檢驗數(shù)值是否服從正態(tài)分布 有很多種方式，這種比較簡單。
mu<- c(0,0,0)
Sigma<- matrix(c(1,0.5,0.25,0.5,1,0.5, 0.25,0.5,1),3,3)
M<- mvrnorm(1000, mu, Sigma)
QQ-PLOT
qqnorm(M[,1]);qqline(M[,1],col=2)
shapiro,test
shapiro.test(M[,1]) P值大于0.05的意義是符合正態(tài)分布 推薦小樣本適用，N<20
橫坐標是標準的正態(tài)分布的quantile 縱坐標是我們數(shù)據(jù)的圖。如果兩者基本相等，則這個散點圖會非常像y=x
t檢驗 T檢驗就是為了檢驗樣本是否能推論至整體的一種檢驗 by 比較樣本與總體的平均數(shù)差異是否顯著
單總體或者雙總體t檢驗 臨床研究中，我們應(yīng)該是不使用單樣本t檢驗/單總體的，可以舉下例子，我們一般是無法擁
有整體的具體參考值的，所以hhhhh.But, at the same time, if we use the two-sample t -tests.But, the paired t -test
and the separate variance estimation t-test are not included.但是，需進行方差齊性檢驗。但是，如果
n1，n2 都大于50的話，可以使用Z檢驗。
單樣本T檢驗#——————————————
某魚塘水的含氧量多年平均值為4.5mg/L,現(xiàn)在該魚塘設(shè)10點采集水樣，測定水中含氧量（單位：mg/L）分別為：
4.33,4.62,3.89,4.14,4.78,4.64,4.52,4.55,4.48,4.26，問該次抽樣的水中含氧量與多年平均值是否有顯著差異？
Sites<-c(4.33,4.62,3.89,4.14,4.78,4.64,4.52,4.55,4.48,4.26)
t.test(Sites,mu=4.5)
獨立樣本T檢驗#——————————————
有兩種情況，一種是兩個總體方差齊性，另一種是兩個總體方差不齊。
#################兩樣本方差齊性
用高蛋白和低蛋白兩種飼料飼養(yǎng)1月齡的大白鼠，飼養(yǎng)3個月后，測定兩組大白鼠的增重量(g)，兩組數(shù)據(jù)分別如下所示：
高蛋白組：134,146,106,119,124,161,107,83,113,129,97,123
低蛋白組：70,118,101,85,107,132,94
試問兩種飼料養(yǎng)殖的大白鼠增重量是否有顯著差異？
High<-c(134,146,106,119,124,161,107,83,113,129,97,123)
Low<-c(70,118,101,85,107,132,94)
Group<-c(rep(1,12),rep(0,7))#1表示High，0表示Low
x<-c(High,Low)
DATA<-data.frame(x,Group)
DATAGroup)
bartlett.test方差齊性檢驗 P值小于0.05 意義是方差不齊
bartlett.test(x~Group)
var.test方差齊性檢驗 F test（要求服從正態(tài)分布）to compare two variances
var.test(x~Group)
leveneTest方差齊性檢驗（也是SPSS的默認方差齊性檢驗方法）
library(car)
leveneTest(DATAGroup)
前兩者是對原始數(shù)據(jù)的方差進行檢驗的，leveneTest是對方差模型的殘差進行組間齊性檢驗.
一般認為是要求殘差的方差齊，所以一般的統(tǒng)計軟件都做的是leveneTest
結(jié)果說明兩獨立樣本數(shù)據(jù)方差齊性，可以進行獨立樣本T檢驗。
結(jié)果說明兩獨立樣本數(shù)據(jù)方差齊性，可以進行獨立樣本T檢驗。
t.test(High,Low,paired=FALSE)
結(jié)果表明兩種飼料養(yǎng)殖的大白鼠增重量無顯著差異。
#################兩樣本方差不齊
有人測定了甲乙兩地區(qū)某種飼料的含鐵量（mg/kg），結(jié)果如下：
甲地：5.9,3.8,6.5,18.3,18.2,16.1,7.6
乙地：7.5,0.5,1.1,3.2,6.5,4.1,4.7
試問這種飼料含鐵量在兩地間是否有顯著差異？
JIA<-c(5.9,3.8,6.5,18.3,18.2,16.1,7.6)
YI<-c(7.5,0.5,1.1,3.2,6.5,4.1,4.7)
Content<-c(JIA,YI)
Group<-c(rep(1,7),rep(2,7))#1表示甲地，2表示乙地
data<-data.frame(Content,Group)
data$Group<-as.factor(Group)
bartlett.test和var.test進行方差齊性檢驗，也可以加上leveneTest方差齊性檢驗
結(jié)果說明兩獨立樣本數(shù)據(jù)方差不齊，對齊進行方差不齊分析
t.test(Content,Group,paired=FALSE,var.equal=FALSE)# var.equal必須寫上 var 代表方差
方差齊性檢驗表明，方差不等，因此設(shè)定var.equal=FALSE，此時p=0.0023<0.05，
表明該飼料在兩地的含鐵量有顯著差異。
配對樣本T檢驗#——————————————
某人研究沖水對草魚產(chǎn)卵率的影響， 獲得沖水前后草魚產(chǎn)卵率（%），如下：
沖水前：82.5,85.2,87.6,89.9,89.4,90.1,87.8,87.0,88.5,92.4
沖水后：91.7,94.2,93.3,97.0,96.4,91.5,97.2,96.2,98.5,95.8
問：沖水前后草魚親魚產(chǎn)卵率有無差異？
Before<-c(82.5,85.2,87.6,89.9,89.4,90.1,87.8,87.0,88.5,92.4)
After<-c(91.7,94.2,93.3,97.0,96.4,91.5,97.2,96.2,98.5,95.8)
t.test(Before,After,paired=T)
