生活中離不開數(shù)學(xué)，但我們常常又會(huì)忘記數(shù)學(xué)，憑感覺和經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)世界并做出判斷。

本文從一個(gè)日常工作場(chǎng)景出發(fā)，用不超過初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，來解決一個(gè)看似非數(shù)學(xué)的問題。

提出問題

公司里有兩位資深的專家和兩位新人。

現(xiàn)在有一個(gè)項(xiàng)目需要4人完成。

項(xiàng)目中有2個(gè)任務(wù)，每個(gè)任務(wù)由兩個(gè)人合作。

請(qǐng)問應(yīng)該如何進(jìn)行人員分配才能更高效地完成項(xiàng)目？

分析問題

這是我們?nèi)粘９ぷ髦幸粋€(gè)常見的場(chǎng)景。

公司里有新人和老人，大家一起做事。

如果你是領(lǐng)導(dǎo)，高效完成任務(wù)肯定是第一目標(biāo)。如何搭配人員？

大部分人的第一印象是“老帶新”。讓高手帶著新人做事，肯定事半功倍。

那么我用數(shù)學(xué)語言來證明一下。

解決問題

假設(shè)兩位專家叫大A大B，兩位新人叫小a小b。

他們的工作效率分別是P(A)、P(B)、P(a)、P(b)。

根據(jù)題意有：P(A)>P(a)，P(B)>P(b)。

又，每個(gè)獨(dú)立任務(wù)內(nèi)兩位員工的工作總效率為：P(員工1)xP(員工2)。

兩個(gè)不同任務(wù)的總效率是P(任務(wù)1)+P(任務(wù)2)。

“老帶新”的總效率是：P(A)xP(a)+P(B)xP(b)

“高手合作”的總效率是：P(A)xP(B)+P(a)xP(b)

到底哪種總效率更高？證明如下：

因?yàn)椋?/p>

P(A)>P(a)，P(B)>P(b)。

所以：

P(A)-P(a)>0且P(B)-P(b)>0

(P(A)-P(a))x(P(B)-P(b))>0

展開上面不等式左項(xiàng)得到：

P(A)xP(B)-P(A)xP(b)-P(B)xP(a)+P(a)xP(b)>0

移項(xiàng)得到：

P(A)xP(B)+P(a)xP(b)>P(A)xP(b)+P(B)xP(a)

結(jié)論：

左邊高手合作的總效率大于右邊老帶新的總效率。

后記

與常識(shí)相悖，如果真要高效地完成工作，公司應(yīng)該把高手放在一起做事。

但在現(xiàn)實(shí)中，公司會(huì)有多維度的目標(biāo)：不僅要完成項(xiàng)目，還要培訓(xùn)員工，關(guān)注企業(yè)文化，等等。

而像google這樣的頂級(jí)公司，則會(huì)招募更多的高手，讓高手在一起干活。

數(shù)學(xué)，無處不在。

分享教育理念和學(xué)習(xí)方法。作者：維七，上海交通大學(xué)畢業(yè)，小學(xué)數(shù)學(xué)老師，終生學(xué)習(xí)者。