證明DES解密算法實(shí)際上是DES加密算法的逆

  • 這是書(shū)本上的DES加密圖
微信圖片_20171011120239.png
  • 初始置換IP，IP-1是IP的逆
    因此

M=IP-1(F[IP(P)])

M代表密文，P代表明文

F是Feistel密碼結(jié)構(gòu) 使用16輪

解密過(guò)程

P=IP-1(F[IP(M)])
化簡(jiǎn)得到
P=IP-1(F[IP(IP-1(F[IP(P)]))])
再次化簡(jiǎn)
P=IP-1(F[F[IP(P)]])
原因IP與IP-1互逆，所以IP和IP-1不會(huì)影響。

QQ截圖20171011125807.jpg

這是F的第i輪加密過(guò)程

Li+1=Ri
Ri+1=Li⊕F(Ri,Ki)

假設(shè)加密和解密使用同樣的算法，因此Ki也會(huì)是相同的。

QQ截圖20171011192622.jpg

Li=Li+1=Ri
Ri=F(Li+1,Ki)⊕Ri+1=F(Ri,Ki)⊕F(Ri,Ki)⊕Li=Li

由此可見(jiàn)，加密和解密中間項(xiàng)只會(huì)互換位置，16輪后，密文就會(huì)變回明文。

因此

P=IP-1(F[F[IP(P)]])=IP-1(IP(P))=P

得證，DES解密算法實(shí)際上是DES加密算法的逆。

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