F1 score中的Micro和Macro的區(qū)別

1. 混淆矩陣

實際 \ 預測 P N
P TP FN
N FP TN

對于數(shù)據(jù)預測結果有下面4種情況：TP, FP, FN, TN

其中T和F表示預測的對錯，P和N表示預測的樣本的正反例。

2. 準確率（precision）和召回率（recall）

準確率和召回率的公式如下,
\text {precision} =\frac{\text {TP}}{\text {TP}+\text {FP}}\\ \text {recall} =\frac{\text {TP}}{\text {TP}+\text {FN}}
由公式可以看出，

Precision表示的是你預測（predict）為正例的樣本中你答對的比例，

Recall 則表示實際（ground truth）中正例的樣本中你答對的比例。

3. F1 score

F1 score是一個權衡Precision和Recall 的指標，他表示為這兩個值的調和平均。
\text{F1 score}=\frac{2}{\frac{1}{\text{precsion}}+\frac{1}{\text{recall}}}= \frac{2*\text{precsion}*\text{recall}}{\text{precsion}+\text{recall}}

4. Macro

當任務為多分類任務時，precision和recall的計算方式就需要權衡每一類的\text{precision}_i和\text{recall}_i，Micro和Macro就是兩種不同的權衡方式。

對于每一類的precision和recall有：
\text{precision}_i=\frac{\text{TP}_i}{\text{TP}_i+\text{FP}_i} \\ \text{recall}_i=\frac{\text{TP}_i}{\text{TP}_i+\text{FN}_i}
macro的precision公式，即每一類的precision的平均，為：
\text{precision}_{ma}= \frac{\sum_{i=1}^n\text{precision}_i}{n}
macro的recall公式，即每一類的recall的平均，為：
\text{recall}_{ma}= \frac{\sum_{i=1}^n\text{recall}_i}{n}
最后macro-F1的計算公式為：
F_{1,ma}=\frac{2*\text{precsion}_{ma}*\text{recall}_{ma}}{\text{precsion}_{ma}+\text{recall}_{ma}}

5. Micro

micro的precision公式為，
\text{precision}_{mi}= \frac{\sum_{i=1}^n\text{TP}_i}{\sum_{i=1}^n\text{TP}_i+\sum_{i=1}^n\text{FP}_i}
micro的recall公式為，
\text{precision}_{mi}= \frac{\sum_{i=1}^n\text{TP}_i}{\sum_{i=1}^n\text{TP}_i+\sum_{i=1}^n\text{FN}_i}
最后micro-F1的計算公式為
F_{1,mi}=\frac{2*\text{precsion}_{mi}*\text{recall}_{mi}}{\text{precsion}_{mi}+\text{recall}_{mi}}

6. 分別適用場景

參考鏈接：https://www.zhihu.com/question/332571344/answer/1161271111

micro-F1：

  • 計算方法：先計算所有類別的總的Precision和Recall，然后計算出來的F1值即為micro-F1；

  • 使用場景：在計算公式中考慮到了每個類別的數(shù)量，所以適用于數(shù)據(jù)分布不平衡的情況；但同時因為考慮到數(shù)據(jù)的數(shù)量，所以在數(shù)據(jù)極度不平衡的情況下，數(shù)量較多數(shù)量的類會較大的影響到F1的值；

marco-F1：

  • 計算方法：將所有類別的Precision和Recall求平均，然后計算F1值作為macro-F1；

  • 使用場景：沒有考慮到數(shù)據(jù)的數(shù)量，所以會平等的看待每一類（因為每一類的precision和recall都在0-1之間），會相對受高precision和高recall類的影響較大；

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