nlog(n))
  • 最壞時(shí)間: O(n^2)
  • 平均時(shí)間: O(nlog(n))

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歸并排序

• 歸并排序是典型的分治算法，它不斷地將某個(gè)數(shù)組分為兩個(gè)部分，分別對(duì)左子數(shù)組與右子數(shù)組進(jìn)行排序，然后將兩個(gè)數(shù)組合并為新的有序數(shù)組。
• 穩(wěn)定: 是
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 最優(yōu)時(shí)間: O(nlog(n))
  • 最壞時(shí)間: O(nlog(n))
  • 平均時(shí)間: O(nlog(n))

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桶排序

• 桶排序?qū)?shù)組分到有限數(shù)量的桶子里。每個(gè)桶子再個(gè)別排序（有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續(xù)使用桶排序進(jìn)行排序）。
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 最優(yōu)時(shí)間: Ω(n + k)
  • 最壞時(shí)間: O(n^2)
  • 平均時(shí)間:Θ(n + k)

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基數(shù)排序

• 基數(shù)排序類(lèi)似于桶排序，將數(shù)組分割到有限數(shù)目的桶中；不過(guò)其在分割之后并沒(méi)有讓每個(gè)桶單獨(dú)地進(jìn)行排序，而是直接進(jìn)行了合并操作。
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 最優(yōu)時(shí)間: Ω(nk)
  • 最壞時(shí)間: O(nk)
  • 平均時(shí)間: Θ(nk)

圖算法

深度優(yōu)先搜索

• 深度優(yōu)先算法是一種優(yōu)先遍歷子節(jié)點(diǎn)而不是回溯的算法。
• 時(shí)間復(fù)雜度: O(|V| + |E|)

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廣度優(yōu)先搜索

• 廣度優(yōu)先搜索是優(yōu)先遍歷鄰居節(jié)點(diǎn)而不是子節(jié)點(diǎn)的圖遍歷算法。
• 時(shí)間復(fù)雜度: O(|V| + |E|)

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拓?fù)渑判?/h4>

• 拓?fù)渑判蚴菍?duì)于有向圖節(jié)點(diǎn)的線性排序，如果存在某條從 u 到 v 的邊，則認(rèn)為 u 的下標(biāo)先于 v。
• 時(shí)間復(fù)雜度: O(|V| + |E|)

Dijkstra 算法

• Dijkstra 算法 用于計(jì)算有向圖中單源最短路徑問(wèn)題。
• 時(shí)間復(fù)雜度: O(|V|^2)

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Bellman-Ford 算法

• Bellman-Ford 算法是在帶權(quán)圖中計(jì)算從單一源點(diǎn)出發(fā)到其他節(jié)點(diǎn)的最短路徑的算法。
• 盡管算法復(fù)雜度大于 Dijkstra 算法，但是它適用于包含了負(fù)值邊的圖。
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 最優(yōu)時(shí)間: O(|E|)
  • 最壞時(shí)間: O(|V||E|)

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Floyd-Warshall 算法

• Floyd-Warshall 算法 能夠用于在無(wú)環(huán)帶權(quán)圖中尋找任意節(jié)點(diǎn)的最短路徑。
• 時(shí)間復(fù)雜度:
  • 最優(yōu)時(shí)間: O(|V|^3)
  • 最壞時(shí)間: O(|V|^3)
  • 平均時(shí)間: O(|V|^3)

Prim 算法

• Prim 算法是用于在帶權(quán)無(wú)向圖中計(jì)算最小生成樹(shù)的貪婪算法。換言之，Prim 算法能夠在圖中抽取出連接所有節(jié)點(diǎn)的邊的最小代價(jià)子集。
• 時(shí)間復(fù)雜度: O(|V|^2)

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Kruskal 算法

• Kruskal 算法同樣是計(jì)算圖的最小生成樹(shù)的算法，與 Prim 的區(qū)別在于并不需要圖是連通的。
• 時(shí)間復(fù)雜度: O(|E|log|V|)

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位運(yùn)算

• 位運(yùn)算即是在位級(jí)別進(jìn)行操作的技術(shù)，合適的位運(yùn)算能夠幫助我們得到更快地運(yùn)算速度與更小的內(nèi)存使用。

• 測(cè)試第 k 位: s & (1 << k)

• 設(shè)置第 k 位: s |= (1 << k)

• 第 k 位置零: s &= ~(1 << k)

• 切換第 k 位值: s ^= ~(1 << k)

• 乘以 2: s << n

• 除以 2: s >> n

• 交集: s & t

• 并集: s | t

• 減法: s & ~t

• 交換 x = x ^ y ^ (y = x)

• 取出最小非 0 位（Extract lowest set bit）: s & (-s)

• 取出最小 0 位（Extract lowest unset bit）: ~s & (s + 1)

• 交換值:

         ```
            x ^= y;
            y ^= x;
            x ^= y;
         ```
  

算法復(fù)雜度分析

大 O 表示

• 大 O 表示 用于表示某個(gè)算法的上限，往往用于描述最壞的情況。

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小 O 表示

• 小 O 表示用于描述某個(gè)算法的漸進(jìn)上界，不過(guò)二者要更為緊密。

大 Ω 表示

• 大 Ω 表示用于描述某個(gè)算法的漸進(jìn)下界。

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小 ω 表示

• Little Omega Notation用于描述某個(gè)特定算法的下界，不過(guò)不一定很靠近。

Theta Θ 表示

• Theta Notation用于描述某個(gè)確定算法的確界。

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視頻教程

• Data Structures
  • UC Berkeley Data Structures
  • MIT Advanced Data Structures
• Algorithms
  • MIT Introduction to Algorithms
  • MIT Advanced Algorithms

面試書(shū)籍

• Competitive Programming 3 - Steven Halim & Felix Halim
• Cracking The Coding Interview - Gayle Laakmann McDowell
• Cracking The PM Interview - Gayle Laakmann McDowell & Jackie Bavaro

計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)資訊

• Hacker News
• Lobsters

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