素馨花教室的大朋友小朋友們:
? ? ? ? 展信悅！
? ? ? ? 本單元有著承上啟下的作用：一方面，它是表內(nèi)乘、除法，一位數(shù)乘多位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，另一方面，它將為學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，進(jìn)一步學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法 奠定扎實(shí)的知識(shí)和思維基礎(chǔ) 。
? ? ? 數(shù)與代數(shù)的教學(xué)一般是按照“口算→筆算→用估算解決問題”的順序編排。
? ? 第一個(gè)層次是口算除法。因?yàn)榭谒闶侵T多運(yùn)算中的一種最基本的運(yùn)算，是一種最直接、最常用的簡(jiǎn)便計(jì)算 。在教學(xué)中首先根據(jù)除法的兩種含義（平均分和包含除）理解算理。探究“整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)，幾百幾十除以一位數(shù) ，以及幾十幾除以一位數(shù) ”口算方法有三種：①根據(jù)乘法口訣②位值制③拆分。讓學(xué)生用已有的口法解決新的問題的同時(shí) ，為理解筆算算理做鋪墊 。
? ? ? ? 第二個(gè)層次是筆算除法。這部分內(nèi)容是本單元教學(xué)的重點(diǎn) ，它是多位數(shù)除法的基礎(chǔ) ，同時(shí)在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。除了借助直觀操作幫助學(xué)生理解筆算算理外 ，重點(diǎn)注意筆算的書寫格式。雖然學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)掌握了商是一位數(shù)的筆算除法的寫法，但多位數(shù)除以一位數(shù)的筆算更復(fù)雜了，步數(shù)多了，商的位數(shù)也多了，學(xué)生很容易出錯(cuò) 。
? ? ? 一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法
? ? ? 在口算的基礎(chǔ)上，孩子們能夠快速的得到商。難點(diǎn)是豎式的書寫格式。
? ? 結(jié)合口算思路 ，根據(jù)位值制拆分得出結(jié)果，從而理解筆算算理 ，再讓學(xué)生說一說每一次計(jì)算的結(jié)果都是怎么得到的，溝通算理和算法之間的關(guān)系，掌握除的順序和豎式的寫法 。
一位數(shù)除三位數(shù)的筆算除法及驗(yàn)算
? ? ? 讓學(xué)生利用已掌握的一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算方法，放手讓他們自己去探索并總結(jié)計(jì)算方法 ，并與一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算方法對(duì)比 ，嘗試總結(jié)此類題目的算法。通過驗(yàn)算突出乘除法的互逆關(guān)系及學(xué)會(huì)自我檢查 。
? ? ? 教學(xué)的重點(diǎn)放在了討論解決筆算當(dāng)中被除數(shù)的最高位不夠商1 ，要用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位數(shù)的問題 。通過討論，明白豎式計(jì)算需要遵循的一般步驟和要點(diǎn)。
? ? 總結(jié)計(jì)算法則 ：從被除數(shù)的高位除起 ，每次用除數(shù)先試被除數(shù)的前一位數(shù) ，如果它比除數(shù)小 ，在是除前兩位數(shù) ；除到被除數(shù)的哪一位 ，就把商寫在那一位上面 ；每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小 。
商中間有0的除法
? ? 重點(diǎn)放在研究豎式計(jì)算的方法上 ，放手讓學(xué)生探索 ，提出關(guān)鍵性問題 “十位上應(yīng)該商幾”，文字描述計(jì)算方法。
? ? 通過討論明確 ：0乘任何數(shù)都得0，任何數(shù)減0還得原數(shù) ，不寫這一步并不影響計(jì)算的結(jié)果 ，因此可以省略這一步 。在明確算理 、掌握算法的同時(shí) ，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美 ，培養(yǎng)學(xué)生追求簡(jiǎn)潔的意識(shí) 。
討論：一種是被除數(shù) 中間有0，另一種是被除數(shù)中間沒有零 。
? ? 最后達(dá)成共識(shí)：什么情況下商中間有0？
1.百位上的數(shù)正好整除。
2.十位上的數(shù)不夠商1。（被除數(shù)十位上的數(shù)比除數(shù)?。?/p>
商末尾有0的除法
? ? ? 計(jì)算的算理和方法都是一樣的 ，由于學(xué)生容易將商的末尾的零漏掉 ，所以專門安排商末尾有0的處理方法的教學(xué) 。
? ? ? 豎式的書寫直接讓學(xué)生挑戰(zhàn)。關(guān)鍵是歸納總結(jié)算法 ，幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu) 。抽象概括 ，得出結(jié)論：“在求出商的最高位數(shù)以后 ，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就對(duì)著這一位商0?！?/p>
討論：一種是被除數(shù)末尾有0，另一種是被除數(shù)末尾沒有零 。
最后達(dá)成共識(shí)：什么情況下商末尾有0？
1.除到十位上的數(shù)（被除數(shù)前兩位）正好整除。
2.個(gè)位上的數(shù)不夠商1。（被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)比除數(shù)?。?/p>
用估算解決問題
? ? ? ? 估算是計(jì)算教學(xué)中必不可少的重要內(nèi)容，也是小學(xué)生應(yīng)該形成的一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)技能。通過問題解決和估算同步教學(xué)，是不同的算法、算理和諧的統(tǒng)一在解決問題過程中，是學(xué)生看到解決問題時(shí)可選用不同的計(jì)算方法，感受到估算在解決問題中的作用。
? ? ? 如:生活中需要解決夠不夠的問題？不用精確計(jì)算，可以利用估算，在生活中應(yīng)用更廣泛，更簡(jiǎn)便。
? ? 難點(diǎn):除法的估算是依據(jù)乘法口訣，把被除數(shù)看作能夠整除除數(shù)的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或幾百幾十的數(shù)。而孩子們的意識(shí)當(dāng)中，估算都是按照四舍五入法。
通過本單元的學(xué)習(xí)，我們更要讓孩子認(rèn)識(shí)并建立數(shù)與數(shù)，數(shù)與運(yùn)算，運(yùn)算與運(yùn)算之間的聯(lián)系，而數(shù)字樹就是最好的呈現(xiàn)方法。
如：480÷6=80如何制作數(shù)字樹呢？
①乘除法互逆（80×6=480……）②被除數(shù)不變（除數(shù)是2、3、4、5、6……）
③除數(shù)不變
④商不變
⑤乘加（5×80+1×80，9……也就是最終剛好還是6個(gè)80）
⑥乘減（7×80-1×80……最終也是剛好6個(gè)80）
⑦被除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍……
⑧乘法分配律（如：6×（70+10）……）
…………
? ? ? ? 制作數(shù)字樹并非是可有可無的環(huán)節(jié)，它的核心是，培養(yǎng)兒童的數(shù)感、而且必須落實(shí)到日常教學(xué)的過程、細(xì)節(jié)之中。通常，數(shù)感被理解為“關(guān)于數(shù)的感覺”，這種說法顯然過于泛泛了，其豐富且深邃的內(nèi)涵，完全可以以單獨(dú)的章節(jié)進(jìn)行系統(tǒng)的闡釋說明，但是至少，我們也應(yīng)該將其理解為:對(duì)于數(shù)字(當(dāng)然也包括“式”)、數(shù)字與數(shù)字、數(shù)字與運(yùn)算、運(yùn)算與運(yùn)算之間的關(guān)系的建構(gòu)，以及在建構(gòu)關(guān)系的過程中，所形成的一種獨(dú)的感覺(其實(shí)是一種獨(dú)特的思維品質(zhì)和思維風(fēng)格)。如果把兒童通過數(shù)觀念、加減乘除運(yùn)算觀念建構(gòu)的“對(duì)象”稱之為頭腦中內(nèi)在的“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，那么，“數(shù)感”就是這個(gè)“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”的“力量”，“力量”越強(qiáng)大，作為思維工具的認(rèn)知結(jié)構(gòu)顯然也就越強(qiáng)大。當(dāng)然，這種關(guān)系的描述只是種邏輯化的表達(dá)，而不是一種時(shí)間性的先后順序，事實(shí)上，兒童的數(shù)感(小學(xué)期間)總是兒童在建構(gòu)生成算術(shù)運(yùn)算結(jié)構(gòu)的過程中同步生成的。
? ? ? ? 溫馨提醒：
1. 本周童話劇劇本已發(fā)，提醒孩子們利用好周末時(shí)間，準(zhǔn)備好自己喜歡的角色。
2. 疫情當(dāng)前，家人們及同住人員近期如有從外地返禹的家屬，特別是3 月 8 日以來周口市來（返）禹人員；3 月 10 日以來上海市、安陽市來（返）禹人員；3 月 15 日以來漯河市來（返）禹人員，請(qǐng)務(wù)必報(bào)給班主任。
3. 請(qǐng)所有家人家人們確保孩子們每天的行程是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，即“家——學(xué)?！薄?/p>
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 素馨花教室的守護(hù)者
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2022.3.27
