題目描述：連續(xù)拋擲一枚硬幣，如果連續(xù)出現(xiàn)兩次正面朝上，則停止，求拋擲次數(shù)的期望。

正確答案是 。
關(guān)于這道題的解法學習了兩位前輩的思路，他們在博客上寫的很詳細。原文鏈接https://blog.csdn.net/wangran51/article/details/8882088，
https://blog.csdn.net/m0_37786651/article/details/62437291
正確的答案是。
這個問題其實可以上升到一個更加形式化的問題，已知一件事情發(fā)生的概率是，連續(xù)對這件事情進行很多次實驗直到這件事連續(xù)發(fā)生了次，求需實驗次數(shù)的期望值。
這道題可以采用程序設(shè)計中遞歸的思想。
假設(shè)該事件已經(jīng)連續(xù)發(fā)生了次，需要的期望為。若想得到第n次正面，那么再進行一次該試驗，若得到目標事件，則停止實驗，此時概率為；如果沒有得到目標事件，那么實驗從頭開始，此時概率為，實驗相當于重新開始，需要額外的實驗輪次為。因此有如下的遞推公式：

數(shù)學歸納法得出通項公式，

帶入，，得到。