終于我們來到第七節(jié)，相對論與萬物至理。那在備這一部分課程的時候，我曾經(jīng)有猶豫哈，我要不要講相對論？原因有兩個，第一，相對論太難了，非常非常的燒腦。第二個呢，相對論、量子力學，跟牛頓跟達爾文，不太一樣的地方是，它其實在現(xiàn)實生活當中，并沒有特別多的直接應用。

但是后來想一想，我還是非常想講這門課，原因是什么呢？第一個原因，相對論是人類運用哲科思維，所能達到思維最極致的那個狀態(tài)。哲學、科學到了今天，在這兩三千年時間里邊，人類最極致的哲科思維的果實，就是相對論；第二，相對論里邊暗含一個主線，追尋萬物至理。

數(shù)以百年來，科學家們相信，整個宇宙有一個終級的理論，終級的方程，終極的公式。這個過程跟第一性原理的內(nèi)涵非常之相合。所以我們怎么來看相對論呢，我們可以把它作為一個終級案例，來演練哲科思維，第一性原理，公理化思維所能達到的極致的一個案例。

我們怎么樣來聽今天這個課呢？與其把愛因斯坦當做一個科學家，莫不如把愛因斯坦當做一個藝術(shù)家，他用古往今來最高超又最優(yōu)雅的方式做了一個思維藝術(shù)之美，非常之精彩。Amazing Beautiful。所以接下來我們放淡一下，來欣賞一下，愛因斯坦的思維之美，不要太過于追究到底相對論是什么意思，這東西對我們有什么用，且且放輕一下。

我們曾經(jīng)捻出，破界創(chuàng)新三部曲，再回憶一下，第一步，識別并打破既有系統(tǒng)的隱含假設，這一步非常非常非常之難。因為你一旦在這個系統(tǒng)里邊習慣以后，你根本無法識別這個系統(tǒng)本身的邏輯漏洞；第二，重新建構(gòu)更加根基的第一性原理；第三步，根據(jù)你新的第一性原理推到一個更大系統(tǒng)的第一性原理，我們稱之為破界創(chuàng)新三部曲。

好，你看第一性原理建立在一個隱含假設里，第一步打破，然后原有系統(tǒng)就破了，它的支撐點破了，系統(tǒng)就破了嘛，建立新的基石假設，這個時候自然而然，就可以推導出，新的第一性原理出來。這里最大的難點是洞見并打破隱含假設。

所以接下來我們會講，愛因斯坦是如何破界創(chuàng)新的，他打破隱含假設有一個方法論，是邏輯失洽。你要知道他并不是做實驗的科學家，他是理論推導科學家，所以邏輯失洽是他的元起點。如何重構(gòu)基石假設呢？公理化思維，如何推導第一性原理呢？破二元對立，非常有意思。

好，我們提到了破二元對立，這是愛因斯坦的方法論，特別有意思的一點，我一定要最后拈出來給你講一下。我們知道宇宙里邊有個重要的分化律啊，原本宇宙是一個整體，然后不停的分不停的分不停地分，這個老子說的道生一，一生二，二生三，三生萬物一樣。

如果宇宙是不停分，假如我想找這個宇宙的第一性原理，我應該怎么找啊？你是越碎一碎去找，還是要怎么找？尋找第一性原理，一定要尋找第一因。原來宇宙不是分化律嗎？那你要怎么樣？打破二元對立才行，逆著它那個方向，往回去找溯源才行。

溯源的時候，有的時候遇到二，都不行，遇到兩難境界，邏輯悖論當中，也不能停下來，一定再去追尋，才能找到一，這一點極為重要，極為重要，極為重要。

那最常見的二元對立呢，是邏輯失洽。任何一個系統(tǒng)一定會出現(xiàn)一些新信息，那這些新信息和原有的邏輯系統(tǒng)之間邏輯是不融洽的。如果你想讓這個系統(tǒng)原理和信息之間達到邏輯融洽，就必須打破原有的系統(tǒng)，重建一個新的更大的系統(tǒng)出來。這里邊出現(xiàn)了邏輯失洽。

我們常人特別恐懼矛盾，我們害怕反常，我們恐懼窘境，但是每一次遇到這些詞匯的時候，卻是頂級科學家的用武之處。有一本書叫《科學革命的結(jié)構(gòu)》，專門把這個東西捻出來，稱之為異常。異常，反常，悖論，佯謬。所有這些東西出現(xiàn)的時候，如果在你所在的系統(tǒng)出現(xiàn)的時候，請你高度興奮，它是提醒著你，現(xiàn)有的系統(tǒng)可能出邏輯失洽了，你應該再往下挖一步，挖到下一步是你重構(gòu)一個新理論的開始，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有系統(tǒng)的邏輯悖論。這件事情是建立新理論的前提

有一本書叫《新世界》。這本書里這句話，對我造成特別大的影響，他說你每打破一次二元對立，相當于把一點神性，引入到現(xiàn)實世界當中來。

所有打破二元對立的人都是非常非常之了不起的人。那物理學家打破二元對論，對立，有一個很有效的方法論叫做升維。升維。有一本書叫做《超越時空》，超越時空里邊最棒的就是這句話。他說你縱觀科學史，發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律在高維空間更簡單。每當科學家在現(xiàn)有維度里發(fā)現(xiàn)悖論，

無法整頓的時候，他會把維度升高，一旦把維度升高，現(xiàn)維度里邊，兩個相悖論的方面，成為高維里邊的一個統(tǒng)一體。 所以今天假如我們想理解相對論，相對論的實質(zhì)是，愛因斯坦同學，把三維空間升級為四維時空。這句話是理解相對論最容易的入門之處，升維。請你touch到頂級物理學家追尋萬物至理那個心胸和境界，如何找到那個元起點？破界創(chuàng)新，如何打破隱含假設？破二元對立。

一、狹義相對論

接下來我會講三個案例。我們來看愛因斯坦如何跳思維之美的。

第一段我會講愛因斯坦的狹義相對論。

第二段講愛因斯坦的廣義相對論。

第三段呢，送一點彩蛋，弦理論。

好，各位，鎮(zhèn)靜一下，興奮一下，請跟我去狹義相對論之旅。講狹義相對論，我們要先講它的前身。自從1687年偉大的牛頓爵士，寫出那本《自然哲學的數(shù)學原理》以來，一直到20世紀初，200多年時間里邊，牛頓經(jīng)典物理成為物理學的根基。 有這樣一個故事。19世紀的最后一天，歐洲頂級科學家在一起開了一個大會，當時最受尊敬的開爾文勛爵在大會里做了個報告，有這樣一句話，說物理學的大廈已經(jīng)落成了，剩下一些裝飾工作而已。

But，言猶在耳，僅僅五年以后，1905年，26歲的愛因斯坦，那一年被稱為愛因斯坦奇跡年，當年他發(fā)表了五篇論文，其中四篇是天神級的論文，每一篇都是遠超過諾貝爾水平。這幾篇文章，開辟了今天這個新時代。Beautiful Amazing。

我們首先按剛才破界創(chuàng)新的框架，第一打破隱含假設。

如果我們想理解愛因斯坦，以及這些偉大的科學家，我們必須理解一個英文詞匯，叫做Unification，Unification，Unification，合一，Unification，所以你看有大一統(tǒng)原理，有萬物至理，講的都是Unification。對于頂級科學家而言，Unification，是非常非常重要的，打破二元分立，找到一個更加底層的理論，是頂級科學家一生當中最榮耀的時刻。

愛因斯坦之前有兩次大統(tǒng)一，第一次是牛頓統(tǒng)一了，天上和地上的引力，他用萬有引力，同時解釋天上和地上的運動定律。之后第二個人呢是麥克斯韋。整個物理學里邊呀天神級人物只有三個，如果排個序第一牛頓，第二愛因斯坦，第三是麥克斯韋。但麥克斯韋非常之低調(diào)，以致外人不太知道。麥克斯韋統(tǒng)一了電、磁，并且提出一組極其簡單的一組方程，統(tǒng)一計算電和磁。然后最后他指出說，光也是一種電磁波，并且把光的速度給予了一個常數(shù)。麥克斯韋統(tǒng)一了電，磁和光，牛頓統(tǒng)一了天上和地上的引力。

大家在記的打破隱含假設有一個方法論，是否符合邏輯三洽。自洽，他洽和續(xù)洽。愛因斯坦的所有工作，起始于勇敢地發(fā)現(xiàn)了邏輯失洽。你看，牛頓統(tǒng)一了天上和地上的引力，麥克思維統(tǒng)一了電磁和光，But愛因斯坦發(fā)現(xiàn)牛頓和麥克斯韋的理論不融洽，當來解釋光速的時候，尤其他拈出光速這個現(xiàn)象，要么牛頓是錯的，要么麥克斯韋是錯的，邏輯失洽。通常這種現(xiàn)象，大部分人都放在一邊了。

而愛因斯坦不是一般科學家，他們倆如果發(fā)生矛盾，我聽誰的呢？我看他傳記里發(fā)現(xiàn)的這一段，說這些沖突讓愛因斯坦精神緊張，坐臥不安。無數(shù)科學家看到這里面的悖論，視之不見，而愛因斯坦卻認為這不對，背后一定有something behind，我要去解決這個問題。

我再重復一下，發(fā)現(xiàn)此前理論的邏輯失洽之處，是你建立新理論的前提，你要敢于大膽的質(zhì)疑。

第二步呢，重建基石假設，難以想象的絕妙。狹義相對論僅僅建立在，兩條基石假設之上，充分運用了公理化思維。第一條基石假設，我們以前講過，物理學定律的定律叫做，對稱性，對稱性，他提出相對性原理，說所有自然定律，在一切勻速參照系當中，都保持不變。

首先我們看什么叫參照系？你要知道任何運動一定要參照系的呀，比如說我參照于什么而運動啊，我向哪個方向運動啊。當年伽利略提出，所有的力在一切勻速的參考系當中啊，保持不變。那這件事情是，整個力學的根基呀，你要想研究力，想研究運動，它當然應該有一個大背景，你才能研究，對吧？那愛因斯坦，把伽利略的那個定律呢，擴展下來，并不僅僅是引力或者力，一切自然定律，包括引力，包括電力，包括磁，包括光在一切勻速參考系下都保持不變，這一條叫相對性原理。這個大廈找的好極了，真是好極了，真好，我完全不知道他是怎么拈出來的，這是非常非常之了不起。

第二個就更難了。第二個起始于愛因斯坦獨特的思想實驗。愛因斯坦從16歲的時候就喜歡做白日夢，他16歲做一個白日夢，他說假如我用光速去追一束光，會怎么樣呢??？這就出現(xiàn)了這個悖論。假如我用光的速度去追光會怎么樣？根據(jù)牛頓運動定律，我們應該看到靜止的電磁波，But，根據(jù)麥克斯韋方程，光是電磁波，光速不變。就算我用光速去追光，光相對于我而言依然是什么？不變。唉，同樣一個光速。為什么用牛頓的解釋是這樣？用麥克思維的解釋是這樣呢？這中間出了啥問題呢？

這個邏輯失洽，讓愛因斯坦坐臥不寧啊，想了多少年，十年。我們再理解什么叫速度，我努力講清楚一下。速度必須有參考系，對吧？你運動必須有個參考系嘛，在牛頓體系里邊，通常會認為說，相對于絕對空間和絕對時間，你才有運動，你能測出速度出來，測出方向出來。那光也是一個運動，對吧？那光速是參照什么參考系的呢？有人說，有一個介質(zhì)叫以太，光是參考以太的。以太是什么東西？就是每當物理學家不知道怎么解釋物理學定律的時候，就把以太搬出來。但是后來科學家做實驗發(fā)現(xiàn)，根本不存在，作為參考系的以太。

愛因斯坦得出他偉大的第二個假設，叫光速不變原理。在任何勻速參考系下都不變，大家還記得這一條是我們相對性原理，然后它又往前猛推了一步，如果光速不變，在任何勻速參考下都不變，說明光速本身是參考系。 光原本是被衡量的一個指標，但愛因斯坦的思維里邊，發(fā)生了因果倒移，光本身就是參考系，叫絕對光速。愛因斯坦這件事情想了十年，一直想到26歲。

光速恒定假設之于愛因斯坦，猶如慣性假設之于牛頓，是人類精神最偉大的成就。我看到愛因斯坦傳記里邊，寫到這一段的時候，那句話有一句充滿了，敬仰精神的一句話。說當愛因斯坦，突然想明白光速不變，是個絕對性的參考系的那一刻，就像宇宙里有一束光，穿透云層砸到愛因斯坦腦子當中，點亮了愛因斯坦，也點亮了，我們今天所有的一切。這句話充滿了隱喻的色彩，但馬上我就會向你推論，一點都不錯。你看起來平淡無奇這句話，到了愛因斯坦的里邊，推導出一個全新的第一性原理出來。

我推導給你看，由光速不變原理和相對性原理，推出狹義相對論出來。兩個邏輯奇點。大家記不記得愛因斯坦說，找到這個元起點非常難啊，剛才我提找到了一個是通過思想實驗，一個是通過理念世界最根基的思維。

不幸的是，這兩條之間似乎不相容，中間充滿了悖論。比如第一條，我們先來看，根據(jù)相對性原理，光速對于所有勻速運動的觀察者來說都相同。那你立刻推出一個佯謬，快速運動的人和靜止的人測量的光速都一樣，對吧？那假如我靜止的人，我測量的光速是C，沒有問題。如果我的運動速度是個V，假如我，我沿著光的方向去跑，跟光的方向一致，我測出的光速按照牛頓運動定律來講，它應該等于什么？C減V啊，那C減V怎么等于C呢？是不是出問題了？這個問題的實質(zhì)是什么呢？就是如何理解光速，和人的運動速度這兩個概念。這兩個概念的背后，是光速和時間到底哪個，是根基性不變的，那個參考系。

我再解釋給你聽。大家記得在牛頓經(jīng)典力學里邊，速度是時間的函數(shù)，你看，速度等于距離除以時間，沒問題吧？在這里邊時間是個參考系，時間是絕對不變的。不管你運動速度快運動速度慢，時間都是不變的，沒錯吧？時間是絕對的，而速度是相對的。But，到了光速的時候，你回憶一下光速不變原理。愛因斯坦說，如果光速是絕對的參考系，那光速就不能用時間來衡量。而你很有可能反過來，時間應該由光速來計算。所以你看這個，這句話的根基非常之重啊，它重到邏輯奇點，愛因斯坦把它放得非常之深，光速是絕對參考系。

所以其實我們可以把方程改過來。時間等于距離除以光速。為什么除以光速呢？因為愛因斯坦說光速是不變的，光速是絕對的參考系，時間反而變成了光速的函數(shù)。這個彎特別難扭。原本速度是時間的函數(shù)，但是當速度到了光速的時候呢，光速本身是絕對的，它去衡量別人，不能用別人衡量它。所以到光速的時候這公式反過來了，時間變成了光速的函數(shù)。

所以如何解釋這個佯謬呢，只有一個辦法，就是快速運動的人來說，時間變慢了。我的天哪，速度越快，時間越慢。如果你用光速運動，時間停止，所以光對你而言，依然是光速。愛因斯坦用自己根基性的定律，推翻了所有這一切的想法，這才是狹義相對論的內(nèi)涵。

剛才這個說法是現(xiàn)實世界當中，我們無論如何都不會接受的定律吧，你能接受嗎？你運動速度越快，你居然，你的時間變慢了，你能接受嗎？我們大家的時間觀，是牛頓的絕對時間觀，我們相信時間就像河流一樣，在流動著，它是運動的參考系。But，這里出現(xiàn)了悖論了吧，邏輯和現(xiàn)實是不出現(xiàn)悖論了！所以當邏輯和實踐矛盾的時候，你相信誰？

如果光速和時間之間發(fā)生悖論的時候，你相信誰？你相信光速是絕對的，還是相信時間是絕對的？這個問題擺在了，26歲的愛因斯坦面前。好，今天我問你，你會相信誰呢？你會相信誰呢？你有勇氣相信誰呢？愛因斯坦說，如果邏輯和現(xiàn)實矛盾，那就改變現(xiàn)實。

唉呀，呀呀呀呀，在沒有任何證據(jù)的情況下，愛因斯坦的狹義相對論，悍然宣布，時間至高的絕對地位被下移了，它變成了相對的，而不再是絕對參考系了，而光速才是運動，才是時間，才是其他東西的絕對參考系。這才是愛因斯坦狹義相對論，最重要的內(nèi)涵。

所以我們來看，在牛頓運動定律，下面有一個邏輯奇點是絕對時間。愛因斯坦不能說是第一個意識到，但是他第一個證明了，絕對時間不存在，而絕對光速才是邏輯奇點的那個人。我講到這兒，你現(xiàn)在終于明白他的傳記作者說，愛因斯坦弄明白，絕對光速那一刻，就像宇宙有一束光砸在了他腦中一樣，那個分量了吧，太了不起，太了不起了，太了不起了。

你在剛才這張圖里面，是不是看到了奇點下移啊，我請問各位，我之前講過一句話，識別并打破此前系統(tǒng)的隱含假設，是破界創(chuàng)新的第一步，有誰敢說時間是相對的呢？有誰敢質(zhì)疑時間呢？愛因斯坦質(zhì)疑時間，并證明出來時間是相對的。

如果你看過這個電影，叫什么？星際穿越。他出發(fā)之前，他女兒十來歲，對吧？他再回來的時候，她女兒已經(jīng)垂垂老矣，他幾乎沒變。完全正確。人類思維居然可以深邃到這種程度，僅憑思想實驗和純邏輯推理，沒有任何實際觀察，愛因斯坦推翻牛頓的絕對時空說，我請問各位，這個是不叫逆天，啥叫逆天呢？請你體會一下這件事情的分量。

到底什么叫時間？實際上一百多年以前，愛因斯坦已經(jīng)推翻絕對時間，而我們大家到今天其實還沒有touch到。

所以狹義相對論引起嚴峻的時空觀危機，時間變成相對的，說明他不是什么自然定律了，嚴重質(zhì)疑。But，把時間和，和空間哈，把時間和空間合為一體，有一個新概念，叫時空。時空卻在任何慣性系當中保持不變，時間是相對的，不是一個實體了?？臻g是相對的，也不再是一個獨立的實體。而時空作為一個整體，卻是絕對的。于是我們理解相對的實質(zhì)，更簡便直接的理解，從三維的空間，升級為四維的時空。

所謂四維的時空，不是簡單的說，三維的空間加上一維的時間，No，No，No，那還是兩個概念。是時間和空間就成為一個獨立概念，叫時空。在時空這個概念當中，時間和空間不再是獨立實體，而是時空這個絕對概念兩個不同的方面。而且時間和空間能夠用精確的數(shù)學公式相互轉(zhuǎn)換。

然后愛因斯坦接著意識到，如果時間和空間能夠被統(tǒng)一，那么從邏輯上說，用時間和空間測量的每個東西也將發(fā)生變化。比如質(zhì)量和能量。根據(jù)狹義相對論，物體的運動速度越快，質(zhì)量越大。那一個問題來了，這個質(zhì)量來自于哪里呢？只能來自于能量。于是愛因斯坦寫出剛才，所遐想的那個論文之后，三個月之內(nèi)遞交了第二篇論文，推導出科學史上最著名的方程，E=mc2，E是能量。M是質(zhì)量。在牛頓體系里，質(zhì)量和能量是兩件事，有質(zhì)量守恒定律，有能量守恒定律是兩件事，對吧？到了愛因斯坦同學手里邊，質(zhì)能變成一個獨立的實體，而質(zhì)量和能量，是同一事物的兩個側(cè)面，又一次打破什么？二元對立。

所以《科學革命的結(jié)構(gòu)》，庫恩講過這一句非常重要的一句話，通常我們認為新發(fā)現(xiàn)是科學的標志，但幾乎所有真正的科學革命，都不是新發(fā)現(xiàn)的革命，而是概念的革命。重新定義已有的事實。

從牛頓到愛因斯坦，幾乎沒有任何新發(fā)現(xiàn)。是愛因斯坦同學革命性的把牛頓體系里邊的時間，空間，質(zhì)量，能量全部重新定義了。你看打破時間和空間的二元對立，提出合一的時空概念，打破質(zhì)量和能量的二元對立，提出質(zhì)能這個概念，打破二元對立，打破二元對立。

你每打破一次二元對立，就像把神性引入一點，到這個世界上來的。什么叫大神？大神就是能夠打破二元對立的。那如何打破二元對立的呢？科學家的方法論就是升維。在三維空間里，是無法打破時間和空間的二元對立的。但是如果你到了四維時空里邊，你發(fā)現(xiàn)原來低維空間兩個對立的概念，是高維空間里面的一個概念。升維這個關(guān)鍵詞出來了，請你用身體來touch一下。三維空間太小了。容納不了兩個概念。到了四維的時候居然變成了一個概念。

所以我們再次真正理解一下，狹義相對論的破界創(chuàng)新。牛頓力學的邏輯奇點是三維空間，而愛因斯坦認為是四維時空，在四維時空概念里邊，狹義相對論就有足夠的空間，范圍來施展了。Beautiful Amazing，Amazing Beautiful，四維時空，四維時空，真的是自然定律，在高維空間更簡單呀，

我們再攏一下，愛因斯坦破界創(chuàng)新之狹義相對論，第一打破隱含假設。打破此前系統(tǒng)的邏輯黑洞，是一個人真正使命動力之所在的地方，這就是年輕愛因斯坦，最原初動力所在之處。然后重構(gòu)基石假設特別難，一個是用思想實驗，推出光速不變，光是絕對性的。另外是用理念世界。找定律的定律，就相對性原理，只拿兩條作為邏輯奇點。然后推出全部相對論出來。有沒有給你一個信心？公理化思維。太了不起了。

愛因斯坦在用哲科思維，在跳舞，哇，如此之高難度的動作，如此之優(yōu)雅，是人類用思維在舞蹈，最高，最高的境界了。

二、廣義相對論

好，接下來我們講第二部分，廣義相對論。狹義相對論呢，其實只是對牛頓運動定律的修正，它也并沒有徹底的推翻牛頓力學，這個任務留給了廣義相對論。我們知道，牛頓運動定律有兩個邏輯奇點，第一個邏輯奇點是慣性，第二個邏輯奇點是引力。但其實慣性和引力之間是什么關(guān)系？引力到底是什么？這留下了很重要的疑團。

所以第一步我們依然從打破隱含假設講起。慣性和引力是牛頓力學的基石假設，But，慣性和引力是什么關(guān)系？引力真的存在嗎？你聽這個問題本身都非常之無理。

其實回到1687年，連牛頓自己，當年都懸疑了這個假設。但是由于后來的習以為常，甚至忘了祖師爺當年懸掛這個問題。200多年時間里邊，大家對默認的隱含假設全都忘了，而愛因斯坦說不對，就算神仙打架出現(xiàn)邏輯失洽，也證明神仙的體系出問題了。我要跟你較量交流，根據(jù)牛頓力學，引力是什么呢？遠距離的，瞬時超光速的一種作用?？墒歉鶕?jù)狹義相對論呢，任何物體，傳播速度，運動速度，都不能超過光速。很顯然這里出現(xiàn)了邏輯失洽。

而且你看愛因斯坦多么的這個自信呀，通常人一定會說是我出問題了，對吧？我們經(jīng)常這個結(jié)論，而愛因斯坦說憑什么呢？普遍質(zhì)疑。所以點亮牛頓力學的黑盒子，是愛因斯坦一生最重要的使命，而且他也實現(xiàn)了自己使命。

第二重構(gòu)基石假設，牛頓力學當中最重要的基本元素是物質(zhì)，運動，空間，力等等。所以牛頓在他那本書，一開始先做了這些基本概念的定義。那引力呢，把獨立空間當中物質(zhì)聯(lián)系在一起，產(chǎn)生了運動。而偉大的愛因斯坦。洞見到運動的基本元素，是我們上一節(jié)講到過的時空和質(zhì)能。質(zhì)能和時空可能是原因，而運動是結(jié)果，你看在此處，都沒有了引力的位置，我講給你聽。

同樣的難以想象，廣義相對論建立在兩條基石假設，和兩條基本原理之上。第一條基石假設，同樣起始于定律的定律，對稱性。大家還記得我們以前講過相對性原理，說自然定律，在任何勻速運動參考系當中都相等。這是相對性原理。但是愛因斯坦說，這個世界的運動，并不都是勻速直線運動，對吧？勻速運動其實只是什么？特例，而我們看到更多的是各種各樣的運動，有的是加速，有的是減速，對吧？所以愛因斯坦說，如果我的前提僅僅是勻速運動的話，這個根基不夠深。他先把自己的一條基石假設，又把它怎么樣？下移了，說自然定律，在任何參考系當中都是一樣的。所謂任何參考系，就包括加速，減速所有參考系了。你能夠理解到這條定律是比以前更深了，對吧？

如果這樣的話就引發(fā)了一個問題，任何參考系，當然包括加速參考系。如果那個參考系是，加速度在運動，它就會產(chǎn)生慣性力，于是產(chǎn)生新問題。如何理解慣性力？事實上這也是牛頓當年兩大奇點之一。第一個是慣性，第二個是引力。唉，如何理解慣性力呢？因為你要加速，就會產(chǎn)生慣性力。我們再回憶一下兩個基本的，這個物理學定律，引力，比如地球?qū)ξ覀兊囊Γ覀冇肎=mg這個方程，大家回憶一下，慣性力，在加速當中的慣性力呢，F(xiàn)=MA，你讓一個質(zhì)量為M的物體，以加速度A產(chǎn)生運動，需要給他這么大的一個力。

唉，兩個力，引力和慣性力。引力和慣性力當中啊，是兩種力，而都跟質(zhì)量有關(guān)系。其實從牛頓開始的時候也有一點點懷疑，同樣一個質(zhì)量，它既產(chǎn)生了引力，又能衡量慣性力。唉，一個概念，怎么能產(chǎn)生兩種不同性質(zhì)的力呢？它其實也有懷疑，但是200年以來的科學家都習以為常。你看愛因斯坦的起始里面，又來了一個普遍懷疑，憑什么，為什么？為什么一個質(zhì)量產(chǎn)生了兩種力呢？

于是第二個基石假設就是為了回答這個問題，他又開始了一個，平常而神秘的思想實驗。所以你說，與其說愛因斯坦是科學家，他又從不做真正的實驗，我看他更像是一個哲學家，愛因斯坦是一個獨樹一幟的，這樣一個科學家，一個思想家。他回憶說，1907年的某一天，我正坐在伯爾尼專利局的辦公椅上的時候，一個思想突然出現(xiàn)在我的腦海當中，這個思想是，如果一個人自由下落，那么他將感受不到自己的重量。

各位，好，就算這個想法今天給到你，你看著這想法。你有什么，你會引起什么聯(lián)想嗎？但是這句話到了愛因斯坦腦子中的時候，愛因斯坦說我嚇了一跳，這個想法給了我很深的印象，我沿著這個想法去走，結(jié)果引發(fā)出新的引力定律來。這個想法是突然有一天冒到他腦子當中的，這就是想象力。直覺所帶來的一種靈感。我們這就是按照思想實驗，我們換一種方式來表達。

同學們，想象一下，你正在一個密閉的電梯當中，如果這個電梯失靈，電梯做自由落體掉下來，你也跟著做自由落體往下掉，對吧？你漂浮在這個電梯當中，它往下掉，一個場景沒問題吧？好，你再想想另外一個場景，地球消失了，你并不在地球里邊，你在太空里，太空是真空環(huán)境。其實有一個引力，同樣那個引力是地球引力常數(shù)，那個g，小g作為引力，同樣的也加速度啊，以那個加速度運動，你能區(qū)分出兩種運動來嘛，一種在地球里做自由落體運動，第二種是我在太空當中，其實同樣有一個加速度，用地球引力小g加速度，在往下運動。你能區(qū)分開來嘛，一個是G等于mg，另外一個是M等于FA你能區(qū)別開來嗎？

這就是愛因斯坦的，等效原理的開始。G=mg，自由落體。沒問題。你在太空當中，F(xiàn)=MA，只要這個A=G的話，你能區(qū)別開來，是在太空當中做加速運動，還在地球里面，地球給你引力嗎？你能區(qū)別開來嗎？如果慣性力里邊的加速度，和引力里邊那個地球的引力常數(shù)，是一個數(shù)的話，你能區(qū)別出慣性力和引力嗎？這就是愛因斯坦這個思想實驗，最重要的一個問題，我的天哪，事實是怎么樣？ 區(qū)別不出來。

我相信我們大多數(shù)會說區(qū)別不出來，so what？這件事情到了愛因斯坦手里，就不是這樣子了，得出偉大的等效原理出來，非常之重要。引力G=mg，慣性力F=MA，引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量等效，愛因斯坦按理來說那個質(zhì)量是一個質(zhì)量。那他為什么引出兩個力呢？事實上那兩個力是一個力，他斷然宣布，引力效應和慣性效應就是一回事。在愛因斯坦之前有兩種力，兩種力分別是牛頓的兩個基石。愛因斯坦做了個思想實驗之后，斷然宣布引力和慣性力，等效，同等效果，這就是他的等效原理。我沉吟幾分鐘，給你一點反思的時間，引力效應與慣性效應等效，你無法區(qū)分。你可以說他這次思想實驗，是神來之筆，我認為就是神來之筆。如有神助，流淌進來，但難得的是流淌進來之后，他用邏輯分析堅定地得出這個效應出來。

我特別喜歡看《超越時空》這本書，這本書這一段話特別好玩，他說加速參考系當中的自然定律，等效于引力場中的自然定律，這個簡單的陳述，對普通人而言，其實無所謂。但是一旦到了愛因斯坦手中，他變成某種宇宙公理的，基礎元起點了，邏輯的元起點又一次找到了。

再回到愛因斯坦的原初那句話，找到公理，和由公理推出定理，哪個更難呢？公理，公理是不能邏輯推出來的，你要靠想象力，靠直覺才能得到，靠美學才能得到。愛因斯坦得到第二公理，叫等效原理，加速參考系和引力場等效。接著我們來聽哈，這個得到之后呢，接著往下聽，愛因斯坦怎么推理的？又繼續(xù)做思想實驗，往加速場當中做思想實驗。

你想象一個火箭，以加速度往空中去飛，沒問題吧？好，你再想一下，旁邊一個光，射向這個火箭艙?；鸺摰竭_房間的第一側(cè)，這個光從這一側(cè)到達另外一側(cè)的過程當中，火箭是不是本身是往前運動的？ 于是這個光線在經(jīng)過火箭艙的時候，發(fā)生了什么？它發(fā)生彎曲了，對不對？發(fā)生彎曲了，光線是這么走的，唉，在那發(fā)生彎曲了，光在加速參考系當中的運動路徑是彎的，這完全沒問題吧，我給你一點反饋的時間，光在加速參考系當中的路徑是彎的，這一步是沒問題的。

愛因斯坦的神圣疑問。如果引力場和加速場等效，光經(jīng)過加速參考系當中，會發(fā)生彎曲。那么光經(jīng)過引力場的時候，會怎么樣呢？比如太陽就算個引力場吧，光經(jīng)過太陽的時候，會怎么樣呢？如果引力場和加速參考系等效的話，經(jīng)過引力加速系的時候，光發(fā)生彎曲，那么，光經(jīng)過引力場的時候，也會發(fā)生彎曲。如果篤信邏輯，引力效應等于慣性效應，那么光經(jīng)過引力場的時候，運動路徑，也會發(fā)生彎曲，邏輯上到此，一點問題也沒有吧，如果你相信他倆等效的話，邏輯沒有任何問題。

愛因斯坦說，這是我一生當中最幸福的思想。光經(jīng)過太陽的時候會發(fā)生彎曲。接著他的引入另外一個規(guī)律的規(guī)律，叫最小作用量原理。根據(jù)最小作用量原理呢，會有一個短程線原理，光在兩點之間運動，要走所需時間最少的路徑，這也沒問題吧？根據(jù)等效原理，光在引力的影響之下發(fā)生彎曲，那么說明在引力場當中，兩點之間最短的距離是，曲線。到此也沒問題吧？太陽造成的引力場，如果光發(fā)生彎曲了，而光是沿最短路徑去走的，那說明在引力場當中，兩點之間最短的路徑是曲線，沒有任何問題吧，沒有問題。

又出現(xiàn)一個悖論，根據(jù)現(xiàn)實兩點之間，直線最短。根據(jù)剛才的邏輯，兩點之間曲線最短。又一次回到。那次考驗了。如果邏輯和現(xiàn)實發(fā)生矛盾，你會怎么辦？愛因斯坦說，如果我剛才是從基礎公理推發(fā)的，純邏輯沒問題。如果邏輯和現(xiàn)實發(fā)生矛盾，那就改變現(xiàn)實。兩點之間直線最短，背后的隱含假設是，空間是平直的，才直線最短。如果事實是兩點之間曲線最短，那只能打破這個隱含假設，推出一個新的關(guān)于時空的假設出來，就是時空是彎曲的。

時空是彎曲的，或者是四維時空是彎曲的這件事情。愛因斯坦說，當我發(fā)現(xiàn)這一點的時候，我簡直驚呆了。為什么說驚呆了呢？我請大家跟我一起，來做一個簡單的實驗。你想象一下，一條彎的直線，你能不能想象的出來？沒問題吧，一個直線，啊你彎一下不就完了嗎？好。你想象一下，一個平面，這個平面是彎的，你能不能想象的到？也沒問題，對不對？你把那個紙，稍微折一下不就彎了嗎？好。你，我們生活在這三維的空間里，對不對？誰能想象一個彎曲的三維空間？誰給我想象一下，你能想象你生活的這個三維的空間是彎的，誰能想象一下？ 你根本想象不出來。我們生活在三維空間里，三維空間就是我們生活的背景。如果這個背景彎了，生活在這個背景當中的我們，根本無法識別。

更難的是，如果四維時空彎了，你能想象嗎？你連四維時空都想象不出來，何況四維時空是彎的。你現(xiàn)在知道為什么愛因斯坦說，那是我一生當中最幸福的思想。你現(xiàn)在理解愛因斯坦說，我想到這一話的時候，我都驚呆了。那一刻代表的人類思維的極致啊，用純邏輯的力量，居然能超越我們?nèi)祟惔竽X感官通道的禁閉。

所以請你想一下，邏輯的力量，有多么的神圣而了不起。所以你再想一下，愛因斯坦說什么？如果邏輯和我腦中看到的現(xiàn)實發(fā)生矛盾，我當然相信邏輯的，真是Beautiful Amazing，Amazing Beautiful，太難以想象了。

愛因斯坦并不是第一個發(fā)現(xiàn)空間有可能是彎曲的人，他也不是第一個發(fā)現(xiàn)，有可能存在高空，高維時空的人。但他的確是有史以來第一個，理解了這個現(xiàn)象，是什么意思的那個人。他是第一個吃到，這個草莓的那個人。所以現(xiàn)在你要理解，為什么每次上課我都要設一個草莓時刻，我問你有沒有吃到這個草莓？你腦中有個想法，和你把它吃到你的身體里邊去，完全不是一個概念。所謂的吃到，他篤信這個空間是四維的，而且它是彎曲的。

接下來愛因斯坦遇到一個新困難，他缺數(shù)學表達公式。在此之前，如果表達平直空間的數(shù)學，是歐式幾何，而現(xiàn)在他需要表達一種彎曲的空間，而且是一個四維的時空，他需要一個新的數(shù)學公式，這是愛因斯坦遇到的大問題。 愛因斯坦本人并不了解數(shù)學，他去找他的好朋友是個數(shù)學家，說我需要一個高維時空，一個彎曲空間的幾何，有沒有？他的朋友翻箱倒柜翻箱倒柜，找起一兩百年以前，有一個人做了一個幾何，叫黎曼幾何。

黎曼幾何是一種非歐幾何，非平面幾何，恰恰可以表達時空彎曲，而且可以表達任意維度的時空。我們根本表達不出來，這里也只能是個現(xiàn)在二，二維里邊，象征性的表達出來而已哈，三角形內(nèi)角之和大于180度，那樣一種空間。

然后接下來推導它的第一性原理，利用廣義相對性原理，等效原理，再加上另外兩個基礎原理，得出這個方程出來。這個方程是什么？左邊的時空曲率，直接就是黎曼幾何，直接把黎曼幾何拿過來。然后方程的另外一側(cè)是物質(zhì)，物質(zhì)，物質(zhì)，質(zhì)能，大質(zhì)量的質(zhì)能，讓他的周圍的時空發(fā)生了什么？彎曲，就是這個公式。唉呀，你看著很復雜，但實際上來講，非常之簡潔。一面是物，質(zhì)量和能量，另外一方面是時間和空間。

那么終極問題來了，牛頓力學當中的引力究竟是啥呢？根據(jù)牛頓力學，引力是真實存在的，而引力跟質(zhì)量有關(guān)系，跟能量，跟空間，跟時間，沒有關(guān)系。愛因斯坦那個方程出來之后，于是得出一個大膽的推論，地球之所以繞著太陽運行，不是因為太陽對地球的引力，僅僅是遵循最小作用量原理，兩點之間曲線最短，太陽讓自己周圍的時空場彎了，地球恰好處于這個時空場當中，他要追尋最小作用量原理，它按照彎的路徑去走，看起來像是太陽對它的引力，實際根本沒有引力，只是在這個空間當中運動而已。

所以萬有引力根本不是真正的力，而是時空彎曲的表現(xiàn)。行星繞著太陽運動是慣性運動，地球自由落體運動，也是慣性運動。我們在平直空間里定義慣性運動，叫做勻速直線運動。可是如果空間是彎曲的，它沿著什么？彎曲的線運動，實際是慣性運動而已。

所以質(zhì)能引起時空彎曲，在彎曲的時空里邊，物體做慣性運動而已，這里邊根本沒有引力的存在。他把牛頓整個體系里邊最重要的概念，都給否定掉了?；堇照f，物質(zhì)告訴時空如何彎曲，時空告訴物質(zhì)如何運動，這是一句最美妙的話，來形容愛因斯坦的廣義相對論了。沒有引力這回事。把祖師爺最根基的那個東西都給推翻了。

好，我們知道演繹法是先提出一個假設，然后再去檢驗。愛因斯坦說我提出假設之后呢，他說讓大家去做檢驗，他提出一個角度說光，他計算出來呀，光經(jīng)過太陽之后呢，要發(fā)生彎曲，他計算一個角度出來，然后告訴天文學家們，你們?nèi)ビ^察去吧。你們?nèi)ビ^察，按照我說的角度去觀察，就一定會得出這個結(jié)論出來。

我們來用視頻大家體驗一下，啥叫廣義相對論？

同樣，沒有任何實驗，對吧？就憑腦子。兩條基礎的邏輯奇點，推出所有后面的一切。中間的問題是他為什么這么篤信呢？那就是相信邏輯世界是高于并決定著現(xiàn)實世界的。如果邏輯上成立，現(xiàn)實當中就一定成立。相信這樣的理性的這樣的理念，真是beautiful amazing，真是難以想象，難以想象，難以想象。

所以我們看廣義相對論，牛頓力學的基礎假設是引力，而愛因斯坦說引力根本不存在，所以把他整個的邏輯奇點都給打破了，然后提出新的邏輯奇點，質(zhì)能和時空，然后就有了廣義相對論了。破界創(chuàng)新。

一般的科學家在牛頓的體系之內(nèi)縫縫補補。頂級科學家呢？我才不在你體系之內(nèi)干活呢，我看你的體系有什么邏輯漏洞，我通過邏輯失洽來發(fā)現(xiàn)你下面有什么重要的隱含假設，我直接把你隱含假設給你捅破了，你整個體系就坍塌了。

你看那狹義相對論的時候，他實現(xiàn)了兩次二元對立的統(tǒng)一，一個是時空，一個是質(zhì)能。在廣義相對論又一次合一，把質(zhì)能和時空這兩個量又合一了。大質(zhì)能的物體，讓周圍的時空場彎曲。質(zhì)量、能量、時間、空間，這四個完全獨立的變量，在廣義相對論里邊成為一個量。你又看到了神的力量。每打破一次二元對立，就相當于把神性引到這個世界上一樣，你體會下我這句話說的分量。愛因斯坦本人也說過一句話，在問題的原有維度不能解決原問題。在原有維度，問題只能呈現(xiàn)為問題。只有換一個維度，才能解決現(xiàn)有的問問題。Beautiful amazing。愛因斯坦有句名言，這個宇宙最不可思議的是，它居然是可以被理解的。

各位你想想看一件事情，通過愛因斯坦的相對論定律，我們能夠推出宇宙起源，推出宇宙大爆炸。整個宇宙137億年以前怎么發(fā)生的都解釋出來。這是人類這個物種有理性以來，最極致的一次應用吧。這是太難想象一件事情了。所以我說愛因斯坦看成人類有史以來，智慧儲備余量調(diào)動最深刻的一個人，他把我們帶到今天的核能和信息時代。

他本人說，啊，狹義相對論如果我不發(fā)現(xiàn)，五年之內(nèi)就會有人發(fā)現(xiàn)。But，廣義相對論如果我不發(fā)現(xiàn)，50年之內(nèi)也不會有人發(fā)現(xiàn)。說講到這呢，我覺得愛因斯坦和他的相對論值得我們大家由衷地給一點掌聲來獻給啊。

三、弦理論

最后我們講第三個案例哈，弦理論，加一個彩蛋。為什么講弦理論呢？愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了廣義相對論，那這是否是那個宇宙這個終極方程呢？大家還記得那個unification嗎？宇宙當中啊有四種基本作用力，第一個是引力，第二個電磁力，第三個是強核力，第四個呢是弱核力。

愛因斯坦的廣義相對論解釋了引力，量子力學解釋了另外三種力，but，人們發(fā)現(xiàn)廣義相對論是對的，量子力學也是對的。但是廣義相對論和量子力學無法實現(xiàn)融洽。牛頓的偉大在于他把天上地上合在一起了。愛因斯坦的偉大在于，他把牛頓和麥克斯韋合在一起了。但是今天又出現(xiàn)了另外一個悖論，就是相對論和量子力學又打架了，又給接下來偉大的物理學家一個一個展示才華的一個機會。廣義相對論能夠解釋宇宙大爆炸，但是無法解釋宇宙起源，因為奇點那個時刻，質(zhì)能極大，but體積極小。而這兩個理論呢又不能放在一起來使用。

當然你會問為什么一定要把它放在一起啊，讓它各自領域生效不就完了嗎？普通物理學家滿足于局部效應，而偉大的物理學家都是哲學家，他信仰并追求theory of everything，第一性原理的第一性原理。所以愛因斯坦的人生最后30年，其實都用在追尋引力和電磁力的統(tǒng)一場論。

愛因斯坦雖然沒有成功，但他的精神在后代科學家當中繼續(xù)傳遞著。愛因斯坦是想把引力和電磁力合在一起，而今天的科學家更有雄心。不僅想統(tǒng)一引力和電磁力，而應該把所有四種作用力全部合一，把相對論和量子力學合一。

最后的結(jié)論，一條基本原理簡一律，經(jīng)過幾十年的努力，目前候選理論可能是弦理論，我們已經(jīng)遇到好幾次了。

嗯，我們又回到了古希臘的這個原子論，說你拆到最小單元的時候，就能了解宇宙的本質(zhì)是什么了。大家過去拆到夸克，弦理論說你繼續(xù)往下去拆，拆到弦的時候才能了解。這就是弦理論。

威滕呢是今天弦理論的掌門人，1982年他讀了一篇文章，他驚訝地意識到，僅僅是要求邏輯自洽要求出發(fā)，愛因斯坦的相對論能夠從弦理論中推出來。我們原來一直以為愛因斯坦的廣義相對論是個終極方程，但是它卻可以從弦理論當中推導而出。威滕說那是我一生當中最大的智力震顫，就是那一刻。相對論居然變成了一個子理論，居然可以從另外一個方程里邊推出來。弦理論足以解釋自然界所有基本定律，這簡直像一個奇跡。

but，有一個問題出來了，其實又不止一個問題。弦理論如果成立，會推出一個很奇怪的結(jié)論。愛因斯坦說這個世界是四維的，對吧？如果你相信弦理論，這個世界，這個宇宙是十維的。這太怪異了。如果你相信弦理論是十維的，四維空間是太狹窄了，不足以容納弦理論。必須假設宇宙是十維的，弦理論才能成立。然后就可以推出所有其他的力出來了，十維的空間。你相信嗎？現(xiàn)實四維時空我們已經(jīng)被愛因斯坦說服了。根據(jù)弦理論，十維時空，你相信哪一個呢？當然弦理論現(xiàn)在還是個純數(shù)學問題。

它也存在幾大難題。第一無法驗證。你知道愛因斯坦那理論是可以驗證的，對吧？弦理論無法驗證。為啥無法驗證呢？如果你把夸克再擊穿，擊穿到弦，你所需要的能量，是今天我們產(chǎn)生的地球上全部能量再乘以千萬倍，都不夠。第二，它到底是什么意思？大家也不知道。為什么必須是十維，大家也不知道。就像愛因斯坦之前，黎曼也曾經(jīng)說是多維空間的概念，但為什么是多維空間，黎曼解釋不清楚。直到你愛因斯坦出來之后，他就解釋清楚那件事情了。所以今天弦理論還處于等待愛因斯坦的階段，所以它是一個候選的萬物至理，還不是一個最終確定的萬物至理，但這個思維過程本身已經(jīng)足以美好了。

接下來我們剩最后一個問題，也就點題的問題剩下來了。什么叫維度呢？升高維度意味著什么呢？最后一個小視頻送給各位，什么叫維度？

我無法解釋維度，只能把這句話送給你。維度與你可以移動的獨立方位有關(guān)，也可以被稱為自由度，Degree of freedom，你所擁有的維度或自由度越多，你就能做得更多。這就是我們今天講維度這一段最重要的含義。維度就是自由度，你所擁有的維度越多，你就能做得更多。

在原有維度里呈現(xiàn)為矛盾、悖論、佯謬。在更高的維度里邊，它們奇妙地成為一個東西的兩個側(cè)面而已。真是beautiful amazing。

再回憶一下我們今天涉及到的一些基本理念。

第一，愛因斯坦相信，理念世界與現(xiàn)實世界之間的這個關(guān)系，他相信邏輯優(yōu)先于現(xiàn)實，只要邏輯上成立，現(xiàn)實當中就一定會發(fā)生。他相信第一性原理，所有頂級的物理學家都相信第一性原理，都在追尋萬物至理。你想想那個場面，他們希望有一個組方程，能解釋宇宙誕生以來，以至于最后毀滅，所有的事情，一個方程解決，你甚至可以說那個方程就是上帝，上帝就是那個方程。他們相信第一性原理。為什么相信？不知道。第一性原理。然后他的思考過程是公理化式的思考過程。公理化思考過程的最難點，如何找到邏輯奇點？邏輯奇點不能用邏輯的方式得出來，直覺、想象力、美學，是一個方面。另外一方面，找到一個更高維度的東西，作為你的邏輯奇點。說愛因斯坦嫻熟地使用了這兩點。

然后愛因斯坦也是一個破界創(chuàng)新的工作者，破界創(chuàng)新最難的那一步驟，是看到祖師爺邏輯破綻。看到祖師爺邏輯破綻最重要的關(guān)鍵證據(jù)，還是邏輯失洽之處。哪怕神仙打架，也證明神仙的邏輯有問題。只要邏輯出了問題，不管你是神仙，我都可以質(zhì)疑。這是愛因斯坦留給我們的普遍質(zhì)疑的精神。然后他用的方法論是破二元對立來找第一性原理，處處都可以見到。

人最怕的是二元對立，非黑即白，非左即右，二元對立。當你想在二元對立的時候呢，就像在一條線上，我從這邊來，你從這邊來，一直撞一個頭破血流，你只要變成平面，不就解決問題了嗎？所以你看只要升維一下，就把二元對立的問題解決掉了。愛因斯坦弦理論用的全是升維這樣的一種技巧。

講到這兒，我不知道你是否同意，可否把這種理性的精神推揚到商業(yè)當中去呢？哲科思維能夠幫助愛因斯坦找到宇宙當中的萬物至理。我們的商業(yè)在宇宙當中小之又小，為什么不能把哲科思維用到我們的創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新當中去呢？這是我和混沌大學過去八年如一日，把哲科思維推薦給創(chuàng)新者的原因所在。愛因斯坦給我們做了一場淋漓盡致的思維之舞的展示。

最后草莓時刻，我知道我也提不出什么問題來了。所以請我們安靜地欣賞一下哲科思維之美。希望今天愛因斯坦和萬物至理這個小故事，真的能夠讓你touch到哲科思維之美，真是難以想象之美呀。當然所有思維的背后，一定是一種理性的質(zhì)疑精神。我并不是萬有引力，也不是量子理論，也不是這個廣義相對論的專家，所以我講的東西肯定有所失誤，請大家懷著理性的懷疑的精神，我講的可能都是錯的。今天的課程到此結(jié)束了，謝謝大家。