1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口算，采取搶答模式

420÷70＝? ? ?

問：如何快速口算出來的？

設(shè)疑：為什么20÷4＝5，200÷40就等于5呢？學(xué)完這節(jié)課的內(nèi)容，相信你就明白其中的原因了。

2.新授

出示表格

以200÷40＝5為例，復(fù)習(xí)各部分名稱。并填入表格對(duì)應(yīng)欄目中。

出示表格第二行

200×4? ? ? 40×4? ? ? 800÷160? ? ? 5

問：第二行的被除數(shù)與除數(shù)與第一行的被除數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？（預(yù)設(shè)：被除數(shù)乘4，除數(shù)乘4。追問：數(shù)學(xué)的語言越簡潔越好，你能嘗試把剛才說的話總結(jié)一下嗎？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“同時(shí)”二字。）

表格第三行第四行第五行同樣方法講解。

問題一：觀察計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（預(yù)設(shè)：生：商都是5；追問：也就是說，從第一道算式到第五道算式，計(jì)算的結(jié)果發(fā)生改變了嗎？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生提煉出“商不變”）

問題二：觀察被除數(shù)與除數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)一行一行的去說自己的發(fā)現(xiàn)，而且表述不一定會(huì)這么規(guī)范，引導(dǎo)他們使用“同時(shí)”以及“商不變”來闡述。

? ? ? ? ? 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4，商不變

? ? ? ? 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2，商不變

? ? ? ? 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以4，商不變

? ? ? ? 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以5，商不變

追問：那你們能嘗試把這些發(fā)現(xiàn)總結(jié)的更簡單一點(diǎn)嗎？

預(yù)設(shè)：? 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的一個(gè)數(shù)，商不變?！跋嗤臄?shù)”并不容易總結(jié)出來。如果之前說發(fā)現(xiàn)的時(shí)候沒有學(xué)生提出來這個(gè)詞，此時(shí)教師需要再次從表格分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該規(guī)律（被除數(shù)乘4，除數(shù)也乘4，他們同時(shí)乘的數(shù)都一樣，也就是同時(shí)乘的相同的數(shù)）

最終提出猜想：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。（板書）

師：我們這個(gè)猜想是否正確呢？還需要進(jìn)行驗(yàn)證（之前已經(jīng)經(jīng)歷過這種模式，學(xué)生已經(jīng)知道猜想需要進(jìn)行驗(yàn)證）

我們目前只出示了一組式子，接下來請(qǐng)你按照表格的樣式，重新創(chuàng)造一組新的式子來進(jìn)行驗(yàn)證。（開始之前，告訴學(xué)生，如何去創(chuàng)造式子，說清書寫格式。表格中的式子雖然都不相同，但是，都有一定的關(guān)系，先選取一組式子，就像200÷40一樣，接下來的式子都在它的基礎(chǔ)上同時(shí)乘或者除以同一個(gè)數(shù)，算一算，最終結(jié)果是否商不變。）

學(xué)生舉例有可能都是普通的例子，進(jìn)而會(huì)認(rèn)為結(jié)論是正確的。教師可相機(jī)提醒，如果同時(shí)乘特殊的數(shù)字0，結(jié)論是否依舊正確呢？

展示三位同學(xué)的例子，補(bǔ)充猜想，得出結(jié)論。學(xué)生齊讀，分析關(guān)鍵詞“同時(shí)”“同一個(gè)數(shù)”

“乘或除以”“0除外”。

預(yù)設(shè)：乘或除以不一定能夠發(fā)現(xiàn)，教師可舉反例，加或者減都不行，幫助理解。體會(huì)商不變的規(guī)律只適用于乘或除以。

三·鞏固練習(xí)

判斷題

思考：同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，與同時(shí)除一個(gè)相同的數(shù)分開突破，會(huì)不會(huì)降低難度？