負數(shù)是我們在小學六年級和初中要學習的一個新的數(shù)系，此數(shù)系的產(chǎn)生，當然還是源于生活中，可這不是我們本篇文章要討論的東西。作為一個數(shù)，最重要的就是誕生，比大小，四則運算，實際應用。而今天我要說的是負數(shù)如何參與四則運算。

加法

我們是不能直接探索負數(shù)的加法的，因為在此之前，我們對負數(shù)可以說是沒有很大了解的，所以首先我們要從正數(shù)的加法入手。

1+1=2

這是一個非常簡單的正整數(shù)加法問題，如果聯(lián)系到數(shù)軸，我們就會知道，這個加法算式是這樣描述的：從零開始向右跳跳，一個一跳到的第一個線位置是1。再從一開始向右跳跳，一個一跳到的第一個新位值是二。這就是為什么1+1=2的原因。負數(shù)和正數(shù)恰好是相反的，那么加（+1）直向右跳一個單位一，加（-1）就應該是向左跳一個單位一。那么加-1就應該等于減一。這說明負數(shù)的加法和正數(shù)的加法也是剛剛好相反的。如：

1+（-1）=1-1=0.

減法

負數(shù)的加法和正數(shù)的加法是剛剛好相反的，那么負數(shù)的減法會不會也和正數(shù)的減法是剛好相反的？聯(lián)想一下，會發(fā)現(xiàn)的確就是這樣的。仍然可以使用條數(shù)軸來解決。比方說減正一就是向左跳一個單位一，那么減負一就是向右跳一個單位一，因為負數(shù)和正數(shù)是相反的。所以：

1-1=0

而：

1-（-1）=2

負數(shù)乘以正數(shù)

負數(shù)乘以正數(shù)就不是非常好說了，因為乘法問題，就不能再使用跳數(shù)軸來解決了，當然，我們也可以先了解乘法的基本性質(zhì)，比方說：

1*5=5

這個算是雖然可以直接的理解為一個五，可是也可以理解為五個一相加。也就是：

1+1+1+1+1=5

再比如：

2*4=8

也可以理解為：

4+4=8

或者：

2+2+2+2=8

那么：

（-2）*6=-12

就可以理解為：

-2+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=-12

也就是理解為六個-2相加。

所以當我們在探討負數(shù)乘以整數(shù)的時候，就可以把乘法和加法聯(lián)系起來，再理解。這樣就會簡單許多。

負數(shù)乘負數(shù)

負數(shù)乘負數(shù)就不能再使用，把乘法和加法聯(lián)系起來的方法來理解了，比如說：

-2*（-2）

我們總不能理解為負二個負二相加吧？就算這么理解，那么請問負二個負二相加等于幾呢？這么理解是毫無實際意義的。

請允許我差出話題，問大家一個問題：2和-2是什么關(guān)系呢？是的，2和-2是一對意義反的量。他們回答我們本來的問題，我們現(xiàn)在都已經(jīng)知道-2×2=-4，那么-2×-2也就是把-2×2的2的前面加了一個負號，2變成負2之后，它的意義就顛倒過來了，那么，-2×-2這個等式的結(jié)果和-2×2的等式的結(jié)果肯定也是意義相反的，所以-2×-2應該等于負4。

整數(shù)除以負數(shù)

要說探討負數(shù)的乘法非常難，那么探討負數(shù)的除法就是難上加難。當然，首先我們還是需要明確一下除法的基本含義：

1.包含除

2.平均分

現(xiàn)在我舉一個例子，如：

10/-5

如果用平均分來理解，就是十平均分成負五份，其中的一份是多少？很明顯，這是不大現(xiàn)實的，聽說過分成整數(shù)份，沒有聽說過分成負數(shù)份啊。而且平均分成負五份，又要如何理解呢？

所以我們要嘗試用包含除來理解。也就是十里邊包含幾個負五。由于我們已經(jīng)知道了負數(shù)的乘法，所以我們可以輕松地推算出來，十里面包含負二個負五。所以，

10/-5=-2

負數(shù)除以整數(shù)

負數(shù)除以整數(shù)相對就會更好理解，比如：

-6/3

仍然要說明除法的基本性質(zhì)：

1.平均分

2.包含除

如果用包含出來理解，就是負六里邊包含幾個三，雖然我們清楚負數(shù)的乘法，可以直接說出復六里面包含負二個負三，可是這顯得有一些別扭，所以我們就要用平均分來理解。

也就是把負六平均分成三份，其中的一份是多少？是的，其中的一份是負二。所以

-6/3=-2

負數(shù)除以負數(shù)

在理解負數(shù)除以負數(shù)的時候，很明顯不能使用平均分。比如：

-2/-2

保護二平均分成富二份，這怎么理解怎么不不成立呀！所以我們要使用包含出來理解，也就是負二里面包含幾個負二？很明顯是一個負二，那么

-2/-2=1。