第一章 0的故事
知識點：
1. 數(shù)的表達(dá)
2. 十進(jìn)制
3. 用指數(shù)理解十進(jìn)制
4. 理解二進(jìn)制
5. 十進(jìn)制數(shù)裝換成二進(jìn)制
6. 計算機為什么使用二進(jìn)制
7. 按位計數(shù)法和羅馬數(shù)字
8. 指數(shù)為負(fù)
9. 歸納一個簡單規(guī)則
10. 0的占位和標(biāo)準(zhǔn)化
11. 分解問題
1.數(shù)的表達(dá)
數(shù)可以用不同的符號和方法來表示，但是他們本身的含義是相同的。
羅馬數(shù)字、漢字、十進(jìn)制、二進(jìn)制
DCXLII、六百四十二、642、1010000010。
2.十進(jìn)制
十進(jìn)制使用10個符號，并且有位的概念
符號：使用十個符號代表了十個數(shù)字。
位：每一位比前一位表示的數(shù)大10。
3.用指數(shù)理解十進(jìn)制
例子： 十進(jìn)制的2506可以表示為 2個千 + 5個百 + 0個十 + 6個一 。
這種計數(shù)方法比羅馬人和埃及人使用的符號相加更加先進(jìn)，因為有了位的概念所以使用少量的符號就可以很直觀的表示出很大的數(shù)字。上面的例子可以進(jìn)一步抽象成更加數(shù)學(xué)的語言。千、百、十、一、都可以用指數(shù)的性質(zhì)表示出來。
4.理解二進(jìn)制
只是用2個符號，0和1。位與位的基數(shù)是二。 嘗試從二進(jìn)制時鐘上閱讀時間，可以很好的熟悉二進(jìn)制了。關(guān)鍵是理解位與位之間相隔的倍數(shù)是二。
5.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制
使用短除法，但是沒什么用。在實際中，絕對使用計算機了除非腦子抽了才會去筆算吧。
6.計算機為什么使用二進(jìn)制
1.計算規(guī)則簡單。2.物理建造簡單。 3.和邏輯代碼真假對應(yīng)。
以下是幾個知乎上比較好的解釋
當(dāng)然要弄成多進(jìn)制也不是不可以，但是分得多了，出錯的幾率也就大比如用二進(jìn)制，5V電壓可以直接用2.5V作分界，5V-2.5V是1，2.5V-0V是0，這樣大的區(qū)間就保證出錯機率?。▽嶋H運用不可能真的就5V為1而0V為0的）但是若多進(jìn)制，比如10進(jìn)制，5V就要分10下，那么每個區(qū)間就有點小了，一不小心就跳到別的區(qū)間去了。要解決也不是不可以，第一提高電路的精度（難），第二提高電壓（簡單），但提高電壓電路在設(shè)計時要考慮的問題就更多了，而且?guī)淼墓膯栴}都不利于集成電路的發(fā)展
鏈接：https://www.zhihu.com/question/20830886/answer/16323012
1.從可行性來說，采用二進(jìn)制，只有0和1兩個狀態(tài)，能夠表示0和1兩種狀態(tài)的電子器件有很多，比如開關(guān)的接通和斷開、晶體管的導(dǎo)通和截止、磁原件的正負(fù)剩磁、電位電平的高低等都可以表示0和1兩個數(shù)。使用二進(jìn)制，電子器件具有實現(xiàn)的可行性。 2.從運算的簡易性來說，二進(jìn)制的運算法則少，運算簡單，使計算機運算器的硬件結(jié)構(gòu)大大簡化（十進(jìn)制乘法九九口訣有55條公式，而二進(jìn)制乘法只有四條規(guī)則）。 3.從邏輯上講，由于二進(jìn)制0和1正好和邏輯代碼假和真相對應(yīng)，有邏輯代數(shù)的理論基礎(chǔ)，用二進(jìn)制表示二值邏輯很自然。
鏈接：https://www.zhihu.com/question/20830886/answer/28334973
7.按位計數(shù)法和羅馬數(shù)字
所有有位這個概念的計數(shù)法都是按位計數(shù)法，比如8,16進(jìn)制。書里舉出了羅馬數(shù)字這種符號相加法的計數(shù)法只是為了對比。
8.指數(shù)擴(kuò)張
指數(shù)這個概念，指的是自己乘自己。 10的三次方，就是三個自己相互插。 10 X 10 X 10 就是1000。所以提到0次方和負(fù)數(shù)次方，絕對一臉懵逼。
所以很早以前有一幫開了腦洞的數(shù)學(xué)家就想好了，10的3次和2次相差了10倍，就是10的三次方除10就是2次方。10的一次方就是10，在除10就是0次方了所以10的0次方是1，-1次方就是在除10,結(jié)果是10十分之一，書上有一個表很好理解。
9.歸納一個簡單規(guī)則
你不需要去記憶某些東西，只需要去歸納一個簡單可靠的規(guī)則就行了。
以下是維基百科中有關(guān)指數(shù)運算的詞條，最后得出的公式簡化了記憶，變成了簡單的規(guī)則。這一點可以用在以后的學(xué)習(xí)中。
10.0的占位和標(biāo)準(zhǔn)化
占位：不能省略的沒有。
標(biāo)準(zhǔn)化：并不是很理解標(biāo)準(zhǔn)化，因為找不到除了在指數(shù)規(guī)則之外的應(yīng)用
11.分解問題
分解一個大問題，讓問題變的更好處理。
