一、貝勃定律

有人做過一個實驗：一個人右手舉著300克重的砝碼，這時在他的左手放上305克的砝碼，他并不會覺得有多少差別。直到左手砝碼的重量加至306克時，才會覺得有些重。如果右手舉著600克砝碼，這時左手上的重量要達到612克才能感覺到重了。也就是說，原來的砝碼越重，后來就必須加更大的量才能感覺到差別。這種現(xiàn)象稱為“貝勃定律”

“貝勃定律”在生活中到處可見。比如，5角錢一份的晚報突然漲了50元錢，你會覺的不可思議，無法接受。但是，如果原本500萬元的房產(chǎn)也漲了50元錢，甚至500元錢，你都會覺得價錢根本沒有變化。

精明的人會利用“貝勃定律”為自己減輕做事的阻力。

一些商家調整產(chǎn)品的價格時，他們會先小幅度上漲價格，在人們都接受了以后再大幅加價。

有經(jīng)驗的談判專家，都會在談判臨近結束時才提出一些棘手的條件。二對方被一開始的優(yōu)厚條件所誘惑，常常就不怎么在意之后才提出的那些條件了。

二、微軟的面試題

全球最大規(guī)模的電腦軟件公司微軟在招聘員工的考試中常常會出一些看似簡單，卻很難回答的問題。下面是一道微軟公司的面試題，你會給出怎樣的答案？

為什么下水道的蓋子是圓形的而不是正方形的？

應聘者的回答可說是五花八門。

有人詼諧地回答：下水道的洞口是圓形的，蓋子當然也應該是圓的？

應聘者回答：因為圓形的洞比正方形的洞好挖。

還有人給出這樣的答案：在進行短距離搬運時，圓形的蓋子可以很方便地通過滾動的方法來搬運，而正方形的蓋子就不容易搬運，你需要借助手推車或者由兩個人抬著走。再有一點就是，用圓形蓋子蓋住洞口時，不需要怎么調整就可以與洞口嚴絲合縫。

主考官認為最好的回答是：正方形的蓋子容易掉到洞里去。

想一想，如果蓋子真的掉進下水道的話，那么。不是發(fā)生傷害施工人員的事故，就是蓋子掉到水里，很難打撈。

為什么正方形的蓋子容易掉下去呢？這是因為正方形的對角線比它的邊長要長一些。如果把一個正方形的蓋子垂直地立起來，稍微一轉，它就會很容易掉到下水道里去。與此相反，圓的直徑都是等長的，這使它很難掉到洞里去。

這個問題是微軟最為有名的面試題。由于“曝光率”太高，微軟在面試中已經(jīng)停止使用這道題了。

三、聰明青年智當女婿

在一個古代的歐洲國家里，有一位非常漂亮的公主。國王在王宮前的廣場上舉行了隆重的選女婿儀式。前來參加競爭的是l00名已被精心挑選過的青年。一位大臣向大家宣布了規(guī)則：

競選人以公主為首排成一個橫列。在國王下達報數(shù)令后，由公主開始報數(shù)，每報數(shù)一次，所有的偶數(shù)退列。經(jīng)過多次報數(shù)后，誰能夠唯一地留在公主的身邊，誰就是被選的女婿。

競選來始了！那100名青年隨著公主整整齊齊地排成一個橫列。國王一聲令下：“報數(shù)！”成千上萬雙眼睛都緊緊地注視著他們。一批競選人落選了，又一批競選人落選了......經(jīng)過6次報數(shù)后，一個從小就喜愛數(shù)學的青年贏得了勝利，被選為女婿。

這位聰明的青年人獲勝的秘訣在哪里呢？

要能夠最后唯一地留在公主身邊，關鍵在于第一次排隊時所選的位置。確定這個位置并不難。一個辦法是從1寫到101，一次一次地將排列順序中的偶數(shù)部分劃去，即

（1）1、2、3、4、5、??????100、101；

（2）1、3、5、7、9、??????99、101；

（3）1、5、9、13、17??????97、101；

（4）1、9、17、25、33??????89、97；

（5）1、17、33、49、65、81、97；

（6）1、33、65、97。

我們不難知道被選女婿第一次排隊時的位置的應是65。

四、一瓶香瓶酒

今天是媽媽的生日。小明從山上為媽媽采來一束鮮花，爸爸從城里買回一瓶香檳酒。

媽媽非常高興地收下了小明為她獻上的鮮花，但是卻認為爸爸花錢買香檳酒太浪費了。于是，媽媽給爸爸出了一個難題，媽媽對爸爸說：

“你要是能在不把木塞拔出來，也不把木塞和瓶子弄壞的情況下把酒倒出來，我才喝你買的這瓶香檳酒。”

爸爸一聽可為了難，不把木塞拔出來，怎么可能把酒倒出來呢？看著桌上的酒瓶，爸爸一點辦法也想不出來。

這時，小明在爸爸耳邊悄悄說了一句話。爸爸一聽不由笑著喊道“真是好主意！”說完，立即采取行動。

不一會兒，媽媽懷子里斟滿了香氣四溢的香檳酒，媽媽非常高興地舉起了酒杯。

那么，小明想出了什么好辦法呢？

原來，小明是這么想的：

通過把木塞拔出來、在木塞上打個孔、把木塞弄碎或者把酒瓶的嘴兒敲掉都可以把酒從瓶里倒出來。

而以上四種方法都只是為了達到把相互隔絕的瓶內(nèi)、瓶外這兩個空間“接通”的目的。

媽媽提出的條件只是不讓采取上面的四種辦法，但并不是不讓“接通”兩個空間。

因此，只需再找到一種可以“接通”的辦法就行了。

辦法很簡單：

既然界于兩個空間之間的木墓被拔到“瓶外空間”可以使兩個空間“接通”，那么，沿著相反的方向，把木塞捅到“瓶內(nèi)空間”不是也可以同樣起到“打開一條通道”的目的嗎！

──問題的解決就這么簡單，小明讓爸爸把木塞捅到瓶里去！

五、諾貝爾為什么沒有設數(shù)學獎

諾貝爾獎在全世界有很高的地位，許多科學家夢想著能獲得諾貝爾獎。數(shù)學被譽為“科學女皇的騎士”，卻得不到每年由瑞典科學院頒發(fā)的諾貝爾獎，過去沒有，將來也不會得到。因為瑞典著名化學家諾貝爾留下的遺囑中，沒有提出設立數(shù)學獎。

事實上，遺囑的第一稿中，曾經(jīng)提出過要設立這項獎金。為什么以后又取消了呢？現(xiàn)在流傳著兩種說法。

第一種是在法國和美國流行的說法。與諾貝爾同時期的瑞典著名數(shù)學家米塔格·勒弗列爾，此人曾是俄國彼得堡科學院外籍院士，后來又是前蘇聯(lián)科學院外籍院上。米塔格·勒弗列爾曾侵犯過諾貝爾夫人。諾貝爾對他非常厭惡。為了對他所從事的數(shù)學研究進行報復，所以不設立數(shù)學獎。

第二種是在瑞典本國流行的一種說法。在諾貝爾立遺囑期間，瑞典最有名望的數(shù)學家就是米塔格·勒弗列爾，諾貝爾很明白，如果設立數(shù)學獎，這項獎金在當時必然會授予這位數(shù)學家，而諾貝爾很不喜歡他。

數(shù)學這樣一門重要學科怎么能沒有國際獎呢？第一個提出要改變長期沒有國際數(shù)學獎狀況的是加拿大數(shù)學家約翰·菲爾茲。在他擔任國際數(shù)學大會組織委員會主席期間，于1932年提出設立數(shù)學優(yōu)秀發(fā)現(xiàn)國際獎。當時為了強調這項獎的國際性。決定不以過去任何一個偉大數(shù)學家的名字命名。

1932年在蘇黎世召開的國際數(shù)學大會上，通過了菲爾茲的提議，但菲爾茲本人在大會召開前一個月去世。為紀念他的功績，大會決定以他的名字命名這項數(shù)學獎。與諾貝爾獎不同的是，這項獎每隔四年只授予年齡在40歲以下的數(shù)學家，獲獎人應該是過去四年內(nèi)被公認的優(yōu)秀數(shù)學家。

六、靈感與數(shù)學靈感?

數(shù)學靈感是人腦對數(shù)學對象結構關系的一種突發(fā)性的領悟。在解答數(shù)學難題時，通常會遇到這樣的情況：盡管從多角度、用各種方法去進行探索，但百思不得其解?？烧凇吧礁F水盡疑無路”之際，靈感出現(xiàn)了，從而創(chuàng)造了“柳暗花明又一村”的美的境界。

靈感與創(chuàng)造思維、靈感與數(shù)學發(fā)現(xiàn)究竟有何聯(lián)系？我們可看看下面幾位數(shù)學家的數(shù)學靈感與數(shù)學發(fā)現(xiàn)的情況。

法國數(shù)學家笛卡兒，早就有把相互獨立的代數(shù)與幾何結合起來的愿望，經(jīng)過長時期的思考，但未找到合適的方法。1619年隨軍服務時他仍在思考。11月9日，在多瑙河畔的諾伊堡，他幾天來整日沉迷在思考之中而不得其解，入睡后連作數(shù)夢，夢中迷迷糊糊地想到引入直角坐標系的方法。第二天，也即是11月10日清晨，醒后立即將夢中所得加以整理，終于創(chuàng)造了解析幾何學，笛卡爾獲得了成功，但他醞釀時間為1617～1619年，約為兩年的時間。

法國著名數(shù)學家龐加萊在談到他發(fā)現(xiàn)富克斯函數(shù)的變換方法時回憶說：“1880年有一次我離開當時居住的卡昂去作一次由礦業(yè)學校主辦的地質考察旅行。旅途的奔波使我忘掉了我的數(shù)學工作，抵達庫特塞斯后，我們乘公共馬車到各處去轉轉，正當我跨上踏板的瞬間，腦子里突然出現(xiàn)了一個想法，即我曾用來定義富克斯函數(shù)的諸變換跟非歐幾何中的諸變換是一致的?！饼嫾尤R回到住址后，馬上把這一結果加以證明。這是在長時間緊張工作之后，思想放松時靈感的突然閃現(xiàn)，是經(jīng)過了約一年時間的苦思之后才獲得成功的。

被稱為數(shù)學王子的高斯為證明某一算術定理，曾苦思冥想達兩年之久，后來突然得到一個想法，使他獲得成功。高斯回憶說：“終于在兩天前我成功了……像閃電一樣，謎一下解開了。我自己也說不清楚是什么導線把原先的知識和我成功的東西連接起來?！北M管解開這個謎的想法是突然來的，但高斯本人經(jīng)過兩年的艱苦努力才為這個成功的到來做好了準備。

由以上對三位數(shù)學家數(shù)學靈感的出現(xiàn)而導致數(shù)學發(fā)現(xiàn)的描述，可以看出這種在長時期持續(xù)勞動后的某時刻出現(xiàn)的“突然領悟”是一種非邏輯的高層次的創(chuàng)造活動，亦即靈感思維活動。

　　靈感是不能靠偶然的機遇、守株待兔式的消極等待可以得到的。必須是執(zhí)著追求、鍥而不舍、百折不撓，才能有成功的一天。所謂“觸景生情”“靈機一動”“眉頭一皺，計上心來”，都是經(jīng)過長期堅持不懈地創(chuàng)造性勞動而“偶然得之”的。巴斯加說：“機遇只偏愛有準備的頭腦?！鼻∏〉莱隽舜酥械恼嬷B。

七、農(nóng)夫分牛

今天，老師給我們講了一個故事，我聽了后，深有感悟。這故事是這樣的：有一個農(nóng)夫，快要死了，決定是時候分財產(chǎn)了，便指著田里的19頭牛，說：“老大就要這些牛的二分之一，老二就要五分之一，老三就四分之一吧?！闭f完，三兄弟一算，發(fā)現(xiàn)這不好分，這2、4、5都不是19的因數(shù)，這時，一位老農(nóng)來了，說：“我來牽一頭牛給你們分吧！”旁人說：“這已經(jīng)很亂了，你再加一頭，不更亂了嗎？”老農(nóng)沒理會，讓三兄弟分去，分完后，才發(fā)現(xiàn)老大牽走10頭，老二牽走4頭，老三牽走5頭，剛好19頭，老農(nóng)又把自己的一頭牛牽走了。 這故事在很早很早以前便有了，人們聽了這則故事后，都覺得這位老農(nóng)很聰明。 可到了有一天，一位科學家指正這觀點是錯誤的，因為單位“1”發(fā)生了改變。 但是在革命期間那幾年里，又有一位科學家指正這是對的，那是因為他用比來解決的。 看來，如果遇到了某些難題，用比這種方法是很好、很容易的。