透過課本抓本質(zhì)，指向核心提素養(yǎng)

——教學(xué)設(shè)計與課堂展示之《分物游戲》議課與思考

江西省樂平市第九小學(xué)333300 ?蔣銘國

摘要：2020年暑假，楊曉玲、李蛟龍、王才生和蔣銘國代表江西景德鎮(zhèn)基地報名參加了新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)第十五屆教學(xué)設(shè)計與課堂展示大賽。本次大賽主題是“混合式學(xué)習(xí)”。團(tuán)隊展示的課題是《分物游戲》。本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第七單元《分一分與除法》的第一課時。

關(guān)鍵詞：編排意圖思維路徑模型建構(gòu)

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12月11日，團(tuán)隊邀請到樂平市教體局教研室教研員單起威副主任對展示課例《分物游戲》進(jìn)行了分析與議課，并對如何進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)答辯作了相應(yīng)指導(dǎo)?，F(xiàn)就單主任的分析以及團(tuán)隊議課與個人思考，整理如下。

一、抓本質(zhì)、析問題，透過課本研“課本”

通過對展示課的反復(fù)觀看，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)初對教材研讀，以及對本課如何抓核心素養(yǎng)培養(yǎng)的理解有些不夠到位，經(jīng)過議課與反思，認(rèn)為可以從以下方面透過課本表面，深入理解意圖，抓住問題本質(zhì)。

[if !supportLists]（一）[endif]體會例題編排意圖，把握思維訓(xùn)練梯度。

通過再次研讀教材可以發(fā)現(xiàn)，在例題1分桃子中是沒有要求“平均分”的，也沒有出現(xiàn)“平均分”的概念，只是讓學(xué)生在實際分物過程中通過實現(xiàn)“分到的一樣多”的目的積累分物經(jīng)驗，體驗分物過程，從而體會公平分和不公平分。我們知道“分到的一樣多”的方法就是公平分，分的結(jié)果“一樣多”，就是平均分。在課堂中為了促進(jìn)學(xué)生深入思考，激活思維，教師可以讓學(xué)生自己給這種方法取名字，這個方法叫什么方法呢？當(dāng)學(xué)生能說出公平的方法時，教師要充分地肯定與鼓勵。在后續(xù)教學(xué)中我們再適時告訴學(xué)生這種公平的方法，也是大家都習(xí)慣了的，有個統(tǒng)一的名稱叫“平均分”。在這里需要注意的是“同樣多”與“一樣多”，是一個意義，板書的時候不需要兩個都寫。兩個都寫會潛意識中誤導(dǎo)孩子以為是兩個不同的分法。按照教材的編排意圖，在例題1的教學(xué)中不需要涉及到平均分的概念。因此關(guān)于“平均分”術(shù)語的出現(xiàn)可以恰當(dāng)設(shè)計，適時出現(xiàn)。

例題2分蘿卜進(jìn)一步通過操作理解分得“一樣多”的意義。具體是通過各種不同分法分蘿卜。重點是讓學(xué)生動手操作、親身經(jīng)歷、真切體驗盡管分法不同，但保證每次分得一樣多，那么結(jié)果就會相同，即每只兔子分到的蘿卜一樣多。最后引導(dǎo)孩子在實踐經(jīng)驗與真切體會的基礎(chǔ)上理解像這樣每只兔子分得“一樣多”的方法就是公平的分法，也叫著平均分。

例題3是把15根骨頭平均分給3只小狗，重點是讓孩子體會分法可以不同，只要每一次分得一樣多，結(jié)果就會一樣多。結(jié)果一樣多就是平均分。總體來說，例題1體會不公平分和公平分；例題2再進(jìn)一步體會分得一樣多；例題3才是正式提到平均分，通過操作進(jìn)一步理解平均分的本質(zhì)意義。

[if !supportLists]（二）[endif]鋪設(shè)思維進(jìn)階路徑，建構(gòu)分物操作模型。

在這三個例題中，學(xué)生思維訓(xùn)練的層次以及模型建立的層次是不一樣的。第一個例題，如果能用實物是最好的。但展示課教學(xué)中沒用實物，用的是多媒體里面的實物圖，這是利用二維呈現(xiàn)三維的情境。如果能用實物圖動態(tài)演示也是不錯的，但遺憾的是展示課上沒有這樣做。經(jīng)過分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，例題1是實物演示屬于物象，例題2中是用卡片表示蘿卜與兔子屬于表象，例題3用的是圖形，屬于抽象，但還沒有完全抽象。完全抽象是后面課時要學(xué)習(xí)到的用符號表示，也就是用算式表示。我們知道在用卡片表示實物這種表象的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步抽象可以用圖形表示。圖形表示是研究數(shù)學(xué)的一種很好的工具與方法。圖形是可以表示任何實物抽象的。

三個例題層次是不一樣的，所以在上課過程中，引導(dǎo)孩子知道“我為什么要這樣做”就更好了。尤其是到了第三個例題，引導(dǎo)孩子思考：給兔子分蘿卜有卡片，現(xiàn)在給小狗分骨頭，沒有了卡片怎么辦?當(dāng)卡片沒有了尋求怎么辦時，引導(dǎo)孩子想想以前學(xué)習(xí)過什么工具，可以用什么來幫助解決問題。在問題與任務(wù)驅(qū)動下，孩子會想到用圖形來表示。然后在圖形表示的基礎(chǔ)，進(jìn)一步抽象，最后就可以完全抽象成用算式符號來表示。通過課堂訓(xùn)練，讓學(xué)生逐步形成思維路徑，建構(gòu)建立在操作基礎(chǔ)上的思維模型。? ?

[if !supportLists]（三）[endif]提倡分物方法多樣，鼓勵創(chuàng)建圖形表達(dá)。

例3教學(xué)中，在理解最后一幅圖的時候，判斷每只小狗分得幾根骨頭時，展示課中是通過數(shù)圓圈的方法，有5個圓圈，每只小狗就分得5根骨頭。這種方法是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。其實最后判斷不能從圓圈判斷，因為分物方法是不唯一的，不是有幾個圈，就是分到了幾根骨頭。從本質(zhì)上看，我們必須考察線條是如何連接的，換句話說分物的過程很重要，過程才體現(xiàn)著思維的路徑與方式，才是學(xué)生思維火花得以呈現(xiàn)的所在。?

實際上在操作中，圈的時候可以三個一圈，連線的時候只連一條，表示把三根骨頭分給同一只小狗，直到第四個與第五個圈才連三條線。這種方法是先三根三根分，再一根一根分。其實方法是多樣的。比如還可以一根一根分，再三根三根分。所以，當(dāng)把連線去掉后，留給我們的想象空間是廣闊的，我們不能限制孩子的想象與思維，更不能只抓結(jié)果，而忽視過程。事實上，過程與方法更重用，這才是培養(yǎng)孩子核心素養(yǎng)關(guān)鍵所在。同樣道理，在給花瓶分花的過程中一定要讓學(xué)生說出自己的想法，我們不能想當(dāng)然的想學(xué)生就是這樣想的。教師鼓勵學(xué)生嘗試?yán)貌煌椒ㄟM(jìn)行操作與圖形表示，才可以更好地激活學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生能力。

二、練思維，提素養(yǎng)，層層遞進(jìn)抓“核心”

數(shù)學(xué)課堂重在讓學(xué)生充分體驗活動過程，進(jìn)而激發(fā)思維活性，逐步形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此在引導(dǎo)的過程中，我們不能限制學(xué)生的思維，潛意識中告訴孩子就一定是這種方法，你這樣是對了，事實上孩子的方法只是多種方法中的其中一種方法而已。?

本節(jié)課總體來說是通過學(xué)生的操作，借助三個問題情境，逐步深入，直至理解。通過操作讓學(xué)生明白，體會平均分的意義，為除法的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，這就是本節(jié)課本質(zhì)的東西。本節(jié)課通過例1讓學(xué)生明白，生活中分東西，除了有多有少，還有分得一樣多的情況，從而讓學(xué)生明白“一樣多”的公平分法，初步體會平均分的表象。再通過例2的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會一樣多，也就是平均分，從而揭示平均分的本質(zhì)。在這個過程中，從實物到卡片，實現(xiàn)初步的抽象。同時在例2中，充分體會分的方法的多樣性以及結(jié)果的一致性。重點抓的是，每一次分得一樣多，最后的結(jié)果肯定是一樣多的，進(jìn)一步從方法多樣性以及結(jié)果一致性上來體會平均分的本質(zhì)。通過例3，從平均分的角度，讓學(xué)生去分一分，同時在方法上，進(jìn)一步抽象用畫一畫、連一連的方法去分。幫助學(xué)生體會，只要每一次分得一樣多，那結(jié)果肯定是一樣多的。結(jié)果是一樣多，就是平均分。

本課教材設(shè)計就是通過這三個例題層層遞進(jìn)，讓學(xué)生經(jīng)歷分的過程，初步理解平均分的意義，為除法奠定基礎(chǔ)。關(guān)鍵是理解一樣多。三次操作的最后結(jié)果就是讓學(xué)生理解一樣多，通過一樣多來理解平均分。在這個過程中就是讓學(xué)生在動手操作中體驗豐富的數(shù)學(xué)活動過程并積累經(jīng)驗。如此，孩子們在操作中，激發(fā)了思維活性，思維得到了扎實訓(xùn)練，素養(yǎng)得到了有效提升，數(shù)學(xué)能力得到了內(nèi)化。

此外，在課件制作中，我們要認(rèn)識到對于低年級學(xué)生來說，課件要生動形象，要能夠引導(dǎo)學(xué)生思維。通過動態(tài)演示，幫助學(xué)生理清是怎么分的，是至關(guān)重要的。在分骨頭的過程中，要讓學(xué)生明白，每一次取3根骨頭，分每只小狗1根，分了5次，每只小狗就分得5根骨頭。通過動態(tài)的演示和顏色區(qū)分，讓學(xué)生充分地去操作，交流。提倡分法多樣化，但不管怎樣分最后都是分得同樣多。只要每一步都保證一樣多，最后就會一樣多，這就是平均分的本質(zhì)。只有這樣，充分經(jīng)歷分物的過程，體驗不一樣的分法，才能更好地突破重點與難點，收到訓(xùn)練思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。