科學(xué)改變世界，而數(shù)學(xué)改變科學(xué)。很多人或許曾經(jīng)有過(guò)數(shù)學(xué)家的夢(mèng)，但現(xiàn)實(shí)打敗了理想，很多人沒(méi)能成為數(shù)學(xué)家。小編中學(xué)階段就一直對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題很好奇，0.99999循環(huán)到底等不等于1，后來(lái)到了大學(xué)，學(xué)習(xí)了高數(shù)以后，才明白了這個(gè)問(wèn)題。

結(jié)論可以直接告訴大家，0.99999循環(huán)就是等于1，證明過(guò)程很簡(jiǎn)單，我們令0.999999循環(huán)等于x，則10乘以0.99999循環(huán)等于9.999999循環(huán)，也就是10x=9.99999循環(huán)，不啰嗦，具體證明如下：

這里，我們得出了0.99999循環(huán)等于1的結(jié)論，當(dāng)然更專業(yè)的說(shuō)法是0.9999循環(huán)無(wú)限趨近于1，或者說(shuō)0.99999循環(huán)于1的差無(wú)限趨近于0。

但是別慌，到這里并沒(méi)有結(jié)束，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中除了等號(hào)“=”以外，還有一個(gè)更強(qiáng)烈的等號(hào)叫恒等號(hào)“≡”，有三個(gè)小橫。雖然我們上面已經(jīng)證明了0.99999循環(huán)等于1，但是0.999999循環(huán)并不恒等于1，什么意思呢？就是在有些情況下0.9999循環(huán)和1的差雖然無(wú)限趨近于0，但就是這一點(diǎn)點(diǎn)差別，會(huì)導(dǎo)致截然不同的結(jié)果。請(qǐng)看如下證明：

這里稍微有一點(diǎn)數(shù)學(xué)門檻，我們讓0.99999循環(huán)與1分別做了一個(gè)10的n次方的乘冪運(yùn)算。1的任何次冪都為1，而0.9999循環(huán)做10的n次方的乘冪運(yùn)算，當(dāng)n趨向于無(wú)窮大的時(shí)候，得出的答案是e的倒數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)，e≈2.71828128459045，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

所以總結(jié)就是，0.99999循環(huán)等于1，但又不恒等于1。

好了，今天的介紹就到這里了，請(qǐng)自動(dòng)忽略小編的字跡于錯(cuò)別字，你有沒(méi)有被神奇的數(shù)學(xué)折服，小編做科普，真的越做對(duì)數(shù)學(xué)的敬畏之心就越重。你還有關(guān)于數(shù)學(xué)方面的哪些小困惑，歡迎在評(píng)論區(qū)留言，要是在小編數(shù)學(xué)能力允許的范圍內(nèi)話，小編會(huì)做出解答的。