牛吃草問題2

上文說到，我們研究牛吃草，牛吃草長很麻煩；首先求出新生草；然后求出原有草；部分牛兒吃新草；剩下牛兒吃原草；原草除牛得時間；解題方法就得到。換言之，牛吃草問題的關鍵在于一要求出新草量，二要求出原草量，三要得到專門吃原草的牛的數(shù)量。然后，相對應的除法計算就OK了。

有一口井每小時均勻地冒出泉水，用3臺同樣的水泵抽干這口井里的泉水要40分鐘；用6臺這樣的水泵抽干它只要16分鐘。問，用9臺這樣的水泵，多少分鐘可以抽干井里的水？

分析：井里原來就有一部分水，然后每個小時都會冒出一定量的水，相當于牧場里面原來有一批草，每天都會長出新草。根據(jù)牛吃草的解題規(guī)律，需要求：

1新增的水量；2原來的水量；3安排專門的水泵抽新水量，4安排剩下的水泵抽原來的水量。

假設每臺水泵每分鐘的抽水量為1份。則3臺同樣的水泵抽干這口井里的泉水要40分鐘；說明這個方案中的總水量是：3×40=120份。

6臺這樣的水泵抽干它只要16分鐘，說明方案二中的總水量是：6×16=96分。

兩種方案相差的總水量是：120-96=24份。

兩種方案相差的時間是：40-16=24分鐘。

進一步細化就是這口井24分鐘新增水量24份，則每分鐘新增水量是24份÷24分鐘=1份的水。

因此，需要在總共的9臺水泵中專門安排1臺水泵來抽新增的水量，剩下的9-1=8臺水泵用來全力抽井里的原水量。

原水量是多少呢？

方案一中3臺同樣的水泵抽干這口井里的泉水要40分鐘；說明這個方案中的總水量是：3×40=120份，40分鐘里面新增了1×40=40份水。原水量就是120份-40份=80份。

8臺抽水泵抽80份水，則列式為：80÷8=10分鐘。

解題規(guī)范如下：

（1）3臺抽水機40分鐘的水總量：3×40=120份

（2）6臺抽水機16分鐘的總水量：6×16=96份

（3）每分鐘新增的水量：（120份-96份）÷（40分鐘-16分鐘）=1份。（正好對應著每臺抽水機每分鐘的抽水量）

（4）原來的水量：120份-1份×40分鐘=80份

（5）專門用來抽原來水的水泵數(shù)量：9臺-1臺=8臺

（6）抽干水的時間：80份÷8臺=10分鐘。

? 再次總結解題規(guī)律，如下：

首先求出新生草；然后求出原有草；

部分牛兒吃新草；剩下牛兒吃原草；

原草除牛得時間；解題方法就得到。