Summary

一個命題的判斷往往不是是非題，真實世界中存在最多的是假設。統(tǒng)計學的假設檢驗在實際生產(chǎn)生活中有很大用處。

• 假設檢驗流程
• 基于Confidence Interval（CI）的假設檢驗
• 決策錯誤

假設檢驗流程

首先，我們從現(xiàn)實情況中提煉出假設命題H0，下標0代表null；
然后，我們找到H0的替代命題HA，下標A代表alternative，也就是統(tǒng)計學中要檢驗的命題；
接著，使用統(tǒng)計學檢驗方法，在假設H0成立的前提下，檢驗統(tǒng)計學上的可能性；
最后，如果檢驗結(jié)果不能有效支持HA成立，那么我們堅持H0的原假設，反之。

作者語：這個思考邏輯不僅在應用統(tǒng)計學時有用，也應該應用在日常生活的決策上。因為人類思維的局限性，我們習慣了二元論的思考方式，非黑即白，非此即彼，但如果能稍微加上一點可能性，就有了黑白之間的灰色地帶，而那使我們?nèi)粘Ｉ钏诘牡胤健?/p>

基于Confidence Interval（CI）的假設檢驗

默認顯著性水平為5%，在以H0為真的前提下，計算觀察數(shù)據(jù)符合H0情況的概率。
具體計算過程是：Z值 =（觀察數(shù)據(jù)的平均值-H0的整體平均值）/標準誤差，這里的標準誤差SE = 觀察數(shù)據(jù)的標準偏差SD/ （樣本數(shù)據(jù)量的0.5次冪）。根據(jù)Z值對應查表，得到概率p值。
如果p值低于5%，則H0為真的可能性過低，推翻原假設，證實HA為真；如果p值高于5%，則H0為真的可能性顯著，支持原假設。

作者語：統(tǒng)計學讓常人不舒服的點往往在于不能確定，換用統(tǒng)計學的話來說，使用犧牲precision的方式換得了accuracy。所以，我們判斷一個假設真假的時候也不是絕對的判斷，而是用一個顯著性水平來衡量。

決策錯誤

考慮假設的情況和真實的情況，可能有四種情況：

有兩種邏輯上的決策錯誤，Type I是原假設為真卻推翻了原假設，Type II是原假設為假卻放過了原假設。
兩種類型的錯誤此消彼長，都和顯著性水平有關(guān)。我們默認顯著性水平是5%，如果提高這個數(shù)值，我們更容易推翻原假設，這提高了Type I錯誤的概率，反之降低顯著性水平會提高Type II錯誤的概率。

作者語：現(xiàn)實中往往是好事不能得兼的，兩種錯誤在這里是此消彼長的，所以在具體問題中，如何平衡，選擇合適的度是最難的事情。