【系列】統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(1)p值等同于概率么?

經(jīng)常大家會(huì)人為p值等同于概率,然而p與概率彼此之間是有相關(guān)性,但是并不意味著兩者等同。

首先,我們看下p值的概念:“A p-value is the probalility that random chance generated the data, or something else that is equal or rarer”,百科翻譯過來:p值就是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)所得到的樣本觀察結(jié)果,或者是更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。

舉個(gè)例子:假如說我們投擲硬幣,投擲次數(shù)為兩次,那么每一次都有1/2的概率是正面或者是背面。得到兩次正面的概率為(1/2)^2=1/4。

進(jìn)一步舉例:那假如說我們投擲硬幣5次,5次里面我們都能出現(xiàn)正面的概率是(1/2)^5=1/32。那么p值怎么算?

p=產(chǎn)生當(dāng)前事件的概率(5次正面的概率1/32)+是更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率equal or rarer(即5次背面的概率1/32,再?zèng)]有更極端的概率出現(xiàn))=1/16

那么如果我們計(jì)算出現(xiàn)4次正面,1次背面的p值

p=產(chǎn)生4正1背的概率(5/32)+產(chǎn)生4背1正的概率(5/32)+產(chǎn)生5正(1/32)+產(chǎn)生5背(1/32)=3/8

用圖形表現(xiàn)更直觀些,其中黃色陰影部分為接受原假設(shè),而陰影部分為拒絕原假設(shè)的顯著性水平。


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