解三角形作為高考中的重要的題型，在高考當中常常是一個小題+一個大題的題量給出。所以涉及到三角形有關(guān)的知識點就需要掌握，而且這一塊是基礎(chǔ)內(nèi)容。但三角形問題是一個數(shù)形結(jié)合出題點的題目。同學們需要儲備好三角函數(shù)、平面向量、三角恒等變形、正余弦定理以及關(guān)于數(shù)學解題的通性通法。

接下來主要是就解三角形中的7個重要的題型進行闡述。

題型一：直接適用正余弦定理求解三角形的要素

正弦定理Law of the sines:
余弦定理Law of the cosines:
正余弦定理的適用過程中要注意變形處理。也就是說它的推論。

正弦定理適用范圍：兩角一邊或者兩邊一對角
余弦定理適用范圍：三邊已知或者兩邊一夾角或者兩邊一對角求邊

題型二：判斷三角形的形狀

判斷三角形的形狀這一塊，由于三角形的分類是按照邊與角，判斷方法也是從三角形的邊與角出發(fā)。
從三角形的邊判斷三角形：也就是要搞清楚邊長之間的關(guān)系。常常是從平方的角度上進行考慮。公式：及其他的變形

而從三角形的角判斷三角形：求出三角形的最大角是關(guān)鍵，然后根據(jù)三角函數(shù)的知識來判定三角形的角度之間的關(guān)系。若存在等角，則是等角對等邊，則為等腰三角形。

題型三：三角函數(shù)性質(zhì)與解三角形結(jié)合

三角函數(shù)的性質(zhì)這一塊，主要是三角函數(shù)的誘導公式的引入求角，然后是根據(jù)題意求解三角函數(shù)的最值問題。當然，最值問題也是給角的一個方面。
三角函數(shù)題型相對于直接適用正余弦定理求解難得地方在于，我們要使用三角函數(shù)的性質(zhì)求出三角形的角度。然后在根據(jù)適用范圍再求出三角形中的要素。

求出三角形中的角，然后根據(jù)正余弦定理的適用范圍進行選用。

題型四：平面向量與解三角形結(jié)合

平面向量是解決數(shù)形結(jié)合的重要手段之一，而解三角形的結(jié)合問題也是數(shù)形結(jié)合的思想重要結(jié)合點。平面向量的共線與垂直的坐標應用可以很好的與三角恒等變形進行結(jié)合，而平面向量的線性運算常常是給出共線或者線段成比例的一個重要的契機，平面向量的數(shù)量積則是與余弦定理緊緊聯(lián)系在一起了。

題型五：三角恒等變形與解三角形結(jié)合

三角恒等變形在問題處理過程中，常常是需要做到切化弦，以及三角和與差公式，倍角公式的應用。注意推導公式，在授新課的過程中，咱們是從
這公式推導過來，同時，利用同角三角函數(shù)關(guān)系，以及三角形中隱藏的關(guān)系。



同時注意在三角形中是哥哥角度是相互存在關(guān)系，相互制約，特別是在銳角三角形中。

題型六：解三角形的實際應用

數(shù)學建模的一個過程，解三角形的實際應用的幾個步驟與正常解應用題是一致的，關(guān)鍵是畫出大致示意圖，并利用解三角形的知識處理實際問題。因此審題很關(guān)鍵，然后找出未知量與已知量之間的關(guān)系。

題型七：解三角形中的最值問題

解三角形的最值問題這一塊，主要是從函數(shù)的角度和基本不等式的角度上入手處理問題。這一塊將會在后續(xù)進行專題論述。

關(guān)于解三角形的知識和內(nèi)容，歡迎交流。