給人金錢是下策，給人能力是中策，給人觀念是上策。而在領(lǐng)航，你卻三者皆可得！
國培計劃不僅僅是讓中青年教師個人能力得到了提升，更是讓人的觀念耳目一新。
教書十余年，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的到底是為什么？只知道它是一門基礎(chǔ)學(xué)科，來源于生活并服務(wù)于生活。而國培的學(xué)習(xí)卻讓我打開了一扇新的視窗。
河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室的鮑聰曉老師的《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)》報告更是讓我對數(shù)學(xué)是認識有了新的高度：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)從以下三個方面來理解：
1.數(shù)學(xué)是一門怎樣的課程？
數(shù)學(xué)的核心是對學(xué)生進行數(shù)學(xué)的思維和語言的教育，即通過數(shù)學(xué)的運算、推理和表達的訓(xùn)練，使學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)知識，形成用數(shù)學(xué)知識合理解釋直至創(chuàng)造性地解決問題的能力。
2.數(shù)學(xué)的育人任務(wù)是什么？數(shù)學(xué)學(xué)科育人的獨特功能，主要在培養(yǎng)學(xué)生的思維特別是邏輯思維上，要使學(xué)生學(xué)會思考，特別是學(xué)會“有邏輯地思考”，使生成為善于認識問題、善于解決問題的人。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，在學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的6大素養(yǎng)中，應(yīng)側(cè)重在“科學(xué)精神”“學(xué)會學(xué)習(xí)”和“實踐創(chuàng)新”等方面，其中尤應(yīng)以“科學(xué)精神”中的“理性思維”為統(tǒng)領(lǐng)?？茖W(xué)精神：主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運用科學(xué)知識和技能等方面所形成的價值標(biāo)準(zhǔn)、思維方式和行為表現(xiàn)。理性思維：崇尚真知，能理解和掌握基本的科學(xué)原理和方法；尊重事實和證據(jù)，有實證意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笾獞B(tài)度；邏輯清晰，能運用科學(xué)的思維方式認識事物、解決問題、指導(dǎo)行為等。批判質(zhì)疑：具有問題意識；能獨立思考、獨立判斷；思維縝密，能多角度、辯證地分析問題，做出選擇和決定等。勇于探究：具有好奇心和想象力；能不畏困難，有堅持不懈的探索精神；能大膽嘗試，積極尋求有效的問題解決方法等。
3.各學(xué)段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容有哪些？
義務(wù)教育階段：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到的十個核心詞：數(shù)感、符號意識、推理能力、模型思想、幾何直觀、空間想象、運算能力、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。我們可以這樣理解，數(shù)學(xué)抽象在義務(wù)教育階段主要表現(xiàn)為符號意識和數(shù)感，推理能力即邏輯推理，模型思想即數(shù)學(xué)模型，直觀想象在義務(wù)教育階段體現(xiàn)的就是幾何直觀和空間想象。還有三個超出數(shù)學(xué)范疇的一般素養(yǎng)，義務(wù)教育階段強調(diào)的是應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，高中階段則增加了學(xué)會學(xué)習(xí)。
如何將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)中？
1.我們的教學(xué)活動應(yīng)秉承的基本理念。
2.以概念教學(xué)為例來理解核心素養(yǎng)培養(yǎng)在教學(xué)中的實施。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀
當(dāng)前，概念教學(xué)走過場，以解題教學(xué)代替概念教學(xué)的現(xiàn)象比較普遍。概念教學(xué)常常采用“一個定義，幾項注意”的方式，在概念的背景引入上著墨不夠，沒有給學(xué)生提供充分的概括本質(zhì)特征的機會，認為讓學(xué)生多做幾道題目更實惠。
全國初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動總結(jié)報告中指出了當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問題:
1. 數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強加于人，壓抑了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；
2 . 缺乏問題意識，不利于創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)；
3. 不重視基本概念、核心數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高；
4. 重結(jié)果輕過程，損害數(shù)學(xué)思維過程的完整性，不利于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)；
5.? 解題教學(xué)注重“題型+技巧”，學(xué)生機械重復(fù)、模仿記憶，缺少獨立思考的機會，數(shù)學(xué)思維發(fā)展遲緩，并導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)課業(yè)負擔(dān)過重；
6.? 學(xué)生學(xué)習(xí)方法單一、被動，缺少歸納、抽象等活動，對培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及創(chuàng)新精神等不利。
這些都違背了“德育為先，能力為重，全面發(fā)展”的要求，對“建設(shè)人力資源強國”的戰(zhàn)略目標(biāo)非常不利?？梢哉f，我們的教育培養(yǎng)出來的是考試“人才”，而不是能夠真正解決問題的人才。
數(shù)學(xué)概念的多重性，為教學(xué)指明了方向。
教師應(yīng)在分析所教概念特性的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)乃夭?，設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}情景，使學(xué)生在經(jīng)歷概念發(fā)生發(fā)展過程中，認識概念的不同特征；通過概念的運用訓(xùn)練，使學(xué)生掌握根據(jù)具體問題的需要改變認識角度、反映概念不同特征的方法，進而有效地應(yīng)用概念解決問題．
概念的獲得有兩種基本方式——概念形成與概念同化．
概念形成:? 同類事物的關(guān)鍵屬性由學(xué)生從同類事物的大量例證中獨立發(fā)現(xiàn)，這種方式叫概念形成；
概念同化:? 用定義的方式直接揭示概念，學(xué)生利用已有認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識理解新概念，這種方式叫概念同化．
兩種獲得方式對應(yīng)著兩類概念及兩種教學(xué)方式．
有效概念教學(xué)的基本步驟
①背景引入;
②典型豐富的具體例證——屬性的分析、比較、綜合；
③概括共同本質(zhì)特征得到概念的本質(zhì)屬性；
④下定義（準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述）；
⑤概念的辨析——以實例（正例、反例）為載體分析關(guān)鍵詞的含義；
⑥用概念作判斷的具體事例——形成用概念作判斷的具體步驟；
⑦概念的“精致”——建立與相關(guān)概念的聯(lián)系。
