第一二章

1. 數(shù)字圖像是一個被采樣和量化后的二維函數(shù)f(x,y)。其中x，y是空間坐標(biāo)，f(x,y)是點(diǎn)(x,y)的幅值。x,y,f是有限離散的。

2. 圖像取樣和量化：

   • 取樣：將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的采樣點(diǎn)集的操作。空間坐標(biāo)的離散化。
   • 量化：采樣后所得的各像素的灰度值從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換。灰度的離散化。

3. 空間和灰度分辨率
   空間分辨率：圖像空間中可分辨的最小細(xì)節(jié)
   灰度分辨率：圖像灰度級中可分辨的最小變化
   空間分辨率越高，圖像質(zhì)量越好。空間分辨率越低，圖像質(zhì)量越差。
   灰度分辨率越高，圖像質(zhì)量越好。越低，質(zhì)量越差，會出現(xiàn)假輪廓。

4. 采樣和量化的原則

• 對于緩慢變化的圖像，可以采用細(xì)量化，粗采樣，以避免假輪廓。
• 對于細(xì)節(jié)豐富的圖像，采用細(xì)采樣，粗量化，避免模糊。

第三章 圖像增強(qiáng)

灰度級變換增強(qiáng)

1. 冪次變換
   壓縮某一部分的范圍。具體看到再分析。
   <1 輸出的圖像更亮
   大于1 輸出圖像更暗 想一下就知道了
2. 分段線性變換函數(shù)
   優(yōu)點(diǎn)：變換的形式可以任意合成
   缺點(diǎn)：需要更多的用戶輸入

• 對比度拉伸，提高圖像處理時的灰度級的動態(tài)范圍。
  對比度拉伸
• 灰度分層
  目的：提高圖像中特定灰度范圍的量度
  應(yīng)用：增強(qiáng)特征，增強(qiáng)X射線圖中的缺陷

• 灰度切割
  灰度切割.PNG

位平面分解方法（重點(diǎn)）

不是通過整體提高像素的亮度值，而將一幅灰度圖像利用位平面分解的方法提高特定位亮度。

位圖切割方法.PNG

重建.PNG

• 能分析每一位在圖像中的相對重要性，較高階位包含了大多數(shù)在視覺上很重要的數(shù)據(jù)，其他位平面對圖像中更多的微小細(xì)節(jié)有作用。
• 圖像壓縮
• 輔助決定量化一個像素的位數(shù)是否充足
• 信息隱藏（數(shù)字水?。?/li>

直方圖增強(qiáng)

直方圖是用來表達(dá)一幅圖像灰度級分布情況的統(tǒng)計表。
數(shù)字圖像直方圖的定義：
一個灰度級別在范圍[0,L-1]的數(shù)字圖像的直方圖是一個離散函數(shù)h(rk)=nk;其中rk是第k級灰度級，nk是圖像中灰度級為rk的像素個數(shù)。

歸一化的直方圖.PNG

直方圖.PNG

任何一個特定的圖像有唯一的直方圖，但反之并不成立，不想同的圖像可以有著相同的直方圖。

直方圖均衡化

使目標(biāo)圖像的直方圖具有平直的直方圖。直觀來說就是對在圖像中像素個數(shù)多的灰度級進(jìn)行展寬，而對像素個數(shù)少的灰度級進(jìn)行縮減。

直方圖均衡.PNG

直方圖均衡對于對比度較弱的圖像進(jìn)行處理十分有效。

原始象含有像素多的幾個灰度級間隔被拉大了，壓縮的只是像素數(shù)少的幾個灰度級，實(shí)際視覺能夠接受的信息量大大增強(qiáng)了，增加了圖像的反差和圖像的可視粒度。對于對比度較弱的圖像進(jìn)行處理特別有效果呢。

直方圖均衡化對于局部的一些小細(xì)節(jié)增強(qiáng)有限，可以進(jìn)行局部的直方圖均衡化，對于細(xì)節(jié)的處理比較好。

線性空間濾波

模板運(yùn)算的定義.PNG

空域?yàn)V波處理的基本概念

• 輸出圖像中的每一點(diǎn)，為輸出圖像中某個相關(guān)區(qū)域像素集的映射。
• 區(qū)別于頻率域?yàn)V波處理，空域?yàn)V波直接對圖像像素進(jìn)行處理。

什么是線性空間濾波？
線性空間濾波就是用一個稱為濾波器（或掩模，核，模板，窗口）與原圖像進(jìn)行卷積。
什么是濾波器（模板）？
模板就是一個系數(shù)矩陣。模板大小經(jīng)常是奇數(shù)。

模板與圖像卷積的過程： 是一個加權(quán)求和的過程

• 從原圖像的左上角開始，依次移動掩模。
• 將掩模所覆蓋的原圖像部分的像素值與模板對于元素分別相乘

• 再將各乘積求和，作為該子圖像中間位置的輸出像素值。

  
  
  卷積過程.PNG

平滑空間濾波器

目的：消除或盡量減少噪聲的影響，改善圖像的質(zhì)量
從信號處理分析：本質(zhì)上圖像平滑就是低通濾波，通過信號中低頻部分，而將高頻部分阻截?？梢匀コ龍D像中一些瑣碎的細(xì)節(jié)。
平滑濾波器可以減少噪聲。

平滑濾波器的問題：圖形邊緣也處于高頻部分，會模糊邊緣。

線性濾波的方法

1. 均值濾波：沖激函數(shù)為矩形

2. 高斯平滑濾波：選用高斯函數(shù)作為沖激函數(shù)
   線性平滑濾波.PNG

可以減少圖像灰度的“尖銳”變化，但是邊緣會變模糊。
去除圖像中的不相干細(xì)節(jié)。

總結(jié)：

• 模板尺寸越大，圖像越模糊，圖像細(xì)節(jié)丟失越多
• 低通濾波在去除噪音的同時也平滑了邊和尖銳的細(xì)節(jié)
• 對圖像的低通濾波具有增強(qiáng)大尺度特征的作用。

非線性濾波方法

基于排序。
中值濾波：使擁有不同灰度的點(diǎn)看起來更接近于它的臨近值，去除那些相對于其鄰域像素更亮或更暗的孤立像素集。

比小尺寸的線性平滑濾波器的模糊程度更低。
對于處理脈沖噪聲（椒鹽噪聲）非常有效。

優(yōu)點(diǎn)：

1. 抑制噪聲
2. 在去除噪音的同時，可以比較好得保留邊緣和輪廓信息和圖像的細(xì)節(jié)。

銳化空間濾波器

目的：突出圖像中細(xì)節(jié)或被模糊的細(xì)節(jié)。
圖形模糊-均值處理（乘積求和）與積分類似
銳化可以用微分來完成，微分算數(shù)的響應(yīng)強(qiáng)度與圖像在該點(diǎn)的突變程度有關(guān)?？梢栽鰪?qiáng)邊緣和其他突變，削弱灰度變化緩慢的區(qū)域。

二階微分增強(qiáng)-laplacian

特征：各向同性濾波器（濾波器響應(yīng)與圖像的突變方向無關(guān)）；旋轉(zhuǎn)不變

laplacian.PNG

強(qiáng)調(diào)圖像中灰度的突變，邊緣被增強(qiáng)。
降低灰度變化慢的區(qū)域。但是只是這樣做的話圖像的整體對比度降低了，沒有增強(qiáng)圖像。

解決方案

簡化后.PNG

對比.PNG

可以看出，包含對角分量的模板產(chǎn)生更銳化的效果。

一階微分增強(qiáng)---Sobel梯度算子

sobel.PNG

計算過程.PNG