高中數(shù)學(xué)題型五十四《求三角函數(shù)的值域》

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利用輔助角公式時,如果不是特殊角,詳細地寫出輔助角的信息,方便用誘導(dǎo)公式,這類可能出現(xiàn)在選做題中:圓或橢圓的參數(shù)方程。

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例3利用了輔助角公式,三角函數(shù)有界性,當(dāng)然也可以把他看做定點與圓上的動點連線的斜率的范圍。例4與例5中不是同一個角,用不了輔助角公式,可以根據(jù)公式變形后,換元成二次函數(shù)求最值,但一定要注意新自變量的范圍,尤其是例5的范圍。

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例6是2018年全國卷理科16題,利用求導(dǎo),容易錯的是,很多學(xué)生求出cosx有兩個值后,不知道sinx對應(yīng)三個值,所以共有三組值,分別帶入,比較大小。

之前網(wǎng)上給出多種解法,有的用到基本不等式,對大部分學(xué)生來說,較難,還是求導(dǎo)的方法適合學(xué)生理解。

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