在淺探富集分析中的超幾何分布中我們談到了通過p值大小來確定富集到的基因的顯著性，但是p值終歸是人定的，我們不能說定下p值以后小于p值得結(jié)果就都是正確的，這里p值小只是代表假陽性概率小，但并非真的就一定是對的。p=0.05意味著我們檢驗(yàn)1次犯錯(cuò)的概率為5%；但是倘若我們檢驗(yàn)次數(shù)多達(dá)10000次，那么犯錯(cuò)的概率將多達(dá)500多次。這里雖然犯錯(cuò)的概率沒變（5%），但是隨著檢驗(yàn)次數(shù)的增多，我們犯錯(cuò)的次數(shù)也實(shí)實(shí)在在的增多了。因此就需要多重檢驗(yàn)校正來減低假陽性的次數(shù)。

1、多重檢驗(yàn)校正方法

1.1 Bonferroni校正

Bonferroni是最簡單嚴(yán)厲的方法，他直接將閾值降到極低來減少假陽性率。例如：同為檢驗(yàn)10000次，閾值為5%時(shí)犯錯(cuò)次數(shù)依然會有多達(dá)500次；然而，當(dāng)我們把閾值提高到5%/10000時(shí)，即便檢驗(yàn)10000次，犯錯(cuò)次數(shù)依然不到一次。
Bonferroni校正閾值的公式為：p*(1/n)，p為普通的閾值，n為檢驗(yàn)次數(shù)。
雖然，降低閾值能非常直接的減低假陽性概率，但同時(shí)也過于嚴(yán)厲，極有可能將真正的陽性結(jié)果，也即我們想要的結(jié)果也給篩掉了。

1.2 FDR (False Discovery Rate)校正

FDR（False Discovery Rate）用比較溫柔的方法調(diào)整，試圖在假陽性和假陽性間達(dá)到平衡(即，不是不讓假陽性出現(xiàn)，只是將假/真陽性比例控制在一定范圍內(nèi))。
FDR的目標(biāo)是試圖得到一個(gè)校正后的閾值，來實(shí)現(xiàn)：在發(fā)現(xiàn)的差異結(jié)果中，假陽性控制在極低比例；例如，檢驗(yàn)10000次，無論我們得到多少差異基因，能不能保證其中定性為差異基因結(jié)果中，錯(cuò)誤率在5%以內(nèi)。如果找到差異基因100個(gè)，我能做到拍著胸脯說：“假的差異基因不多于5個(gè)”。這就叫FDR< 5%。
有多種模型用來從p-value估算FDR值，其中使用的最多的是Benjaminiand Hochberg的方法，簡稱 BH法。BH法雖然不夠精確，但是簡單好用。
BH 方法的公式為：p*(m/k)，其中的p為普通的p-value，m為檢驗(yàn)次數(shù)，k為此次檢驗(yàn)的p-value在所有檢驗(yàn)次數(shù)中的排名。例如，檢驗(yàn)了100次（m），則排名為10的Q-value 則為0.03(100/10)=0.3，代表在這前十次檢驗(yàn)中假的差異基因不多于10*0.3個(gè)。
FDR常見的閾值為0.1%，1%，5%等，也可設(shè)置寬松達(dá)25%，表示差異基因結(jié)果中有25%是假的。
BH法只是對FDR的預(yù)估，并非準(zhǔn)確，而且依然過于嚴(yán)格（閾值依然卡的太嚴(yán)，假陰性太高）。最有名且精確度更高的是Storey方法。

2、FDR，Q value，adjust p value

p-value：衡量一次檢驗(yàn)假陽性率的指標(biāo)（False positive rate） ；
q value：衡量錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率的指標(biāo)（False discovery rate，簡稱FDR，所有檢驗(yàn)中假陽性的概率）。即使用Q value的這個(gè)參 數(shù)預(yù)估FDR。Q value 需要利用公式從p value 校正計(jì)算后得到，所以Q value 通常又被稱為adjusted p value。所以一般情況下：我們可以認(rèn)為Q value = FDR = adjusted p value，即三者是一個(gè)東西，雖然有些定義上的細(xì)微區(qū)別，但是問題也不大。