福州市中山小學(xué) 黃小海
本周教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘分?jǐn)?shù)》，本課的重點(diǎn)是要讓學(xué)生掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，難點(diǎn)是根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇計(jì)算方法，熟練的進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。先來看看課堂中一道題的調(diào)查情況（如圖1）：
數(shù)據(jù)顯示22%的學(xué)生不會(huì)做，而有39%的學(xué)生有不只一種做法，78%的學(xué)生都會(huì)做這題。
猜一下，這題是在課始，課中，還是課末做的？
這是課堂開始，情境引入后我給學(xué)生做的調(diào)查，原本只打算調(diào)查正確率的，看到班上學(xué)生的狀態(tài)臨時(shí)改成調(diào)查學(xué)生有幾種做法。新課還都沒上班上就已經(jīng)有大部分的學(xué)生會(huì)計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)了，甚至還有不少同學(xué)能夠用多種方法。這樣的數(shù)據(jù)顯然超出了我的預(yù)期，打亂了我原來的教學(xué)計(jì)劃。
我只能調(diào)整我的教學(xué)，我要求小組成員進(jìn)行分享，把自己的做法分享給你的組員。二次調(diào)查“你弄明白了幾種做法？”后獲得數(shù)據(jù)如圖２，
已經(jīng)基本沒有不會(huì)的同學(xué)了，大部分同學(xué)還都掌握了不只一種做法。我在選項(xiàng)A中挑到涵同學(xué)，涵同學(xué)第一種做法是將小數(shù)2.1轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)后計(jì)算，這種做法也是本題最常規(guī)的做法；第二種做法是將2.1與分?jǐn)?shù)的分母9進(jìn)行約分，得到０.７
（５／３），我暗自高興，終于掉進(jìn)我的套里了，接下來是不是想用０.７×５，得到一個(gè)分子是小數(shù)的分?jǐn)?shù)啊，這可是這節(jié)課要講的易錯(cuò)點(diǎn)：小學(xué)階段，最終結(jié)果不允許分子、分母出現(xiàn)小數(shù)的情形。可是涵同學(xué)并沒有“如我所愿”掉入陷阱里，而是將０.７化成分?jǐn)?shù)（７／１０），然后再計(jì)算。接下來其他同學(xué)補(bǔ)充做法：有將２.１拆成２＋
后運(yùn)用乘法分配律得到（２×
＋
×
）再計(jì)算；有將２.１與分子先相乘獲得（１０.５／９），再分子分母同時(shí)乘２或乘１０得到整數(shù)的分子分母，再通過約分獲得最終結(jié)果的；
隨著做法越來越多，同學(xué)們課堂情緒越發(fā)高漲，思路也越發(fā)打開，學(xué)生誠(chéng)站起來回答說：“老師，我發(fā)現(xiàn)，如果這算式中的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)的話，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算?！彼乃季S已經(jīng)突破這道題的限制，想到了其他的情況。
慢慢的，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，有的方法雖然可行，但是計(jì)算起來太麻煩了，于是學(xué)生們從剛開始的想盡可能多的方法解決這道題，到開始思考解決方法的簡(jiǎn)便性了。方法優(yōu)化可以解決當(dāng)前的問題，但是要提高學(xué)生解決問題的能力，還需要進(jìn)一步讓學(xué)生提煉出數(shù)學(xué)思想，于是我進(jìn)一步要求學(xué)生們提煉并回顧了將新問題轉(zhuǎn)化成舊問題來解決的“轉(zhuǎn)化思想”。
課后回顧，感覺有些脊背發(fā)涼，如果我沒有在課開始的階段進(jìn)行調(diào)查，還預(yù)設(shè)學(xué)生大部分不會(huì)，繼續(xù)按部就班的教學(xué)，在炎熱的下午上這么一節(jié)數(shù)學(xué)課，學(xué)生該有多遭罪。真應(yīng)該感謝信息技術(shù)提供的即時(shí)反饋。
如果再上，我會(huì)把課始的探究算式做如下修改：
與之前的算式相比，這個(gè)算式的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)計(jì)算；也可以將小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母直接約分計(jì)算，且分母約分后為1；當(dāng)然也可以將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算，而且2.4這個(gè)小數(shù)化分?jǐn)?shù) 計(jì)算時(shí)還能夠暴露出學(xué)生沒有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的易錯(cuò)點(diǎn)。比原來的題目更能激發(fā)學(xué)生的思考和探究。
小組活動(dòng)將解決方法匯總和優(yōu)化方法進(jìn)行整合。通過這樣的調(diào)整，比之前的小組活動(dòng)單純的進(jìn)行方法解釋收集提高了學(xué)生的參與度與思考度，也節(jié)省了課堂時(shí)間為后續(xù)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算方法的應(yīng)用留出充足的時(shí)間。
課堂上學(xué)生的學(xué)情真的如你想的那樣嗎？很多時(shí)候我們以為我們很了解自己的學(xué)生，了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，可是在真實(shí)的數(shù)據(jù)面前，所有的主觀判斷都顯得那么的無力。感謝有了麻吉星，讓我收獲了在課堂上能夠與學(xué)生進(jìn)行更加真實(shí)的交流與互動(dòng)。
在此也給全體麻吉星的教育伙伴和所有的教育工作者送上遲到的祝福：教師節(jié)快樂！
后記：感謝陳蕾老師的建議將課始探究題的選項(xiàng)改成：“你有幾種解法就按幾，不會(huì)的按9”
