本篇筆記因?yàn)槠L（共兩萬八千余字），超出簡書允許的字符數(shù)，所以拆成兩部分，各對應(yīng)書的上半部和下半部。上半部筆記在這里。因?yàn)槿藲獾南禄瓦@本書的專業(yè)性，我需要時間確定下如何寫這一篇文章，敬請期待。

下篇 EGB 異集璧

前奏曲……

• 由費(fèi)馬大定理導(dǎo)向的：
  • 由現(xiàn)有的大氣分子現(xiàn)狀恢復(fù)幾百年前巴赫的純正演奏
  • 證明過程中的自指
• 由如何聽巴赫「平均律鋼琴曲集」中的賦格而提出整體論和簡化論（注：或稱為還原論）之間的互不兼容

第十章 描述的層次和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)

• 描述的層次
  • 屏幕上顯示的含義描述層次（卓別林在跑）和屏幕像素矩陣的含義（一大堆色點(diǎn)）
• 組塊化和棋術(shù)
  • 正常的對局過程中，會出現(xiàn)多次的某種局面，或者模式，大師對這種模式十分敏感。大師和新手在不同的層面上思考。
  • 智能緊密地依賴于為復(fù)雜的對象構(gòu)造高層描述的能力（將矩陣點(diǎn)理解為一副畫面）
• 相似的層次
  • 同一個系允許兩種以上不同層次的描述，而這些描述又都是相似的，這種情況下容易混淆層次區(qū)別，迷失方向
• 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)
  • 存儲器
• 指令和數(shù)據(jù)
  • 指令：一組固定的有限的操作
  • 數(shù)據(jù)：存儲方式通常是記下數(shù)據(jù)的位置，并由指針指向那里
• 機(jī)器語言之別于匯編語言
  • 匯編語言比機(jī)器語言更加高級
  • 機(jī)器語言把機(jī)器語言的指令「組塊化」了，更讓人容易理解，更加便捷
• 翻譯程序的程序
  • 匯編程序：將匯編語言翻譯成機(jī)器語言好讓機(jī)器可以運(yùn)行
• 更高級的語言、編譯程序和解釋程序
  • 子程序/過程（function/procedure）：用已知的實(shí)體定義新的高層實(shí)體，并且可以隨時通過名字調(diào)用
  • 編譯語言(compiled language)：將整個代碼塊同時進(jìn)行完整的解釋然后只能
  • 解釋語言(interpreted language)：每一行每一行地解釋同時執(zhí)行，讀取、解釋、執(zhí)行同時進(jìn)行
    • Lisp（List Processing）語言：長期壟斷人工智能語言
• 自舉（注：bootstrap）：由程序自己來自動引導(dǎo)接下來的一系列行為，就像是哪些行為被包裝好了
  • 一個部分完成了的編譯程序而已對其他部分進(jìn)行編譯，直到完整得出整個所期望的編譯程序
• 運(yùn)行著的程序的各種描述層次（注：最明顯的例子就是當(dāng)發(fā)生exception的時候我們查看的stacktrace）
• 微程序設(shè)計(jì)和操作系統(tǒng)
  • 微型計(jì)算機(jī)：非常低層次的微指令
    • 這種微指令可以做進(jìn)電路，成為硬件的一部分
  • 操作系統(tǒng)
• 方便用戶并保護(hù)系統(tǒng)
  • 一個系統(tǒng)的多層級使得人們只需要關(guān)心最上層的實(shí)現(xiàn)，而無需關(guān)心底層的復(fù)雜，同時也避免了人們對系統(tǒng)底層的運(yùn)行造成破壞
• 計(jì)算機(jī)是過于靈活還是過于刻板？
  • 如果出現(xiàn)了任何拼寫錯誤或者違反規(guī)則的編程方法，程序非常有可能立刻就會崩潰
• 猜出程序員的意圖
  • 靈活性和可靠性不能兼得
• 人工智能的進(jìn)展即語言的進(jìn)展
• 妄想狂和操作系統(tǒng)
  • 操作系統(tǒng)無法回答它被編寫的規(guī)則之外的問題
• 軟件和硬件之間的界限
  • 所有的靈活的軟件下面都必然有著最底層的不靈活的硬件
  • 人腦也可以分為硬件和軟件，而我們軟件的某些方面很明顯是由硬件控制的
• 中間層次和天氣
  • 可以無限迭代下去的層次
  • 地區(qū)的雨雪和全球冰川期相比是很低層次的，而和某個地點(diǎn)的一股風(fēng)相比可以看做是很高層次的
• 從龍卷風(fēng)到夸克
  • 原子的結(jié)構(gòu)也可以根據(jù)整體論和簡化論（注：或稱為還原論）而理解出不同的層面
  • 「幾乎可分解系統(tǒng)」，各個部分可以單獨(dú)獨(dú)立出來而又有互相聯(lián)系的系統(tǒng)
• 超導(dǎo)：一個關(guān)于重正化（重正化：第五章，表示粒子之間的作用力正常開啟的模式）的「悖論」
  • 超導(dǎo)的原理是對部分進(jìn)行了組塊化，所以在該層次上出現(xiàn)了超導(dǎo)的現(xiàn)象
• 「隔離」
  • 層次之間是相對隔離的（注：或者說越隔離越有靈活性），所以人們不需要下面層次的事物
• 組塊化和確定性之間的利弊平衡
  • 組塊化模型通常不具有精確的預(yù)測力
• 「計(jì)算機(jī)只能做你告訴它去做的事情」
  • 但是，人很難預(yù)知告訴計(jì)算機(jī)去做的事情可以導(dǎo)致什么結(jié)果
• 兩類系統(tǒng)
  • 第一類：某些部分的行為趨向于抵消另一些部分的行為，結(jié)果是在高層次看基本沒有影響
  • 第二類：單個底層時間的效果將被放大成一個巨大的高層后果
• 旁效現(xiàn)象：整個系統(tǒng)組織的可見結(jié)果（人的極限跑步速度是根據(jù)全身的整體狀態(tài)得來的）
• 心智能否完全區(qū)別于大腦？

……螞蟻賦格

• 以一首四聲部賦格的形式，通過對于三幅包含多個不同層次信息的圖案，和蟻群馬姨的層次劃分和最高層的交流能力，以及蟻群和人腦之間的映射，來表達(dá)出對不同層次的理解會導(dǎo)致不同的看法，而且智能要在一定層次之上才會體現(xiàn)出來
• 被動符號 vs 主動符號
• 最高層次上描述似乎最有解釋力
• 「信號」和「符號」，「信號」映射于興奮狀態(tài)的神經(jīng)元，「符號」映射于大腦狀態(tài)
• 在大腦中，主動的符號總是在調(diào)節(jié)自身，以反映出大腦的整個狀態(tài)，這一切總是在符號水平之上
• 高層次會對低層次一無所知（注：應(yīng)該只在封裝隔離非常完好的情況下）

第十一章 大腦和思維

• 關(guān)于思維的新觀點(diǎn)
• 內(nèi)涵與外延
  • 注意：在現(xiàn)實(shí)世界中，符號和事物之間不必具有嚴(yán)格的一一映射關(guān)系
  • 內(nèi)涵的：描述可以「篇幅」著而不落在實(shí)在具體的已知客體上
    • 一個關(guān)于世界的靈活的內(nèi)涵表示是思維的全部所在（注：換句話說，思維就是一個能夠構(gòu)造虛構(gòu)概念和世界的東西）
  • 外延的：概念依賴于物質(zhì)實(shí)體
• 大腦中的「螞蟻」
  • 即神經(jīng)元，人腦中有約100億個，每個最多可以有20萬個不同的輸入端口，輸入的綜合超過閾值后發(fā)射電化學(xué)流，每秒頻率可達(dá)上千次
• 腦的大尺度結(jié)構(gòu)
• 腦之間的映射
  • 所有蚯蚓的腦在神經(jīng)細(xì)胞級別是完全同構(gòu)的
  • 人類腦之間的映射可以達(dá)到什么等級的同構(gòu)？
• 大腦過程的定位：一個謎
  • 無法確實(shí)地判斷大腦思維過程究竟是不是對應(yīng)于某個大腦區(qū)域
• 視覺處理的特性
  • 視網(wǎng)膜的神經(jīng)元->側(cè)膝體中轉(zhuǎn)站->大腦正后方的視覺皮層
  • 簡單細(xì)胞、復(fù)雜細(xì)胞、超復(fù)雜細(xì)胞和高階超復(fù)雜細(xì)胞，依次漸漸從最簡單的信號處理到高級的識別
• 一個「祖母細(xì)胞」？
  • 是否存在一個「祖母細(xì)胞」，當(dāng)祖母出現(xiàn)在視野中時，它就會被最終激活？
• 匯集到神經(jīng)模塊
  • 并沒有找到大尺度硬件和高層次軟件之間的直接對應(yīng)關(guān)系，無法確認(rèn)哪一部分的大腦就是控制哪部分工作的
  • 「匯集」替代「祖母細(xì)胞」：信息處理的終點(diǎn)是一組神經(jīng)元，當(dāng)祖母有進(jìn)入視野的時候全部發(fā)射，對于每個不同的可識別對象，都有唯一的一個神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和聚焦于該網(wǎng)絡(luò)的匯集過程
    • 也有可能匯集的過程不是必須的，本身視覺細(xì)胞的反應(yīng)印跡或集體反應(yīng)可能就是標(biāo)識
    • 使人看到了同一對象的景象可以有無數(shù)個（穿著各種各樣的祖母）
    • 一個同樣的印跡可以有不同的解釋
• 作為思維過程媒介的模塊
  • 對應(yīng)于每個概念，都存在一個界說良好的可觸發(fā)模塊，「神經(jīng)復(fù)合體」，但是這個模塊的界限仍然無法圈定
  • 作者感覺，要理解意識現(xiàn)象，對同一個腦的同一個狀態(tài)來說，低層次的描述（面向神經(jīng)元）要變成高層次的描述（面向模塊）才可以。
• 活躍的符號
  • 活躍的符號之間互相保持聯(lián)系
  • 符號的規(guī)模：大概是一個單獨(dú)的詞匯所能表示的東西
• 類與例（一個類別和該類別的個例）
• 原型規(guī)則
  • 原性原則：最具體的時間可以被用作一雷時間的一個一般范例
  • 一般性即寓于特殊性之中
  • 例符號和類符號可能同時存在，而不僅僅前者是后者的激活方式
• 從類中分離例
  • 當(dāng)我們僅僅得知一個個體的類別的時候，我們本能地將腦中的類的屬性繼承給了該個體；當(dāng)對于該個體了解得越來越多的時候，該個體也越來越獨(dú)立于類而存在而擁有了自己的各種屬性
• 搞清符號間的糾葛是很難的
  • 一個極端：符號代表了一整個類，每個不同的個例都以不同的方式激活該符號
  • 另一個極端：每一個個例都有一個符號
  • 中間情況：多種類與例的區(qū)分方式
  • 多個符號還可以綁定在一起成為一個新的符號
• 符號——是軟件還是硬件？
  • 一種理論認(rèn)為存在硬件上可區(qū)分的符號
  • 一種理論認(rèn)為符號可以重疊，但能靠激活方式來彼此區(qū)別
• 智能的可抽取性
  • 如果可以自足地解釋高層次的符號激活通訊，建立一個不涉及底層神經(jīng)事件的理論，那么只能就可能實(shí)現(xiàn)于不同于大腦的其他硬件上
• 單個符號能否被隔離出來？
  • 符號可互相辨別區(qū)分但是不能隔（類似互相調(diào)用的RTN）
  • 一個符號的個性存在于它與其他符號的相互聯(lián)系
• 昆蟲的符號
  • 人獨(dú)有的智能：類中產(chǎn)生例，例中產(chǎn)生類
  • 例子：黃蜂像是被編碼寫好地重復(fù)機(jī)械程序
  • 人思考「如果我這樣就會這樣這樣」的能力來自于構(gòu)造例并處理的能力
• 類符號和假想世界
  • 符號可以成為符號的模板，這樣人的心智就獲得了某種相對于現(xiàn)實(shí)的獨(dú)立性：人可以在想象中創(chuàng)造宇宙
  • 人們的精神很大一部分是同構(gòu)的，但是在邊界區(qū)附近，愿意接受哪一種假想世界卻是帶有鮮明主觀色彩的
• 直觀的物理定律
  • 物理定律可以為假想的物理定律所取代
• 過程性知識和描述性知識
  • 描述性知識：具象地存在大腦某處（北京總?cè)丝冢?/li>
  • 過程性知識：分布在各處，是一個程序的工作過程的全局性結(jié)果，是旁效現(xiàn)象的結(jié)果（家里有幾張桌子）
• 視覺表象
  • 思維是如何構(gòu)成一個虛擬的視覺表象的？
    • 表象可能是基于我們對運(yùn)動行為的抑制能力的
  • 即使是言語可達(dá)的知識，也要以復(fù)雜得不可達(dá)的過程為媒介，才能到達(dá)可以用語言表達(dá)的狀態(tài)中

英、法、德、中組曲

• 劉易斯·卡羅爾的Jabberwocky和它的各種譯文組成，毫無意義
• 試圖引入這個問題：不同的語言，或者說不同的心智，可以互相映射嗎？

第十二章 心智和思維

• 心智之間能夠彼此映射嗎？
  • 我們關(guān)心的是在符號層次上是否存在同構(gòu)
  • 我們可以放棄尋找精確的同構(gòu)軟件，不過很明顯存在著某些部分的軟件同構(gòu)，能將風(fēng)格相似的大腦聯(lián)系起來
• 不同語義網(wǎng)絡(luò)的比較
  • 任何網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，都可以考察局部性和總體性
• Jabberwocky的翻譯
  • 說明在兩個不同的網(wǎng)絡(luò)中，試圖找出「相同的結(jié)點(diǎn)」這樣的問題
  • 所有語言的翻譯，讀者在大腦之間存在著一種粗略的同構(gòu)，部分是總體的，部分是局部的
• 自想國：憑靠想象畫出的精確國家地圖
• 版圖換掉：在自想國中旅游，卻拿著顯示的地圖。在大方面會有不少一致，但細(xì)節(jié)方面全亂套了
• 中心性和普遍性
  • 中心即為「節(jié)點(diǎn)」，類似符號，公路則像是潛在的觸發(fā)通道
  • 每個人的符號網(wǎng)絡(luò)很大一部分是有普遍性的，人們在大多數(shù)方面是一致的
• 語言和文化在多大程度上引導(dǎo)思維？
  • 語言的本地性不僅要依靠用詞，詞匯之上還有「聯(lián)想層次」
  • 不通語言的人，思維在符號的層面上很相似，但更精細(xì)的層面就不那么相似了
• 自想國中的旅行和旅行路線
  • 一個想法若充分經(jīng)常地在一個人的大腦中重現(xiàn)，它就會逐漸地組塊化而形成一個單獨(dú)的概念
  • 旅行路線代表思維過程
• 可能的、潛在的、反常的通道
  • 潛在的通道：只出現(xiàn)特殊外部環(huán)境的時候我們才走它
  • 任何離奇的通道都可以分解為一些不離奇的路段，離奇的思維可以分解成簡單的信念和知識
• 小說翻譯的不同風(fēng)格
  • 對于不同翻譯風(fēng)格的比較
  • 有一種可以客觀描述的意義隱藏在符號之中，也就是說，一個很好的程序是有可能捕捉到其意義的
• 程序之間的高層次比較
  • 比較程序的時候，我們事實(shí)上實(shí)在比較不同程序所做的事情是否一樣，即所謂「以太件」（相對于軟件硬件）
• 大腦之間的高層次比較
  • 人的大腦高層次是肯定可以被讀出的，因?yàn)槲覀兊恼Z言就是用詞匯來形容所思所想
  • 我們的描述是高度組塊化的，以至于我們不必在乎描述的是大腦的哪一部分
• 潛在信念，潛在符號
  • 大腦狀態(tài)本身不具有說明哪條路線將被采納的信息，外界環(huán)境在決定路線的選擇時扮演著極為重要的角色
  • 一個大腦狀態(tài)的組塊化描述將由一個帶或然性的登記表構(gòu)成，其中列著一些符號，它們在各式各樣「多半合理」的環(huán)境中（這些環(huán)境也是在組塊層次上描述的）最可能被喚起。
• 自我意識在哪里？
  • 意識是系統(tǒng)的一種性質(zhì)，每當(dāng)系統(tǒng)中有服從觸發(fā)模式的符號時，這種性質(zhì)就會出現(xiàn)
• 子系統(tǒng)
  • 一個復(fù)雜的符號，符號集群，具有自己的可選符號集，并且在其內(nèi)部可以相互觸發(fā)
  • 我們的親密朋友在我們大腦中就是以子系統(tǒng)的方式存在的
• 子系統(tǒng)和共用編碼
  • 子系統(tǒng)可以調(diào)用大腦其他部分的符號，假設(shè)子系統(tǒng)所代表的事物的觀念中和我的觀念中該符號的意義等同（注：這一點(diǎn)其實(shí)是默認(rèn)的）
  • 計(jì)算機(jī)的某些方面正在達(dá)到同樣的復(fù)雜性，互相調(diào)用，多個程序共用一段編碼
  • 艾舍爾的例子說明，大腦中的某類子系統(tǒng)一旦被激活，就幾乎是自主的了（注：應(yīng)該只在很復(fù)雜的子系統(tǒng)中存在）
• 自我符號與意識
  • 由于自我子系統(tǒng)可以對自己進(jìn)行觀察，它必定有表示心智活動的符號，即符號的符號
  • 自我符號即意識
• 我們與盧卡斯的初次會面
  • 盧卡斯認(rèn)為，有意識物是個整體，因?yàn)槟軌蛟谝庾R到別的東西的同時意識到自己，并且不可分解，所以破解了哥德爾式的問題。而機(jī)器需要更加復(fù)雜，復(fù)雜到臨界點(diǎn)以上的程度，才會開始自行其是不可預(yù)知。

詠嘆調(diào)及其種種變調(diào)

• 巴赫的「哥德堡變奏曲」
• 「哥德巴赫猜想」有窮的證明
• 「哥德巴赫變奏」無窮的證明
• 有窮但不知道終點(diǎn)于何處（有終止但不可預(yù)測其終止）的檢驗(yàn)
• 數(shù)論中，單個數(shù)字的特性都是所有數(shù)的特性的體現(xiàn)。（注：推而廣之，我想任何存在的任何特性都是周圍大環(huán)境的部分體現(xiàn)）

第十三章 BlooP和FlooP和GlooP

• BlooP和FlooP和GlooP是三門專門為本章發(fā)明的語言
• 自我意識和無序
  • 要在形式化的情況下分析自我意識
  • 一個奇怪的現(xiàn)象：一個復(fù)雜到能反映自身的有序系統(tǒng)不可能是完全有序的，其中必定包含某種無序特征（而在無序之中，又有種某種奇特的無序的有序）
• 可體現(xiàn)性與冰箱
  • 冰箱對于唱片內(nèi)容的體現(xiàn)性不足
  • 全部原始遞歸真理的可體現(xiàn)性將作為一個系統(tǒng)足夠強(qiáng)有力的判別標(biāo)準(zhǔn)
• 元數(shù)學(xué)中的巖頭之斧：無論系統(tǒng)如何，哥德爾之斧都會說它是不完全的
• 選擇適當(dāng)?shù)倪^濾器來發(fā)現(xiàn)有序
  • 一些復(fù)雜的無序現(xiàn)象，人們后來都發(fā)現(xiàn)只不過是很溫順的有序現(xiàn)象的某個不同角度的看法
• BlooP語言（Bounded Loop）
  • 只能相加、相乘和比較，并且循環(huán)有次數(shù)上界
  • 塊結(jié)構(gòu)（Block）
  • IF條件語句和分支
  • 自動組塊（調(diào)用之前已經(jīng)定義的過程）
  • 可以輸出boolean（T或F）
  • 定義了一個過程之后，需要調(diào)用才算開始運(yùn)行
  • 可以用BlooP來計(jì)算的函數(shù)叫做「原始遞歸函數(shù)」，可以用BlooP來測驗(yàn)證的性質(zhì)叫做「原始遞歸謂詞」
• 可表示性和可體現(xiàn)性
  • 可表示性：可以從自然語言翻譯到嚴(yán)格的形式化表述
  • 可體現(xiàn)性：謂詞的全部真的例都是定理，假的不是定理
• 原始遞歸謂詞在TNT中是可體現(xiàn)的
  • 如果能為自然數(shù)的某個性質(zhì)寫出一個BlooP測試，那么這個性質(zhì)在TNT中是可體現(xiàn)的
• 存在非原始遞歸的函數(shù)
• B庫、索引編號和藍(lán)程序
  • 我們通過過濾，在B庫（即所有可能的BlooP程序的庫）中選出「計(jì)算哪些恰有一個輸入?yún)?shù)的函數(shù)」，稱為藍(lán)程序。按照程序的字符長度排序，并給予編號。
• 對角線法
  • 定義程序「藍(lán)對角」（N）=1+藍(lán)程序[#N]（N）
  • 如果藍(lán)對焦是一個藍(lán)程序，也就有了一個編號，比如說是X，「藍(lán)對角」（N）=藍(lán)程序[#X]（N）
  • 當(dāng)N=X的時候，上面兩個程式出現(xiàn)悖論，也就是說，按對角不在B庫里面，不能用BlooP語言寫出
• 康托爾本人給出的原始對角線論證
  • 證明如果建立了一個實(shí)數(shù)的「登記表」，那么它就不可避免地要把某些實(shí)數(shù)拒之門外
  • 把0-1之間的無限個小數(shù)實(shí)數(shù)寫出來，取對角線上的數(shù)字（即第一個數(shù)字的第一位，第二個數(shù)字的第二位……），然后全部減去1.這樣一來，新得到的數(shù)字和所有數(shù)字都至少有一位不同，即不在表中。
• FlooP
  • 和BlooP的唯一區(qū)別就在于沒有循環(huán)次數(shù)上限
  • 一個很吸引人的想法：制造出一個有限的判斷過程來判斷FlooP有否終止
    • 圖靈的妙計(jì)：將程序進(jìn)行哥德爾配數(shù)法送入判斷程序之中
    • 如果存在終止測試器，那它的能力可以直接判斷任何數(shù)論性質(zhì)的正確與否
    • 最后在Gloop之后論證，這種判斷不存在
  • F庫、索引編號和綠程序
    • 綠對角和藍(lán)對角一樣，但是它有可能遇上沒有終止的程序，所以無法確定值
    • 假設(shè)存在終止測試器，并將其設(shè)定為最后一個過濾器，得到紅程序庫，紅對角就成了和藍(lán)對焦一樣的悖論：我們有一個函數(shù)可以人工計(jì)算，但是不在FlooP計(jì)算能力之內(nèi)
• GlooP
  • 將Floop再一次「釋放」？
  • 丘奇-圖靈論題：
    • 人所能計(jì)算的也就是及其所能計(jì)算的
  • 如果丘奇-圖靈論題為真，那么GlooP不存在
• 一些概念
  • 「原始遞歸」：BlooP可計(jì)算
  • 「一般遞歸」：能用有終止的FlooP程序計(jì)算的
  • 「部分遞歸」：能用沒有終止的FlooP程序計(jì)算的
• TNT的能力：原始和一般遞歸的完全性

G弦上的詠嘆調(diào)

• 暗示著哥德爾的自指，用類似于「“由六個字組成”由六個字組成」或「“放在其引文后面得到假句子”放在其引文后面得到假句子」之類主語即除了主語外的句子本身的自指來類比

第十四章 論TNT及有關(guān)系統(tǒng)中形式上不可判定的命題

• 「牡蠣」里的兩個想法
  • 某些TNT符號串能解釋成在談?wù)摿硪恍㏕NT符號串，即「自省」
  • 這種自我審視的性質(zhì)可以全部集中于一個單個的符號串
• 第一個想法：證明對
  • 兩個自然數(shù)形成一個TNT證明對，當(dāng)且僅當(dāng)m是某個TNG推導(dǎo)的哥德爾數(shù)，而該推導(dǎo)的最末一行是哥德爾數(shù)為n的符號串
  • 「是證明對」測試時原始遞歸的，因而可再TNT中實(shí)現(xiàn)
• 證明對的威力
  • 證明對既可以用TNT共識表示，也可以用其體現(xiàn)
  • 表現(xiàn)出了TNT「自省」的能力
• 代入導(dǎo)致的第二個想法
  • 將一個值（或者表達(dá)式）的哥德爾數(shù)代入到原方程的哥德爾數(shù)中去
• 算術(shù)?(注：kuai三聲)摁（蒯恩的音似體）
  • ARITHMOQUINE(a’’,a’)：a’是對哥德爾數(shù)的算術(shù)?摁所得公式的哥德爾數(shù)
• 最后一錘
  • 悖論出現(xiàn)了
    • G的「服」號串：~<span style="color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: nowrap; widows: 1; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; float: none; background-color: rgb(255, 255, 255);">?a:</span><span style="color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: nowrap; widows: 1; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; float: none; background-color: rgb(255, 255, 255);">?a’:<TNT-PROOF-PAIR{a, a’} AND ARITHMOQUINE{a’’, a’}></span>
    • <span style="background-color: rgb(255, 255, 255);">將G的</span>「服」號串哥德爾配數(shù)，表示為u
    • 將u重新代入G的唯一自由變量a’'
    • 所得到的TNT翻譯成話：不存在數(shù)a和數(shù)a’使得：1. 它們形成TNT證明對 2. a’是u的算是?摁化
    • 因?yàn)镚本身就是u的算術(shù)?摁化，2肯定是錯的，所以只能說它們a和a’不是證明對
    • 也就是說G在說：沒有一個數(shù)a能與u的算術(shù)?摁化形成TNT對
    • 即u的算術(shù)?摁化不是TNT定理（因?yàn)椴荒苷业絋NT證明對）
    • 但u的算是?摁化就是G本身
    • 也就是說，經(jīng)過這些推論，我們得出G本身在說「自己不是TNT定理」的結(jié)論
    • 如果假設(shè)G是定理，那么很顯然是矛盾；如果G不是定理，沒有直接矛盾，但是G不是定理這一事實(shí)正是由G所斷定的，所以G講的是真理，但G又不是定理，是真理但不是定理，所以TNT出現(xiàn)了不完全性。
• 哥德爾第二定理
  • 在TNT內(nèi)部表示TNT一致：不一致性是說兩個相悖的公式都是定理。而根據(jù)TNT命題演算規(guī)則，所有良構(gòu)的公式就是定理。所以，要說明TNT的一致性，只需要提出一個TNT的句子，然后說明這個句子可以被證明為不是定理就行了。例：證明公式~0=0不是TNT定理。
  • （注：這一方法好像只能證明在一些特定情況下的TNT一致性）
  • TNT用來表示一些事物的時候，可以很輕易地表現(xiàn)出反省的能力。但是要讓它證明這些事物，反省能力就很差勁了
• TNT是ω不完全的
  • 由于G本身不是定理，當(dāng)然也就沒有自然數(shù)會和G的哥德爾數(shù)構(gòu)成證明對，也就是說，任何數(shù)和u的算術(shù)?摁化都不形成TNT對，即在所有值代入情況下G都是真的，但是G本身不是定理，即ω不完全
• 兩個不同的補(bǔ)洞方法
  • 把G加進(jìn)去作為新公理
  • 把G的否定(~G)加進(jìn)去作為新公理
    • 超自然數(shù)I
      • 與u的算術(shù)?摁化形成TNT證明對的數(shù)
      • 通過重新解釋存在量詞和全稱量詞，也就是在自然數(shù)中引入了超自然數(shù)，矛盾自然消失，TNT+G變成了一個一致的系統(tǒng)
    • 我們需要習(xí)慣這樣的想法：~G（G有證明）是真理，而G（G沒有證明）不是真理
    • 超自然數(shù)的加減法
      • 用三個一組的數(shù)字為超自然數(shù)I進(jìn)行編號，以方便進(jìn)行加減乘除法
      • 沒有一個編號方案能既方便地算加法和乘法（注：好像還沒有定義超自然數(shù)的加法和乘法？）
    • 超自然數(shù)是有用的，并且作為數(shù)學(xué)工具，在特定情況下是真實(shí)有效的
    • 幾何學(xué)的分叉現(xiàn)象與物理學(xué)家
      • 物理學(xué)家用何種不同的幾何學(xué)來分析內(nèi)涵
    • 數(shù)論的分叉現(xiàn)象與銀行家
      • 數(shù)論是分析工具，再古怪的數(shù)論也不能否認(rèn)現(xiàn)實(shí)中單純十進(jìn)制算術(shù)的正確性，銀行家不同擔(dān)心
    • 數(shù)論中的分叉現(xiàn)象與元數(shù)學(xué)家
      • 和銀行家和物理學(xué)家不同，數(shù)理邏輯學(xué)家必須去分清這些概念
      • 一般說來，數(shù)理邏輯學(xué)家相信TNT是ω一直的，所以在該系統(tǒng)中所構(gòu)造出的哥德爾符號串都是在該系統(tǒng)誒不可判定的。
• 希爾伯特第十問題與烏龜
  • 丟番圖方程

生日大合唱哇哇哇烏阿烏阿烏阿……

第十五章 跳出系統(tǒng)

• 一個更強(qiáng)有力的形式系統(tǒng)
  • TNT的弱點(diǎn)本質(zhì)就在于它能表示自指陳述，即「我在形式系統(tǒng)TNT中不可證」
  • TNT+G
  • 再用哥德爾方法，同樣得到「我在形式系統(tǒng)TNT+G中不可證」
• 多重分叉現(xiàn)象
  • 叉的產(chǎn)生源自于選擇G還是~G作為系統(tǒng)補(bǔ)充
  • 可以呈樹狀結(jié)構(gòu)二叉樹無限分叉下去
• 本質(zhì)不完全性
  • 只要一個系統(tǒng)是良定義的，它就變得脆弱了
  • 在康托爾對角線法中，正式「明晰地排列」0-1之間的實(shí)數(shù)這一舉動導(dǎo)致了垮臺
  • 哥德爾自指方法所以來的3個條件，所有符合這三個條件的形式都能被證明不完全
    • 陳述：該系統(tǒng)要足夠豐富，以便全部所需要的有關(guān)數(shù)的陳述，無論真假，都能在其中表示
    • 推理變化：所有一般的遞歸關(guān)系（注，即能用有終止的FlooP程序計(jì)算的）都能用該系統(tǒng)中的公式體現(xiàn)
    • 辨認(rèn)定理：公理以及根據(jù)該系統(tǒng)的規(guī)則所確定的印符模式，都能通過某個有終止的過程來辨認(rèn)。（辨認(rèn)出是不是公理和定理）
• 盧卡斯式的非難
  • 盧卡斯會用不完全性當(dāng)做機(jī)器人無法達(dá)到人類智慧的證據(jù)，因?yàn)槿祟惸馨l(fā)現(xiàn)一個真的數(shù)論語句，但計(jì)算機(jī)卻無法打印出來
• 跳高一維
  • 艾舍爾「龍」
• 智能系統(tǒng)的限度
  • 反駁盧卡斯：正因?yàn)槲覀儫o法寫出哥德爾化的程序這個事實(shí)，才讓我們應(yīng)該懷疑我們是不是在一切情形下都能使用哥德爾辦法
  • 不存在能給序數(shù)命名的遞歸規(guī)則，同理，沒有一個算法能說清如何對所有種類的形式系統(tǒng)使用哥德爾方法。
  • 任何一個人將在某一點(diǎn)上達(dá)到他自己作哥德爾化能力的極限。超過這一點(diǎn)后，盡管這個形式系統(tǒng)仍舊不完全，但卻和人一樣強(qiáng)有力（注：事實(shí)上也是在暗示人的思維也不完全）
  • 這只是反駁盧卡斯的一個方法
• 對盧卡斯的其他反駁
• 超越自我——一個現(xiàn)代的神話
  • 一個人能從大腦的一個子系統(tǒng)中跳刀一個更寬廣的子系統(tǒng)去，這可能會讓人們產(chǎn)生超越自我的錯覺
  • 上帝能不能創(chuàng)造出一塊自己舉不動的石頭？
• 廣告和框架手法
  • 框架手法先創(chuàng)造出一個局限，然后就可以通過條粗那個局限讓人們覺得釋放、解脫和超越
• 辛普利奇奧、薩爾維亞蒂、薩哲杜：為什么要三個
  • 薩哲杜作為一個中間人，但仍然是系統(tǒng)的一部分，需要更高一層的沖裁，然后是更高一層的，無限迭代
• 禪宗和「走出」
  • 通過逐步加深一個人的自我意識，打破他領(lǐng)悟到的所有束縛自己的規(guī)律，逐漸擴(kuò)展「該系統(tǒng)」的范圍，他最終將會感到與整個宇宙相一致。

一位煙民富于啟發(fā)性的思想

• 關(guān)于唱機(jī)的討論暗示了哥德爾不完全定理的牢不可破
• 關(guān)于攝像機(jī)和屏幕的討論暗示了互相嵌套，以及不斷往系統(tǒng)內(nèi)添加新的元素（注：類似于G）以反應(yīng)整個系統(tǒng)的無限迭代

第十六章 自指和自復(fù)制

• 隱性和顯性的句子
  • 例：「本句子有七個字」就是隱性的，需要人有足夠的語言能力理解「本句子」的指代
  • 如果用該句子本身代替「本句子」三個字，那么會陷入無限循環(huán)
  • 蒯恩的構(gòu)造在這個意義上很像哥德爾構(gòu)造：都是通過描述另一個同構(gòu)于蒯恩的句子的字符串來創(chuàng)造自指。這間接地跳過了無限循環(huán)的陷阱。
• 一個自復(fù)制程序
  • 接受一個參數(shù)，并且重新打印出和該函數(shù)（擁有同樣的輸入?yún)?shù)）一模一樣的輸出
  • 秘密在于，有一個符號串以兩種方式起著作用，首先是作為程序，其次是作為數(shù)據(jù)（注：有點(diǎn)讓人想到編程中的反射機(jī)制）
  • 利用詞組「本句子」幾乎可以說是個騙局，因?yàn)閷τ凇副揪渥印沟姆治龊芤蕾囉谌藗兊慕庾x，其本身并沒有直接揭示自指性
• 什么是副本？
  • 一首自復(fù)制的歌
    • 歌曲的自制內(nèi)容不在選個按鈕上，而在唱機(jī)里
  • 一個螃蟹程序
    • 一樣?xùn)|西和它的鏡像是否含有同樣的信息？
    • 它們有不同的外在消息，卻有同樣的內(nèi)在消息。如果我們再確定意義的時候忽略一定的外在消息，那么本體和鏡像就包含相同的信息
  • 說謊者橫跨太平洋
    • 「這句話翻譯成太平洋另一側(cè)的語言，并在前面加上引號，就得到假句子」is an expression which, when it is preceded by its translation, places in quotation marks, into the language originating on the other side of the Pacific Ocean, yields a falsehood.
  • 打印字機(jī)的哥德爾數(shù)的程序
  • 哥德爾式的自指
    • G是借助翻譯（注：翻譯成哥德爾數(shù)）達(dá)到自指的一個突出例子
  • 通過增值達(dá)到的自復(fù)制
    • 有些微變化的自復(fù)制同屬于一類，復(fù)制的東西也是一類而不是一例
  • 凱姆式自復(fù)制：輸入一條錯誤信息給程序，設(shè)法讓程序打印出同樣的錯誤信息
• 什么是原件？
  • 自復(fù)制可以包括比單純復(fù)制自己更豐富的內(nèi)容，可以包括其程序，解釋程序和處理機(jī)
• 印符遺傳學(xué)
  • 用來模擬分子生物學(xué)中DNA在細(xì)胞中的自復(fù)制
  • 串、基、酶
    • 基：ACGT四個字母（嘧啶：T（胸腺嘧啶）C（胞嘧啶），嘌呤A（腺嘌呤）G（鳥嘌呤））
    • 單元：基所占的位置
    • 串：ACGT組成的任意序列
    • 酶：對串進(jìn)行操作的機(jī)器
      • 最開始喜歡拴在某種基之上
      • 對串進(jìn)行一系列的操作
  • 復(fù)制狀態(tài)和雙串
    • 復(fù)制一個串，把基的相反(A-T; G-C)倒置在單元上
  • 氨基酸
    • 共有十五種指令，每個指令代表著一種氨基酸，也就是說，酶是一串氨基酸組成的
  • 翻譯和印符遺傳密碼
    • 根據(jù)印符遺傳密碼，每兩個基翻譯成一個氨基酸
  • 酶的三級結(jié)構(gòu)
    • 一級結(jié)構(gòu)是指氨基酸序列，三級結(jié)構(gòu)是由一級結(jié)構(gòu)決定的，指的是酶的折疊方式，折疊方式?jīng)Q定了「喜歡」栓的基的種類
  • 標(biāo)點(diǎn)、基因與核糖體
    • 標(biāo)點(diǎn)：AA串表示一個酶的結(jié)束
    • 基因：一個串中，給一個酶編碼的那個部分
    • 核糖體：讀串并產(chǎn)生出它們編碼的酶的裝置（在印符遺傳學(xué)中，就是人）
  • 串定義了酶，核糖體讀出酶以后，酶重新作用于串，得到新的串，再繼續(xù)產(chǎn)生新的酶，以此循環(huán)
• 怪圈、TNT及實(shí)際的遺傳學(xué)
  • DNA與核苷酸
    • 核苷酸：脫氧核糖+磷酸基+基。基可以用來鑒別核苷酸。
    • DNA：脫氧核糖核酸。由核苷酸構(gòu)成。通常是兩條逐個配對的核苷酸串組成，順著脊柱方向是由強(qiáng)共價(jià)鍵相連的，雙串之間由弱氫鍵相連。
  • 信使RNA與核糖體
    • 核糖體在細(xì)胞質(zhì)內(nèi)，DNA在細(xì)胞核內(nèi)，mRNA（信使RNA）負(fù)責(zé)傳遞信息
    • 轉(zhuǎn)錄：DNA復(fù)制到mRNA上。DNA拆成單串，其中一個作為模板，mRNA與其對應(yīng)配對，不過mRNA中沒有T，而要換成U
    • 酶屬于蛋白質(zhì)，而核糖體是制造蛋白質(zhì)，而不僅僅是酶。但不是酶的蛋白質(zhì)大多不活躍，所以我們這里不再區(qū)分。
  • 氨基酸
    • 20種
  • 核糖體和錄音機(jī)
    • 翻譯：mRNA進(jìn)入細(xì)胞質(zhì)和核糖體發(fā)生的過程
  • 遺傳密碼
    • 三元組而不是二元組
    • 三級結(jié)構(gòu)：三級結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含在一級結(jié)構(gòu)之中，但是中間的推導(dǎo)方式仍然復(fù)雜且未知
  • 蛋白質(zhì)功能的簡化論解釋
    • 在實(shí)際的酶中，組成酶的氨基酸不是負(fù)責(zé)一個明晰的作用片段。確定酶作用方式的，是整體的三級結(jié)構(gòu)
  • 轉(zhuǎn)移RNA與核糖體
    • tRNA：DNA產(chǎn)出，帶有遺傳密碼和氨基酸。當(dāng)核糖體解析mRNA的時候，核糖體會抓住一個漂浮在附近的額正好與解析中的mRNA互補(bǔ)的tRNA，并從上面撤下氨基酸，放到正在組創(chuàng)的蛋白質(zhì)上
  • 標(biāo)點(diǎn)和閱讀框架
    • 標(biāo)點(diǎn)同樣標(biāo)出一個蛋白質(zhì)結(jié)束構(gòu)造
    • 閱讀框架：DNA含有多層含義，可以通過改變其閱讀框架的方式，對同一個串進(jìn)行不同的解析
• 蛋白質(zhì)與音樂中的多層結(jié)構(gòu)和意義
  • 蛋白質(zhì)一二三四級結(jié)構(gòu)層次，可以對應(yīng)音樂中樂句、旋律、樂章、全曲
• 多核糖體和二排卡農(nóng)
  • 多核糖體對統(tǒng)一mRNA的解析，和多mRNA從同一DNA上的生成，形成了先后有時差的二排卡農(nóng)
• 誰生誰——核糖體與蛋白質(zhì)
  • 核糖體是由蛋白質(zhì)組成的，蛋白質(zhì)又是核糖體產(chǎn)生的，那么誰先生誰？
• 蛋白質(zhì)的功能
  • 大多數(shù)酶只執(zhí)行單一任務(wù)，而不是一串任務(wù)
  • 生物酶可能對細(xì)胞中所有東西發(fā)生反應(yīng)
• DNA指揮自己復(fù)制需要一個強(qiáng)有力的支撐系統(tǒng)
  • 需要保證mRNA能從DNA中制造出蛋白質(zhì)——比如RNA聚合酶
  • 某些核糖體
• DNA如何自復(fù)制
  • 兩個串分開（DNA核酸內(nèi)切酶）
  • 給剛剛得到的兩個新單串各配上一個新串（催化酶復(fù)制并移動，連接酶去連接新串上可能存在的縫隙）
• DNA的層次
  • DNA所包含的意義從一系列氨基酸、蛋白質(zhì)代碼，以致高到個人特征
  • 從DNA到特征有兩種方法，一個是做出偽漸成程序，模擬整個演化過程。一個是捷徑，從遺傳型直接讀出表現(xiàn)型
• 中心法則映射
  • 分子生物學(xué)中心法則與數(shù)理邏輯中心法則的映射
• 中心法則映射與「對位藏頭詩」
  • 哥德爾的對應(yīng)物看起來是一種自殺性的病毒，并沒什么意義
• 大腸桿菌與T4之戰(zhàn)
  • 分子特洛伊木馬：T4侵入大腸桿菌后，向細(xì)胞中注入病毒DNA，并偽裝騙過本土核糖體開始生產(chǎn)病毒蛋白質(zhì)，然后組裝新的病毒本身
  • 識別、偽裝和標(biāo)識：標(biāo)識出本土DNA并排斥一切未標(biāo)識的
• 漢肯句子：斷言自己在特定形式系統(tǒng)中可以生成的句子。
  • 和G很類似，只不過沒有開始的否定號。G是斷言自己不能生成。
  • 隱式漢肯句子和顯式漢肯句子
    • 顯式漢肯句子顯式地描述了自己的推導(dǎo)，但顯式漢肯句子不一定是定理
  • 自組裝病毒和非自組裝病毒
    • 自組裝病毒不必告訴細(xì)胞任何有關(guān)它們結(jié)構(gòu)的事情就可以復(fù)制，而后者需要給出一些如何組裝它們的指令
• 兩個突出的問題：分化與形態(tài)發(fā)生
  • 反饋和前饋
    • 當(dāng)需要的物質(zhì)太多或者太少，就會發(fā)生反饋，調(diào)整組裝這種物質(zhì)的生產(chǎn)線
    • 否定的前饋或者反饋
      • 抑制：阻止有關(guān)的酶起作用
      • 阻遏：阻止有關(guān)的酶產(chǎn)生
        • 阻遏物：在DNA長線上的一個障礙物，組織RNA聚合酶工作
    • 肯定的額前饋或者反饋
      • 反抑制
      • 反阻遏
        • 誘導(dǎo)物：和阻遏物結(jié)合，從而阻遏「阻遏物」生效
    • 兩個相鄰的、具有完全相同基因類型、但有不同功能的細(xì)胞之間的額區(qū)別，在于它們的基因組中的不同節(jié)段收到阻遏
  • 分化
    • 復(fù)制的過程中，經(jīng)常要出一些疏漏，每一副本也會有些不同，最后導(dǎo)致了相差很大的結(jié)果
• 細(xì)胞中的層次混合
  • 各個層次之間 （程序、解釋程序、處理劑、數(shù)據(jù)）緊密相關(guān)交叉混合
  • 用計(jì)算機(jī)科學(xué)的用語來總結(jié)DNA復(fù)制過程中的元素（注：感覺非常雜亂）
    • DNA：用高層語言寫出，隨后被翻譯成機(jī)器語言的程序；一段數(shù)據(jù)
    • 蛋白質(zhì)：「細(xì)胞的機(jī)器」語言寫成的程序；數(shù)據(jù)；解釋程序
    • 處理機(jī)：細(xì)胞
    • 翻譯：從高級語言到機(jī)器語言
    • tRNA：規(guī)定了高級語言的定義
• 生命的起源
  • 這種復(fù)雜是如何開始的？

的確該贊美螃蟹

• 螃蟹使用了長笛來演奏數(shù)論陳述，并通過其優(yōu)美與否判斷真假

第十七章 丘奇、圖靈、塔斯基和別的人

• 形式的和非形式的系統(tǒng)
  • 思維的每一個方面，都可以看成是從較高的層次上描述的一個位于較低層、受某些簡單的乃至形式的規(guī)則支配的系統(tǒng)
  • 要了解大腦這復(fù)雜的系統(tǒng)，唯一的方法是在越來越高的層次上對之組塊，因而每一步都要損失一些嚴(yán)格性。
  • 大腦智能最外層表現(xiàn)出來的是飛行石化的、公開的、軟件的層次，而基層是一個形式化的、隱蔽的、硬件的層次
• 直覺和值得贊美的螃蟹
  • 丘奇定理：沒有一個切實(shí)可靠的方法總能區(qū)分開TNT的定理和非定理
  • 塔斯基-丘奇-圖靈定理：沒有一種切實(shí)可靠的方法總能區(qū)分開真的數(shù)論語句和假的數(shù)論語句
• 丘奇-圖靈論題
  • 同義反復(fù)形式：數(shù)學(xué)問題只能通過數(shù)學(xué)推演來解決
  • 標(biāo)準(zhǔn)形式：假設(shè)有一種方法，一個有感知能力的生物可以根據(jù)這種方法逐個把數(shù)分成兩類。又假定這種方法總能在有窮時間內(nèi)得出答案，而且對于給定的數(shù)，這種方法總能給出相同的答案。那么：存在一個有終止的FlooP（即一般遞歸函數(shù)），它給出的答案恰好與這個有感知能力的生物的方法所得到的答案一樣。（即：把數(shù)分成兩類的任何一個心智過程都可以用FlooP程序來描述）
  • 大眾過程形式：鑒于一些超常人的特殊能力，要加上條件：假定這種方法可以通過語言由一個感知能力的生物不走樣地傳達(dá)給另一個有感知能力的生物。
    • Srinivasa Ramanujan，印度著名數(shù)學(xué)能力超常者
    • 駁斥心算家，只是能夠快速地調(diào)補(bǔ)運(yùn)算，而不是直接得出答案
  • 哈代形式：從本質(zhì)上講，所有數(shù)學(xué)家都同構(gòu)（注：擁有同樣的數(shù)學(xué)邏輯思維來解決問題）
  • 同構(gòu)形式：標(biāo)準(zhǔn)形式添加結(jié)論：這個心智過程和這個FlooP在下述意義上同構(gòu)：在某個層次上，計(jì)算機(jī)和大腦各自執(zhí)行的那些步驟之間存在一個對應(yīng)
  • 微觀形式：一個生物體的各組成部分的行為能夠用計(jì)算機(jī)來模擬。也就是說，任何元素的行為，都能用一個FlooP程序——在給定該元素的內(nèi)部狀態(tài)和外部環(huán)境的一個足都精確的描述之后——計(jì)算到任意精讀的程度
  • 簡化論形式：全部的大腦過程都可以從一個可計(jì)算的基質(zhì)中導(dǎo)出。
  • 唯靈論形式：大腦所能做的某些種類的事情可以大致地由一臺計(jì)算機(jī)來模擬，不過不是大多數(shù)事情，而是些不那么吸引人的事情。不管怎么說，及時都能模擬，靈魂仍將留待解釋，而且沒有什么方法能讓計(jì)算機(jī)來承擔(dān)這個任務(wù)
  • 反科學(xué)形式：計(jì)算機(jī)是荒唐的。一般說來科學(xué)也都是如此。
  • 人工智能形式：任何種類的心智過程都可以用一個計(jì)算機(jī)程序來模擬，而該程序的基礎(chǔ)語言與FlooP一樣強(qiáng)。
• 對于現(xiàn)實(shí)世界的知識的表示
  • 一個數(shù)論問題一經(jīng)提出就完全是自足的了，然而現(xiàn)實(shí)問題卻不然，根本不能絕對有把握地把它與現(xiàn)實(shí)世界的任何一個部分隔離開來
  • 數(shù)論世界中，頂層體現(xiàn)和底層實(shí)現(xiàn)可以隔絕開來，現(xiàn)實(shí)世界中，人腦的思維方式卻不能
    • 如果要反映大腦對現(xiàn)實(shí)世界的理解過程，就必須反映正在發(fā)生的某些較低層次的事情。
    • 想象和類比的思維過程本質(zhì)上都需要有若干層次的基質(zhì)，因而本質(zhì)上都不可撇出。就是在這些地方，創(chuàng)造性可能開始浮現(xiàn)
• 人工智能研究能否對大腦的模擬平行發(fā)展？
  • 根據(jù)人工智能的標(biāo)準(zhǔn)不同，我們可以說我們已經(jīng)有了各種各樣的AI
• 非理性的東西與理性的東西可以共存于不同的層次
  • 任何非理性的東西，如果存在，就是在較高的層次上，而且是低層事件的旁效現(xiàn)象——一個后果而已。
• 人工智能論題：隨著智能機(jī)的發(fā)展，它的基礎(chǔ)機(jī)制會逐漸收斂于人類只能的基礎(chǔ)機(jī)制
• 丘奇定理和塔斯基定理
  • 反證了無論如何都不會有什么方法能使人類可靠地分清定理和非定理
• 形式的兩種類型
  • 句法性質(zhì)：可以用有終止的檢驗(yàn)來檢查的性質(zhì)
  • 語義性質(zhì)：不可以用有終止的檢驗(yàn)來檢查的性質(zhì)
  • 句法的判斷是固定的，存在于所考慮的客體內(nèi)的，但意義來自認(rèn)知結(jié)構(gòu)間的聯(lián)系，并可以無限延展
• 美的概念是極難把握的
• 說謊者悖論的神經(jīng)機(jī)制
  • 也許大腦并不總是能夠?yàn)檎胬砀拍钐峁┎贿^一個完全精確的描寫

施德魯，人設(shè)計(jì)的玩具

• 用人和AI之間的互動來闡明設(shè)計(jì)AI的時候需要注意到的繁多事項(xiàng)。哪怕是很簡單的步驟，也可能有多種歧義需要判斷。

第十八章 人工智能：回顧

• 圖靈測驗(yàn)
  • 進(jìn)行問話，通過回答能否確定被問者是機(jī)器還是人類
  • 因?yàn)槭窍Ｍ麢C(jī)器模仿人類，那么對于機(jī)器就很不公平。難道說機(jī)器就不能某種思維，但是人類卻不具有嗎？
  • 圖靈預(yù)料到了該有的反對意見，并且一一提前進(jìn)行駁斥，包括的方面：神學(xué)、鴕鳥式、數(shù)學(xué)化、各種缺陷、洛夫萊斯命婦、神經(jīng)系統(tǒng)、行為非形式化和超感官知覺
• 「帕里遇上了醫(yī)生」
  • 醫(yī)生是模擬精神病醫(yī)生的程序，帕里是模擬妄想狂的信念結(jié)構(gòu)的程序，二者的對話毫無意義
  • 依賴于對輸入的性質(zhì)的巧妙猜測，然后從庫中甄選出答案
  • 人們對此缺乏警惕和懷疑心理，是利用了人清新心理
• 人工智能簡史
  • 1822年差分機(jī)
  • 泰勒斯定理：一旦某些心智功能被程序化了，人們很快就不再把它看做「真正的思維」的一種本質(zhì)成分。即，人工智能是尚未做到的東西。
• 人工智能領(lǐng)域概覽
  • 機(jī)器翻譯
    • 涉及到建立一個心智模型，然后去處理模型中的符號。否則很快就會陷入意義不清的混亂。
  • 計(jì)算機(jī)弈棋
    • 人們低估了弈棋的難度。有可能超前幾步模擬搜索是沒用的，需要把超前的信息蒸餾成一種感覺
  • 塞繆爾的跳棋程序
    • 動態(tài)和靜態(tài)，超前搜索和靜態(tài)估值之間互相影響綜合得出結(jié)果
  • 計(jì)算機(jī)音樂
    • 如果計(jì)算機(jī)是一個創(chuàng)造性的工具，被人用來實(shí)現(xiàn)想法，那么計(jì)算機(jī)就沒有功勞。如果計(jì)算機(jī)可以獨(dú)自源源不斷地?fù)碛徐`活性和自我意識地創(chuàng)造音樂，計(jì)算機(jī)和發(fā)明者功勞各占一半。
    • 對于一句話中「我」字指向于誰的探討
  • 定理證明和問題分解
    • 訂立證明的難點(diǎn)在于要讓程序朝向「有關(guān)的」方向前進(jìn)，以免陷入使用純粹蠻力遍歷的情況
    • 問題分解：把總目標(biāo)轉(zhuǎn)化成推導(dǎo)的局部策略
  • 改變問題空間
    • 狗和骨頭面前有一道籬笆，狗可以選擇繞過籬笆，也可以選擇在籬笆前狂吠
    • 在一個空間中被看成是后退的行為，在另一個空間中可能被看成一個革命性的進(jìn)步。
• 程序何時才有獨(dú)創(chuàng)性？
  • 看證明是本來深藏在程序之中，還是接近程序的表面。也就是說，要使多大勁才能看清程序?yàn)槭裁匆鏊龅氖拢?/li>
• 再談W和J方式
  • J方式被嵌入到某個固定的框架之中，W方式總可以后退幾步看清全貌
• 人工智能用于數(shù)學(xué)
  • 「麥克西瑪」程序幫助處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式
  • 另一個程序在初等數(shù)學(xué)中發(fā)明概念并發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)
• 人工智能的關(guān)鍵：知識表示
  • 一個領(lǐng)域的表示方式，很大程度上決定了該領(lǐng)域是怎樣被理解的
  • 人類用很復(fù)雜的方式存儲事實(shí)
  • 設(shè)計(jì)信息編碼的時候可以設(shè)計(jì)成編碼為數(shù)據(jù)或過程，看哪種最合適
• 遺傳信息存在DNA而不在蛋白質(zhì)中的優(yōu)點(diǎn)：容易重組，容易復(fù)制翻譯到蛋白質(zhì)中，而且占地小。
• 知識的模塊性
  • 模塊化越高，對于修改單獨(dú)層面的信息就越容易
  • 知識表示與人希望以何種方式使用這條知識也有關(guān)
• 在一個邏輯系統(tǒng)中表示知識
  • 使用類似TNT中的命題和量詞來表示知識
  • 反向鏈接：從大目標(biāo)開始反向工作，尋找可以達(dá)成大目標(biāo)的子目標(biāo)
• 演繹式認(rèn)識之別于類比式認(rèn)識
  • 注：演繹式類似推導(dǎo)，類比式類似聯(lián)想
  • 當(dāng)人遺忘，往往是失去了一個高層指針，而不是某些信息被破壞或者刪除
• 一個小型圖靈實(shí)驗(yàn)
  • 作者程序的3個句子和9個摘錄的句子混在一起（注：有些很難分辨出來）
• 一個關(guān)于思維的想象
  • 思維是交軌的列車，互相影響變化
• 一個程序生成的公案
  • 漏洞百出缺乏邏輯，但是有點(diǎn)公案的意思
• 音樂的語法
  • 音樂的語法看起來是純粹符號的簡介，但是其內(nèi)涵是和人的心智纏繞在一起的
• 維諾格拉德的程序「施德魯」
  • 程序沒有把問題分解，而是把一系列操作以一種過程性的只是表示形式纏繞在一起
  • 基本觀點(diǎn)：所有語言的使用都可以被看成是一種激活聽話人心中的過程的手段
  • 使用Planner語言，具有分解問題和回溯（一條路走不通回去換一條）的特點(diǎn)
  • 施德魯雖然是以數(shù)學(xué)邏輯構(gòu)成的，但是對數(shù)學(xué)卻一竅不通，因?yàn)閷哟沃g分隔良好
• 一個系統(tǒng)的分層應(yīng)該多少層最合適？

對實(shí)

• 對位+反事實(shí)
• 對話中很多事實(shí)都充滿了用詞錯亂
• 對于一場比賽可能發(fā)生情況的模擬，應(yīng)該是在暗指人工智能在給定事實(shí)之后對未來走向的判斷，有點(diǎn)像弈棋
• 暗指下一章的內(nèi)容
• 最后表示眾人也在虛擬的世界里

第十九章 人工智能：展望

• 「差一點(diǎn)出現(xiàn)」的情景與虛擬情景
  • 日常思維中，從我們面臨的情況、擁有的想法和客觀發(fā)生的事件之中，我們總會構(gòu)造出一些精神上的「變奏曲」，讓某些性質(zhì)保持原樣，而讓另一些性質(zhì)發(fā)生「滑動」，從而形成一些虛擬的（或稱為對實(shí)的）情景
    • 假如沒有這種幻想的、虛擬的、反決定論的語言工具，沒有產(chǎn)生并存儲在大腦皮質(zhì)的「多余」部分中的語義能力，并以此來想象和表達(dá)那些在單調(diào)沉悶的生物性衰退和死亡之外的各種可能性，人類是幾乎不可能生存至今的。（p849）
  • 哪些性質(zhì)是允許滑動的？
  • 哪些滑動是自然的？
• 穩(wěn)定性的分層
  • 某些事情特征的可滑動性，取決于我們在一個什么樣的嵌套環(huán)境集合中感知此事件的發(fā)生。
    • 類似常量、參量和變量的可變性層次區(qū)分
• 框架和嵌套的環(huán)境
  • 框架：一個環(huán)境的可計(jì)算例式
  • 框架語言中，情景的心智表示包含著彼此嵌套的框架。情境中的各種成分都有它自己的框架。
    • 世界是由半封閉的子系統(tǒng)構(gòu)成的，其中每個子系統(tǒng)都能充當(dāng)其他子系統(tǒng)的環(huán)境，并且在此過程中不會受到或造成太大的破壞。
    • 例：如果一個人是橄欖球隊(duì)員，那么就有了橄欖球隊(duì)員的框架，有了一個橄欖球隊(duì)員的各種缺省值（缺席選擇）
• 邦加德問題：分辨出兩組圖形之間的差別
  • 通過預(yù)處理選擇微詞匯表
    • 處理出所有的顯著特征，例如線條、顏色、大小、形狀等等
    • 差不多是潛意識和意識的交匯點(diǎn)
  • 高層描述
    • 不一定所有的描述都是真正正確而有預(yù)見性的
    • 解決手段：添加、去掉信息，從另一個角度看同樣的信息
  • 模板和同一性檢測器
    • 同一性檢測器：在個體的描述之間巡視，找出同一性
    • 模板/描述模式：適用于描述問題中所有框的統(tǒng)一模式。例：大圈x個，小圈y個
      • 槽：模板上需要被子描述填充的變量
    • 概念網(wǎng)：網(wǎng)絡(luò)中所有已知明晰、形容詞等等都被相互聯(lián)接起來了，而聯(lián)接的方式就說明了它們的相互關(guān)系
      • 允許開始的錯誤想法被一點(diǎn)點(diǎn)修改，直至變成正確的
• • 滑動和嘗試性
    • 例：線段、線列之間的滑動
  • 元描述
    • 情況復(fù)雜難以入手的情況，本身就說明了差別存在于較高的抽象層次上，而不是存在于簡單的幾何描述中，也就是說，要用「元描述」來描述
  • 靈活性
    • 靈活性很重要，而且程序中很可能解決問題的過程不唯一
  • 集聚和過濾
    • 集聚：聚焦于圖像的某一部分，而排除掉其他的部分
    • 過濾：以某種特定的方式來觀察框的內(nèi)容，而完全不顧及其他方面
  • 科學(xué)研究和邦加德問題的世界
    • 范式轉(zhuǎn)換：常規(guī)科學(xué)和觀念革命之間的分水嶺（注：指的好像是思維方式和角度的轉(zhuǎn)換）
  • 與其他類型思維的聯(lián)系
    • 要明白認(rèn)知中的一些過程，比如回溯、轉(zhuǎn)換層次、忽略一些差別等等都需要直覺，而直覺來自于思維的一般經(jīng)驗(yàn)
    • 人關(guān)于世界中真實(shí)對象的經(jīng)驗(yàn)對他描述或重新描述某些框的方式會產(chǎn)生微妙的影響
• 傳送消息的語言、框架和符號
  • 演員形式：彼此間往返傳送精心設(shè)計(jì)的任意長、任意復(fù)雜的消息
    • 每個演員都用自己的特有方式來解釋給定的消息
    • 框架+演員=符號（注：即多重相對層次之間的關(guān)系，和所有部分之間的信息傳送，組成了可以生成和解釋復(fù)雜消息的符號）
  • 傳送消息類似于郵政系統(tǒng)
• 酶與人工智能
  • 酶一觸即發(fā)，用在人工智能中稱為「精靈」
  • 酶遞歸的多級瀑布
• 裂變與聚變
  • 裂變：一個符號逐漸脫離它的母符號
  • 聚變：多個原來互不相干的符號由于參與了某個「連帶激活」，彼此頻繁地往返傳送消息，緊密地聯(lián)系在一起
    • 很難設(shè)想出一個通用的算法，能從相互碰撞的符號中構(gòu)造出有意義的新符號來。
  • 例：螃蟹卡農(nóng)的漸成過程
• 概念骨架和概念映射
  • 概念骨架：連接兩個不同想法的抽象結(jié)構(gòu)（沿某個特定角度對一個概念進(jìn)行抽象后得到的一種觀點(diǎn)）
  • 概念映射：思想在不同抽象層次上不斷地映射的過程
• 重組的思想
  • 一旦決定要使兩個觀念發(fā)生聚變，問題就變成：從某個能使類似部分得以表現(xiàn)的層次上來觀察它們，然后逐步在各部分間建立映射關(guān)系，如此遞歸地工作下去，知道發(fā)現(xiàn)某個滿意的層次為止
• 抽象、骨架、類比
  • 概念骨架類似于一個常量特征集，這些特征不產(chǎn)生滑動
• 多重表示
  • 概念骨架存在于不同的抽象層次和概念維度上
  • 一個類比可以有很多重理解方式
• 出入口
  • 每種特殊的思維類型的特點(diǎn)之一，就是看新經(jīng)驗(yàn)是如何被分類裝入記憶中的，因?yàn)檫@就定義了將來把它們?nèi)〕鰜頃r候所用的「把柄」
  • 出入口：能夠喚醒某個思維的特征。
  • 隔板：符號之間的滑動阻礙
• 受迫匹配：高層的相似關(guān)系具有很大的強(qiáng)制性，以至于即使這種對應(yīng)沒有明顯地延續(xù)到低層，你也得去造出一個來
• 概括（p888）
• 創(chuàng)造性和隨機(jī)性
  • 流行觀念認(rèn)為創(chuàng)造性依賴于隨機(jī)性
  • 隨機(jī)性是思維的一種固有特性，不能認(rèn)為人類思維的隨機(jī)性來自于衰變的原子核或者隨機(jī)數(shù)表之類
  • 表面相似的東西常常并沒有深入的聯(lián)系，而有深入聯(lián)系的東西又常?？瓷先ズ敛幌喔?。(p890)
• 從所有層次上取出模式
  • 機(jī)器不具有形成新概念或識別模式的本部分褲，它沒有關(guān)于多余的東西和總體概貌的意識
• 語言的靈活性
  • 語言的奇妙：我們很不準(zhǔn)確地使用它，但仍能不出毛病。
• 智能與情感
  • 舉例說明了要想理解情感需要明白的海量人類相關(guān)知識和經(jīng)驗(yàn)
• 人工智能任重道遠(yuǎn)
• 是個人工智能相關(guān)的問題和推測

樹懶卡農(nóng)

• 模仿巴赫的「反向進(jìn)行的增值卡農(nóng)」
• 開始呼應(yīng)開頭的三部創(chuàng)意曲和二部創(chuàng)意曲了（烏龜和阿基里斯賽跑）

第二十章 怪圈，或纏結(jié)的層次結(jié)構(gòu)

• 機(jī)器能具有創(chuàng)造性嗎？
  • 阿瑟·塞穆爾：除非機(jī)器已經(jīng)得到如何去做這些事的指令，否則它不會也不可能去做這些事
  • 駁斥塞穆爾：機(jī)器和人兩者都是由硬件構(gòu)成的，而硬件可以按照物理學(xué)定律完全獨(dú)立地運(yùn)行。
    • 機(jī)器在某一天仍可能具有意愿。它們擁有意愿的原因和你相同——都是因?yàn)樵S多層次上硬件和軟件的組織與結(jié)構(gòu)
• 每個纏結(jié)的層次結(jié)構(gòu)下面都有一個不受干擾的層次
  • 言語和思維在最底層硬件上遵從形式規(guī)則
  • 軟件的靈活性來自與硬件的穩(wěn)固性
• 一種自我修改的棋
  • 可以修改規(guī)則的棋，會產(chǎn)生元規(guī)則，元元規(guī)則等等
  • 每走一步棋，規(guī)則都會相應(yīng)變化，變化后的規(guī)則又影響走棋本身
  • 不受干擾層和纏結(jié)層永遠(yuǎn)可以混淆在一起
• 再談作者三角形
  • 三角形的三個人都是坐著陛下的任務(wù)，這樣就完成了現(xiàn)實(shí)中不可能完成的循環(huán)圓
• 艾舍爾「畫手」
• 大腦和心智：一個神經(jīng)元糾結(jié)支持一個符號糾結(jié)
  • 類似反饋的簡單纏結(jié)，不會涉及到擾亂預(yù)先設(shè)定的層次劃分
  • 在語言談?wù)撟陨淼臅r候，無論間接還是直接，它的確構(gòu)成了一個怪圈
  • 如果走得足夠遠(yuǎn)，往往可以發(fā)現(xiàn)能引向無纏結(jié)事物的線索
• 政府中的怪圈
  • 政府本身犯法，由誰來決定審判權(quán)和法律解釋權(quán)？
  • 0915 一旦……無法跳出系統(tǒng)尋求更高層的權(quán)威，那時唯一辦法是求助于那些看上去沒有用規(guī)則定義清楚的力量，而它們才是更高層規(guī)則的唯一來源——這就是低層規(guī)則。
• 與科學(xué)和鬼話有關(guān)的纏結(jié)
  • 那些超感官知覺的人想說明：出了毛病的并不是他們的想法，而是科學(xué)的信念系統(tǒng)
• 證據(jù)的本質(zhì)
  • 不能用規(guī)則規(guī)定什么是證據(jù)
  • 我們確定事物的有效性和真實(shí)性的過程是一門藝術(shù)，它深深地依賴于一種對美和簡單性的感受力
  • 「什么是證據(jù)？」這個問題的重要性
• 認(rèn)識自己
  • 0920 關(guān)于“我是誰”的完整畫面是在整個精神結(jié)構(gòu)中通過某種極其復(fù)雜的方式被拼出來的。而對我們每個人來說，這幅畫面中都包含大量尚未解決，可能是無法解決的矛盾。這無疑提供了大量的動態(tài)張力，而這種張力對人來說起著很大作用。從這種張力之中，在關(guān)于我是誰的內(nèi)部觀念和外部觀念之間，產(chǎn)生了指向各種不同目標(biāo)的心理驅(qū)力，這就使我們每個人都成為獨(dú)一無二的。
• 其他學(xué)科中可以和哥德爾定理類似的聯(lián)想
• 哥德爾第二定理表明，一個精神失常的人斷定自己是一致的時候，必然會有矛盾出現(xiàn)
• 我們能否理解我們自己的心智或大腦
  • 對大腦狀態(tài)的完全控制是天方夜譚，但深刻地理解自身的心智結(jié)構(gòu)是有可能的
  • 對一個需要快速做出許多決定的世界，張力和混亂是必不可少的。
• 哥德爾定理和個人的不存在
  • 試圖家鄉(xiāng)自己的不存在的情況以跳出自己之外，必然無法做到
• 科學(xué)與二元論
  • 量子力學(xué)觀察者和觀察對象的相互干擾
  • 元數(shù)學(xué)中主體、客體的混合
• 現(xiàn)代音樂與繪畫中的符號與對象之別
  • 抽象、超現(xiàn)實(shí)畫派和無意義音樂
• 瑪格麗特的語義錯覺畫：「常識」、「兩個謎」和作者的兩幅「煙斗」
• 現(xiàn)代繪畫的「編碼」
  • 現(xiàn)代畫家希望取消「翻譯」的這個步驟，而直接將圖畫中蘊(yùn)含的信息表達(dá)給觀眾，當(dāng)然是失敗的
  • 藝術(shù)品的框架效應(yīng)：觀眾們會因好奇心而產(chǎn)生疑慮，去琢磨出原本不存在的含義來
  • 現(xiàn)代藝術(shù)晦澀難懂的原因，是因?yàn)樗囆g(shù)對象中傳送了一個消息的纏結(jié)的層次結(jié)構(gòu)
• 再談主義
  • 主義：一般是某個詞的后一部分，正好暗示了一種沒有內(nèi)容的意識形態(tài)，體現(xiàn)了意識中的禪宗精神
  • 0933 我們正是這樣看世界的：我們把它看作存在于我們之外，盡管它只不過是我們在內(nèi)心中所體驗(yàn)到的一個對于世界的心智表示而已。
• 理解心智
  • 如果不下降到硬件層次，那么理解是完全可能的
  • 哥德爾定理并沒有禁止我們用過程序再現(xiàn)我們自己的智力水平（DNA和繁殖生長已經(jīng)證明了這一點(diǎn)）
• 智能是碰巧不可說明的嗎？
  • 在自我理解實(shí)在的時候，不一定始作俑者是哥德爾式的纏繞，也有可能知識人的智能達(dá)不到理解原理而已
• 不可判定性與高層觀點(diǎn)不可分離
  • 一個系統(tǒng)的高層觀點(diǎn)可能會包含某種在低層上完全不具有的解釋能力
  • 解釋G的非定理性的唯一途徑是發(fā)現(xiàn)哥德爾配數(shù)，在一個完全不同的層次上來看TNT
  • 每個不可判定命題實(shí)際上都是一個哥德爾語句，它通過某種編碼在某一系統(tǒng)中陳述了它自身的非定理性
• 意識是一種高層所具有的現(xiàn)象
  • 哥德爾的證明提示了可能存在某種觀察心與腦的高層方式，設(shè)計(jì)到在低層不出現(xiàn)的概念 ，而且在這個層次上可能會有在低層次上不存在的解釋能力。
• 意識的核心是怪圈
  • 對我們大腦中浮現(xiàn)出來的現(xiàn)象的解釋都基于一種怪圈，一種層次相互作用，其中頂層下到底層并對峙產(chǎn)生影響，而與此同時它自身又被底層所確定。
  • 自我理解的核心，將會是對我們心智中的層次結(jié)構(gòu)的理解
• 自我符號與自由意志
  • 當(dāng)機(jī)器人可以使用自我付好來影響所作的決定時，開始產(chǎn)生了自由意志和意義
• 一個層次交錯的哥德爾漩渦
  • 自由意志產(chǎn)生于有自知之明和無自知之明的平衡中
• 一個層次交錯的艾舍爾漩渦
  • 為哥德爾的定理提供了形象的比喻描述
• 一個層次交錯的巴赫漩渦
  • 復(fù)雜的「音樂的奉獻(xiàn)」，「無窮升高的卡農(nóng)」

六部無插入賦格

• 阿基里斯、烏龜、螃蟹、巴比奇、作者和圖靈按照巴赫「六部無插入賦格」的方式交談
• 作者解釋了一部分書中此類章節(jié)的巧妙內(nèi)涵
• 各種亂七八糟的自指
• 通過靈笨機(jī)來闡述人工智能
• 圖靈和巴比奇的怪圈和圖靈測試
• 對本書開頭導(dǎo)演的模糊自指，完成一個大圈