姓名：劉爍爍 ；學(xué)號：20181213904；學(xué)院：廣州研究院
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【嵌牛導(dǎo)讀】移相電路怎么分析？
【嵌牛鼻子】電路、原理、公式
【嵌牛提問】移相電路的原理是什么，怎么分析它？
【嵌牛正文】分析、仿真和設(shè)計(jì)一個(gè)移相電路
移相電路就是對輸入信號(一般是正弦波)進(jìn)行相位控制，而不改變其幅度，本推文以移相電路為例，展示模擬電路的反饋設(shè)計(jì)技巧與方法：
一、全通濾波器實(shí)現(xiàn)移相
以上是兩種移相電路 的原理，其輸出幅度保持不變，移動(dòng)的相位隨R3和C而改變，在C和R3確定時(shí)其移相是arctan函數(shù)，非線性的，當(dāng)WR3C較小時(shí)，近似線性arctan(x)=x,|x|<=0.5，仿真伯德特的相位如下：
上圖可見，在WR3C較小時(shí)，是線性相移，即確定最最高頻率Wmax后可以反向計(jì)算R3C<=0.5/Wmax,確定線性相移應(yīng)用的時(shí)間常數(shù)R3C。
二、反饋控制設(shè)計(jì)舉例
現(xiàn)在需要設(shè)計(jì)一個(gè)電路，實(shí)現(xiàn)輸入頻率在一定范圍內(nèi)變化、輸入信號的初始相位變化時(shí)，輸出信號始終超前輸入信號90°，而輸出信號幅度保持與輸入信號幅度相同。這該如何實(shí)現(xiàn)？
應(yīng)用前述的全通濾波器，好像有希望實(shí)現(xiàn)，關(guān)鍵是要能調(diào)整C與R3,而且要?jiǎng)偤谜{(diào)整到對輸入信號移相90°，這是問題的關(guān)鍵。我們把問題細(xì)分一下：
1）如何改變C或R3？
2)? 如何檢測相位差？這其實(shí)就是要根據(jù)相位差來反饋控制C或R3的變化，可以采用模擬控制也可用數(shù)字控制方式。
先說1），改變C當(dāng)然不能人去手動(dòng)調(diào)節(jié)，要用電信號自動(dòng)調(diào)節(jié)，首先想到的就是反向偏置的變?nèi)荻O管,本推文我們不選擇改變C，如果是改變R3那么如何做？當(dāng)然不能用普通電位器了
，我們還是需要能電控改變阻值的東東：
a）不少人可能首先想到的是數(shù)字電位器，這個(gè)有些問題：首先太復(fù)雜，意味著你要使用單片機(jī)，而且數(shù)字電位器都是離散電阻值，假設(shè)一步對應(yīng)100歐姆，1.5khz時(shí)需要900歐姆，剛好合適，而1.525khz輸入頻率，如果需要923.56歐，就完了，因?yàn)橐徊綄?yīng)100歐姆的數(shù)字電位器只有900歐姆、1000歐姆，沒有923.56歐姆，會影響控制精度，所以數(shù)字電位器不是最佳方案。那么你非要使用數(shù)字電位器又該怎么辦？那也不是沒有辦法，只是精度差一些：比如，你可以參考PWM控制的思路，在20次控制中，1000*(20-x)/20+900*x/20=923.56,計(jì)算出x次選擇900歐，剩下(20-x)選擇1000歐。
b）還有就是選擇JFET管，工作在可變電阻區(qū)，這是非常好的方案，只是要控制JFET的工作電壓和擴(kuò)展JFET的線性，下面詳述
再說2），這里關(guān)鍵是需要一個(gè)鑒相器，來檢測相位差，二極管鑒相器、二極管平衡環(huán)狀鑒相器、乘法器....都可以做鑒相器，這里為了簡單選擇乘法器做鑒相器
先給出整體仿真電路和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果：
下面看看反饋跟蹤控制電路，其由鑒相器和JFET可變電阻構(gòu)成：
1）鑒相器這里采用的是乘法器，把輸出信號Asin(wt+Po)與輸入信號Asin(wt+P1)相乘，sina*sinb=-0.5[cos(a+b)-cos(a-b)],當(dāng)兩者差90°時(shí)結(jié)果只有cos2wt 二倍頻分量，無直流分量,而非90°相位差時(shí)，會有一個(gè)直流分量0.5*cos(Po-P1), 推文中使用一個(gè)一階RC取出直流分量，然后對直流分量進(jìn)行積分，這個(gè)積分器是必須的，其作用就是如果誤差沒有消除就不斷增強(qiáng)調(diào)節(jié)作用，此處如果換成放大器就沒有持續(xù)調(diào)節(jié)作用了，其實(shí)這就是PID控制中的積分環(huán)節(jié)，目的就是消除最終的穩(wěn)態(tài)誤差！此電路只是臨時(shí)起意設(shè)計(jì)的，參數(shù)還沒有優(yōu)化計(jì)算。
2）JFET可變電阻
jFET的輸出電流ID與VGS(柵源電壓)、VDS(漏源電壓)關(guān)系如下，可以推導(dǎo)出其輸出導(dǎo)納gDS
現(xiàn)在如下圖所示，通過R3/R2引入對Vds信號的反饋，目的是減小JFET輸出電阻的非線性，造成非線性的原因從上圖的gDS公式可見其還是Vds的函數(shù)，因此我們的做法還是負(fù)反饋！引入對Vds信號的負(fù)反饋來抑制Vds對ID的影響！
失真補(bǔ)償以后，失真度降為0.022%，這改善非常明顯，記住善于應(yīng)用負(fù)反饋者，如果模擬電路世界的天下一分為四，你已得其一！是不是有點(diǎn)當(dāng)年諸葛大神的隆中對三分天下的意思？
這種JFET低失真可變電阻很有用，例如下圖的低失真系數(shù)的正弦波振蕩器：
紅色區(qū)域左下角的1:1運(yùn)放就是為了隔離R8/R9/VR對R4的負(fù)載效應(yīng); TL071也是反饋控制中的積分環(huán)節(jié)，目的一樣是消除穩(wěn)態(tài)誤差；D2/D3構(gòu)成主要的信號幅度信息提取網(wǎng)絡(luò)，采用半波整流電路取出正半周信號，通過積分器其實(shí)就是半波整流輸出信號的平均直流分量，該分量與正弦波的幅度成比例：
二極管半波整流雖然簡單而且不精確，但是和積分器搭配卻是很常見的信號幅度提取與反饋控制的手段！
