因子圖（factor graph）

　　Factor Graph 是概率圖的一種，概率圖有很多種，最常見的就是Bayesian Network (貝葉斯網(wǎng)絡(luò))和Markov Random Fields(馬爾可夫隨機場)。

　　在概率圖中，求某個變量的邊緣分布是常見的問題。這問題有很多求解方法，其中之一就是可以把Bayesian Network和Markov Random Fields 轉(zhuǎn)換成Facor Graph，然后用sum-product算法求解?；贔actor Graph可以用sum-product算法可以高效的求各個變量的邊緣分布。

更詳細的理解

　　將一個具有多變量的全局函數(shù)因子分解，得到幾個局部函數(shù)的乘積，以此為基礎(chǔ)得到的一個雙向圖叫做因子圖。

　　所謂factor graph(因子圖)，就是對函數(shù)因子分解的表示圖，一般內(nèi)含兩種節(jié)點，變量節(jié)點和函數(shù)節(jié)點。我們知道，一個全局函數(shù)能夠分解為多個局部函數(shù)的積，因式分解就行了，這些局部函數(shù)和對應(yīng)的變量就能體現(xiàn)在因子圖上。

　　在概率論及其應(yīng)用中, 因子圖是一個在貝葉斯推理中得到廣泛應(yīng)用的模型。

sum-product算法

　　在因子圖中，所有頂點，要不然就是變量節(jié)點不然就是函數(shù)節(jié)點，邊線表示他們之間的函數(shù)關(guān)系。在講解樸素貝葉斯和馬爾可夫的時候，我們變線上標注的符 號，也就是Psi函數(shù)表示符號，就是表示我們模型中x和y的聯(lián)系函數(shù)。Psi函數(shù)在不同的環(huán)境下有著不同的含義，因此解釋這種東西總是比較棘手的。在動態(tài)模型里面，或者任何其他的圖概率模型，都是可以用因子圖表示的，而Psi在這里，表征的通常都是概率或者條件概率。 因子圖和Psi函數(shù)表示法，在machine learning的paper中是比較常用的。(參考資料：http://www.cnblogs.com/549294286/archive/2013/06/06/3121454.html)

參考文章：因子圖